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人教A版必修二第一章 空间几何体全套练习无答案


高一数学◆必修 2 同步系列 § 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构 特征 二、新课导学 ※ 探索新知 探究 1:多面体的相关概念 问题:观察下面的物体,注意它们每个面的特点, 以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗? 平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 (prism) . 棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称 底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边

叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱 的顶点.(两底面之间的距离叫棱柱的高) 试试 1:你能指出探究 3 中的几何体它们各自的底、 侧面、侧棱和顶点吗?你能试着按照某种标准将探 究 3 中的棱柱分类吗? 新知 4:①按底面多边形的边数来分,底面是三角 形、四边形、五边形?的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱? ②按照侧棱是否和底面垂直,棱柱可分为斜棱柱 (不垂直)和直棱柱(垂直). 试试 2: 探究 3 中有几个直棱柱?几个斜棱柱?棱 柱怎么表示呢? 新知 5:我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱, 如图(1)中这个棱柱表示为棱柱 ABCD — A?B ?C ?D ? . 新知 1:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多 面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面, 如面 ABCD;相邻两个面的公共边叫多面体的棱, 如棱 AB;棱与棱的公共点叫多面体的顶点,如顶 点 A.具体如下图所示: 顶 点 D? A? D A B? C? 面 探究 4:棱锥的结构特征 问题:探究 1 中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之 一,它具有什么样的几何特征呢? 新知 6:有一个面是多边形,其余各个面都是有一 个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫 做棱锥 (pyramid). 这个多边形面叫做棱锥的底面或 底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面; 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公 共边叫做棱锥的侧棱 .顶点到底面的距离叫做棱锥 的高;棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥(四 面体) 、四棱锥?等等,棱锥可以用顶点和底面各 顶点的字母表示,如下图中的棱锥 S ? ABCDE . 棱 C B (1) 探究 2:旋转体的相关概念 问题:仔细观察下列物体的相同点是什么? 新知 2:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体,这条定直 线叫旋转体的轴.如下图的旋转体: A/ O/ 轴 A 探究 5:棱台的结构特征 问题:假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地 切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢? 新知 7:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底 面与截 面之间 的部分形 成的几 何体叫 做 棱 台 (frustum of a pyramid).原棱锥的底面和截面分别叫 做棱台的下底面和上底面.其余各面是棱台的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与两底面的公共点 叫顶点 . 两底面间的距离叫棱台的高 . 棱台可以用 上、下底面的字母表示,分类类似于棱锥. O? 探究 3:棱柱的结构特征 问题:你能归纳下列图形共同的几何特征吗? 新知 3:一般地,有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 1 高一数学◆必修 2 同步系列 试试 3:请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、 顶点,并指出其类型和用字母表示出来. 课后作业 1. 已知正三棱锥 S-ABC 的高 SO=h, 斜高(侧面三角 形的高)SM=n,求经过 SO 的中点且平行于底面的 截面△A1B1C1 的面积. 反思

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