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山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列性质学案 新人教A版必修5


山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等比数列性质学案 新人教 A 版必 修5
课题:2.4 等比数列 2 学习目标:进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式 学习过程: 【学情调查 情境导入】
2 2 1 . 情 境 : 在 等 比 数 列 {an } 中 , ( 1 ) a5 ? a1a9 是 否 成 立 ? a5 ? a3a7 是 否 成 立 ? ( 2 )

2 an ? an?2an?2 (n ? 2) 是否成立?

2.问题:由情境你能得到等比数列更一般的结论吗? 【问题展示 合作探究】 1. 若{an } 为等比数列, m ? n ? p ? q (m, n, q, p ? N? ) ,则 am ? an ? a p ? aq

2.若{an } 为等比数列,则

am ? q m?n . an

例 1. 已知 {an } 为等比数列,且 a5 ? 8, a7 ? 2 ,该数列的各项都为正数,求{an } 的通项公式。

1

例 3.已 知三个数成等比数列,它们的积为 27,它们的平方和为 91,求这三个数。

【达标训练 巩固提升】 A 基础 1. 已知在等比数列中, a3 ? ?4 , a6 ? 54 ,则 a9 ? . .

2.已知{an } 是等比数列,a4 ? a7 ? ?512 ,a3 ? a8 ? 124 , 且公比为整数, 则 a10 ? B 能力:3.已知{an } 是等比数列且 an ? 0 , a5a6 ? 9 , 则 log3 a1 ? log3 a2 ?

? log3 a10 ?



2 4.在等比数列{an } 中 ,是否有 an ? an?1 ? an?1 ( n ? 2 )?

2 5.在数列{an } 中,对于任意的正整数 n ( n ? 2 ) ,都有 an ? an?1 ? an?1 ,

那么数列{an } 一定是等比数列.

【知识梳理 归纳总结】 等比数列的性质 【预习指导 新课链接】 等比数列的前 n 项和公式

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