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湖南省长郡中学2015届高三数学上学期周考试题 文


湖南省长郡中学 2015 届高三数学上学期周考试题 文 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合 题目要求的. 1 ( . ) A. [0, ??) B. (0, ??) C. R D. ? 垂 直 , 则 已 知 集 合 A ? {x | y ? 2x } , B ? { y | y ? 2x } ,

则 A? B ? 2 . 已 知 向 量 a ? ?1, x?, b ? ?? 1, x? , 若 2a ? b 与 b ( ) A. 2 3 ( . 已 知 B. 3 C.2 , 则 “ D.4 a ? x , y?R x ? y ?1 ” 是 “ xy ? 1 4 ” 的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 件 4 . 若 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 此 几 何 体 的 直 观 图 是 ( ) A B C π? ? s? 5 . 在 极 坐 标 系 中 , 点 ? 2, ? 到 直 线 ?c o ? 4? ? ( ) D ? s i? ?n ? 的 1 距 0离 等 于 3 2 2 B.2 C. 2 D. 2 2 2 2 6.设 A 为圆(x-1) +y =1 上的动点,PA 是圆的切线,且|PA|=1,则 P 点的轨迹方程是 A. ( ) A.(x-1) +y =4 C.y =2x 2 2 2 B.(x-1) +y =2 D.y =-2x 2 2 2 -1- ?x ? 1 ? 7 .已知 a ? 0 , x, y 满 足约束条 件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的 最小值 为 0 ,则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? ( A. ) 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 ( ) 8. 已知函数 f ( x) ? cos 2 x ? 1 , 则有 sin 2 x A.函数 f ( x) 的图像关于直线 x ? C.函数 f ( x) 的最小正周期为 9.已知双曲线 ? 2 对称 B.函数 f ( x) 的图像关关于点 ( ,0) 对称 ? 2 ? 2 D.函数 f ( x) 在区间 (0, ? ) 内单调递减 x2 y2 2 2 2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,过 F1 作圆 x ? y ? a 的切线分别 a2 b2 交 双 曲 线 的 左 、 右 两 支 于 点 B 、 C , 且 | B C |? | C F 2 |, 则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为 ( ) B. y ? ?2 2 x C. y ? ?( 3 ? 1) x D. y ? ?( 3 ? 1) x A. y ? ?3x ? 2 ? a, x ? 0 ? 10.已知函数 f ( x) ? ? x ? 2 ,若对任意的 a ? (?3,??) , ? f ( x ? 1) ? 1 , x ? 0 ? 关 于 x 的 方 程 ( A.1 ) B.2 C.3 D. 4 f ( x) ? kx 都 有 3 个 不 同 的 根 , 则 k 等 于 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上. 11.已知复数 z1=-2+i,z2=a+2i(i 为虚数单位,a∈R). 若 z1z2 为实数,则 a 的值为 . 1

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