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高中数学说课课件


高中数学说课课件
课题名称:

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理 》
鹿邑县高中:朱常青

2011年4月26号

教学模块介绍
1
7月 2

教材分析 教法分析 学法指导 教学程序设计 板书设计

3
4 5
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br /> 教材分析
? 1、教材的地位与作用 ? 《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是高中数学人教A版选 修2-3第一章第一节课。分类加法计数原理和分步乘法计数原理是排 列、组合的基础,学生对这两个原理的理解,掌握和运用,成为学好 本章的一个关键。 ? 2、教学目标 ? (1)知识目标 ? 掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的 问题. ? (2)能力目标 ? 通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能 力,开发学生的逻辑思维能力. ? (3)情感目标 ? 培养学生勇于探索、勇于创新的精神,面对现实生活中复杂的事物和 现象,能够作出正确的分析,准确的判断,进而拿出完善的处理

教材分析-------

方案,提高实际的应变能力。 3、重点、难点 重点:是分类计数原理与分步计数原理 难点:是正确运用分类计数原理与分步计数原理

教学目标 ------根据本教材的结构和内容分析,结合着高一年级学生在课堂中已有了自主、 合作、探究的学习经验,课堂的主动性相对较好等认知结构及其心理特征, 我制定了以下的教学目标: 知识目标: ①掌握函数的概念,理解函数是一种特殊的映射;②掌握函数 的三要素;③准确把握函数记号的含义,熟练掌握函数的几种表示法; 能力目标: ①渗透数形结合的基本数学思想方法,具备函数模型化的思想 与意识. ②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力; 情感目标 :①认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观 点看问题②通过教学互动促进师生情感,激发学生的学习兴趣,提高学生 抽象、概括、分析、综合的能力。

重难点分析及课时安排 ------教学重点:理解函数的概念,理解函数的模型化思想,用集合与对应的语 言来刻画函数; 教学难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示; 课时安排:1课时

教法分析
? 二、教法分析 ? 科学合理的教学方法能使教学效果事 半功倍,达到教与学的和谐完美统一。 基于此,我准备采用的教法:是启发诱 导,学生讨论相结合的方法,这样可以 充分调动学生的积极性,增强同学们的 参与机会,让学生在学中思,在思中学, 培养学生的数学观察猜想能力,启迪学 生的探索灵感。让学生有一个直观的感 受,然后在教师的引导下让学生形成感 性认识。通过设问,让学生充分进行讨 论,逐步引导学生形成概念。

教法分析
? 1. 创设问题情景: 以实际问题为背景,以学 生熟悉的情境入手激活学生的原有知识,形成 学生的“再创造”欲望,让学生在熟悉的环境 中发现新知识,使新知识和原知识形成联系, 由例子引出函数概念。 ? 2 注意数学与生活和实践的联系: 数学的本质 是来源于生活,服务于实践。在课堂教学的引 入、例题的讲解和课外知识的拓展部分,都介 绍了与函数息息相关的生活问题,力图使学生 了解到数学的基础学科作用,培养学生的数学 应用意识

学法指导
? “授人与鱼,不如授人与渔”。教给学 生方法比教给学生知识更重要,本节课 注重调动学生积极思考、主动探索,尽 可能地增加学生参与教学活动的时间和 空间,进行以下学法指导:

学法指导
? (1) 比较法:在初步理解函数概念的同时,要求学生比较 映射的概念,特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。 ? (2) 列举法:高中对函数内容的学习是初中函数内容的深化 和延伸.故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子,并用 变量观点加以解释,如给出: 是不是函数的问题,用变量定义 解释显得很勉强,而如果从集合与映射的观点来解释就十分自 然,所以有重新认识函数的必要。 ? (3)集体讨论法:针对学生提出的问题,组织学生进行集体 和分组语境讨论,促使学生在学习中解决问题,培养学生团结 协作的精神。 ? (4)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决新 问题。

教学程序设计
提出课题引入新课 观察归纳形成概念 比较归纳深化概念

教 学 导 图

学以致用培养能力 任务后延自主探究 总结反思提高认识 布置作业知识拓展

复习回顾:初中时我们已学过函数的概念: 在变化过程中,有两个变量x和y,如果给定 一个x值,相应地也就确定了一个y值,那么 我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因 变量,x的取值范围叫定义域,y的取值范围 叫值域。 下面我们来看这样一个实例

新课讲授:
实例(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为 845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律 是h=130t-5t? A={t|0 ≤t≤26},B={h|0≤h≤845}

我们发现,对于数集A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t? ,在数集 B中都有唯一确定的高度h和它对应,满足函数定义,应为函数。发现解析 式可以用来刻画函数。

新课讲授:
实例(2)近几年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧空洞问题, 图中曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979∽2001年的变化情况。

引导学生看图启发,从图中明显得知,对于数集A中的每一个时刻t都对应t 时刻时曲线在该点的纵坐标。即在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积 s与之对应,满足函数定义,也应为函数。发现图像也可以来刻画函数。

