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德阳三中高一数学4月月考试卷(1新)

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德阳三中高一数学 4 月月考试卷(一)
本试卷分第 I 卷(选择题) 、第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。

第 I 卷(选择题共 60 分)
注意事项: 1、答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上。 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。

一、

选择题(每小题 5 分,共 60 分)
P ( sin ? , ? )在第几象限 cos

1. ? 是第二象限的角,则点
A .第一象限
y ? cos( 2 x ?

B .第 二 象 限

C .第 三 象 限

D .第 四 象 限

?
3

2.

)的一条对称轴方程为

A.x ? ?

?
6

B .x ? ? sin ? ? ?

?
6 1 3

C .x ? ?

?
3

D .x ?

?
2

3. 若 cos ?
8 9

, 则 sin 2 ? 的值是

A.

B. ?

17 9

C.?

8 9

D. ?

17 9

4. 若

?
4

?? ?

?
2

,则

A. sin ? ? cos ? ? tan ? C . sin ? ? tan ? ? cos ?

B.c o s ? t a n ? s i n ? ? ? D. t a n ? s i n ? c o s ? ? ?
) 取得最大值时 x 的集合为

5.函数 y

? 2 sin( 2 x ?

?
3

A .{ x x ? 2 k ? ?

?
2

,k ? Z}

B .{ x x ? k ? ?

?
2

,k ? Z}

C .{ x x ? k ? ?

?
12

,k ? Z}

D .{ x x ? 2 k ? ?

?
12

,k ? Z}

6. y ? sin( 2 x ? ? ), ( 0 ? ? ? ? )是 R 上的偶函数,则
A. 0
B. ?

? 的值是

?
4

C.

?
2

D.

3? 4

7.

函数 y ?

sin x ?

1 2

的定义域是

A .[ 2 k ? ? C .[ 2 k ? ?

?
6

,2 k? ?

5? 6

], K ? Z ], K ? Z

B .[ k ? ? D .[ 2 k ? ?

?
6

, k? ?

5? 6

], K ? Z ], K ? Z

7? 6

,2 k ? ?

?
6

?
3

,2 k? ?

2? 3

8 .函数 f ( x ) ? sin x ?
A .[ ? ? , ? 5 6

3 cos x (? ? x ? 0 )的单调增区间是
5 6

?]

B .[ ?

? ,?
?
6

?
6

]

C .[ ?

?
3

,0 ]

D .[ ?

?
6

,0 ]

9 .函数 f ( x ) ? 12 sin( x ?

) ? 5 sin(

?
3

? x )的最大值是

A.6 ?

5 3 2

B . 17

C . 13

D . 12

10 .? ABC 中,若 sin A ? sin B ? cos A ? cos B , 则 ? ABC 一定为
A .钝角三角形 B .直 角 三 角 形 C .锐 角 三 角 形 D .等 边 三 角 形

11 .已知 f (cos x ) ? sin x , 则, f (sin x ) ?
A . sin x
2 ? cos x 2 ? cos x

B . cos x

C . sec x

D . csc x

.
12 .函数 y ? 的最大值为

A.1

B .2

C .3

D .4

请将选择题答案填入下表
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第 II 卷(非选择题共 90 分) 二、 填空题(每小题 4 分,共 16 分)
?
12 ? cos 5? 12 ?

13.计算 sin

14. 已知 ? 终边上一点 P (3 a , 4 a )a ? 0 ), 则 cos( 540 ? ? ? ) ? ( 15.
(tan x ? cot x ) ? cos
2

x

化简的结果是

16. 已知方程
x
2

? 4 ax ? 3 a ? 1 ? 0 ( a ? 1 )的两根为

tan ? , ? 且 ? , ? ? ? tan (

?
2

,),则 tan 0

? ? ?
2

?

三、解答题(共 74 分) 17.已知 tan
x ? ? 3 . 求值(1)
3 sin x ? 2 cos x 2 sin x ? cos x

(2)

4 sin

2

x ? 3 sin x ? cos x

(12 分)

18.求函数 y

? 11 ? 8 cos x ? 2 sin

2

x , x ? R 的最大值与最小值。

(12 分)

19.作图:

用五点法做出

y ? 2 sin(

1 2

x?

?
3

)在一个周期内的简图



(12 分)

20.

求证:

1 ? sin 2 ? ? cos 2 ? 1 ? sin 2 ? ? cos 2 ?

? tan ?

(12 分)

21.

f ( x ) ? 2 cos x (sin x ? cos x ) ? 1

(14 分)

(1)求

f ( x )的单调区间

(2) 求 f ( x ) 在 [ 8 , 4

?

3?

]上最小值及最大值

22.

cos( x ?

?
4

) ?

2 10

, x ? (0,? )

(1)求 sin

x

( 2 ) 求 sin( 2 x ?

?
3

)的值

(12 分)