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人教版高中数学必修5各章知识点总结

时间:2016-11-27


数学必修 1、2、4、5 基础知识

第1页

必修 5 数学基础知识
第一章:解三角形
1、正弦定理:

S n = na 1 +

(a1+ a n)n n (n? 1 ) d= 2 2

a b c = = = 2R . sin A sin B sin C


2、余弦定理:

3、等比数列 ⑴定义:如果一个数列从第 2 项起,每一 项与它的前一项的比等于同一个常 数,那么这个数列就叫做等比数列。 ⑵通项公式: a n = a1 q
n? 1

a = b + c ? 2 bc cos A , b 2 = a 2 + c 2 ? 2 ac cos B , c 2 = a 2 + b 2 ? 2 ab cos C . b 2+ c2? a 2 cos A= , 2 bc a 2+ c 2 ? b2 cos B= , 2 ac a 2+ b 2? c 2 cos C = . 2 ab
3、三角形面积公式:

2

2

2

a 1 ? a n q a 1 (1? q n ) = ⑶求和公式: S n = 1? q 1? q

第三章:不等式 当a ,b > 0 时, a + b ≥ 2 √ ab 1、 (当且仅当 a = b 时取等号) 当a ,b ∈R 时, a 2 + b 2≥ 2 ab 2、 (当且仅当 a = b 时取等号 )
a+ b 3、变形: ab ≤ 2

S Δ ABC =

1 1 ab sin C = bc sin A 2 2

1 = ac sin B 2

( )

2

, ab ≤

a 2+ b 2 2

第二章:数列
1、数列中 a n 与 S n 之间的关系:

S 1 , 当n= 1 时, S n ? S n? 1 , 当n> 1时 . ? a n = ?{??? ?
2、等差数列: ⑴定义:如果一个数列从第 2 项起,每一 项与它的前一项的差等于同一个常 数,那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵通项公式: a n= a1+ ( n? 1 ) d ⑶求和公式:


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