新课讲授:
实例(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔 系数越低,生活质量越高。表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 时间(年)1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9

若记A={t|1991≤t≤2001且t∈Z},B={53.8、52.9· · ·} 学生探讨交流发现,对于表格中的任意一个时间t都有唯一确定的恩格 尔系数与之对应,即在数集A中的任意一个时间t在数集B中都有唯一确 定的恩格尔系数与之对应,满足函数定义,应为函数。发现 表格也可以用来刻画函数。

新课讲授:
教师及时提问:这三个实例的不同点和共同点是什么? 学生认真思考,在教师启发点拨下,归纳总结
不同点:实例(1)用解析式刻画变量之间的对应关系 实例(2)同图像刻画变量之间的对应关系 实例(3)同表格刻画变量之间的对应关系 共同点:①都有两个非空数集 ②两个数集间都有一种确定的对应关系,即按照这种对应 关系,对于集合A中任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数与之对应。

新课讲授:
因此,究其函数的本质,我们用集合和对应的观点给出函数全 新的定义。 ⒈一般地,设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:A→B为从集合A到集合B的一个 函数。记作:y﹦f(x),x∈A

引导学生深刻体会定义的要点和所满足的条件——
强调 ①函数首先是两个数集之间建立的对应
②对于x的每一个值,按照某种确定的对应关系f,都有唯 一的y值与它对应,这种对应应为数与数之间的一一对应或多一对应 ③认真理解y﹦f(x)的含义:y﹦f(x)是一个整 体,f(x)并不表示f与x的乘积,它是一种符号,它可以是解析式, 如实例(1);也可以是图像,如实例(2);也可以是表格,如实例 (3); ④x 叫自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域 ,y叫函数 值,y的取值范围C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域且C≤B ,定义域, 值域都是一个集合且值域是集合B的子集。

新课讲授:

引导学生思考,提高分析问题解决问题的能力
这个函数的定义与初中学的函数定义有何区别和联系?

这两种定义实质上是一致的,即它们的定义域和值域的意义完 全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同,初 中给出的定义是从运动变化的观点出发,其中对应关系是将自 变量x的每一个取值与唯一确定的函数y对应起来;高中给出的 定义是从集合对应的观点出发,其中的对应关系是将A集合中的 任一元素与B集合中的唯一确定的元素对应起来,这样定义逃脱 了物理运动的束缚,更加完美。

新课讲授:

教师再及时引导,既然函数是一个整体,那构成 函数定义有几个要素分别是什么?
问题清晰,学生马上给出解答。 函数的三要素:定义域,值域和对应法则 强调三者缺一不可,但值域可由定义域和对应法则唯一确定。 如同加工厂中,原料确定,加工过程确定,最后加工后的产品 也得以确定。 为加深对函数概念及函数定义三要素的理解,教师马上引导学生 举出生活中的一些函数的实例,并指出函数的三要素. 教师应给出适时评价,归纳并恰当鼓励,并展示相关例题

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例1 判断下列那些是函数 (1) 气压(105Pa)0.5 1.0 2.0 5.0 10 沸点(℃) 81 100 121 152 179 (2)

y2 ? 2x

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例1 判断下列那些是函数 (3)y2=2x x∈﹛x|x≥0﹜ 学生总结发现(1)(2)是函数(3)不是函数 说明:并非所有的函数都是解析式,并非解析式都是函数,函数与解 析式之间是既不充分也不必要的关系!

? 适时引导学生,既然(1)(2)均为函数,那么构成函数的三要素是 什么? ? 让学生温故而知新,明确函数三要素的与作用。 ? 引导学生发现,函数的三要素就确定了函数;教师及时提问:若两函 数的三要素相同,这两个函数是什么关系? ? 学生马上回答为相同函数,进而引出相同函数的判断方法、 ? 3.若两个函数的定义域和对应关系一致,则这两个函数为相等函数。 ? 强调:值域由函数的定义域和对应关系唯一确定。 ? 马上看题体会,展示了幻灯片

? 例2 下例函数中哪个与函数y=x相等 3 3 2 2 y ? x y ? x ? (1)y ? x (2) (3) ? 教师分析(1),引导学生分析(2)(3), 强调问题解决的思路,切入点及叙述语言 的精确性,教师给出即使评价。

课堂练习 P19.3请同学单独回答,教师给出评价

课堂小结

带领学生再一次体会函数无处不在, 理解函数的概念和函数的三要素,并 会判断两个函数是否相等

板书设计:
1.函数的定义 强调① ② ③ ④ 函数 2.函数的三要素 3.判断两个函数是否相等

作业设计:
1. 请找出至少3个生活中存在的函数关系的实 例,并与同伴交流;指出函数三要素;请再找 出一个生活实例,说明两个变量之间存在依赖 关系,但不是函数关系 2. P24.2

课堂练习 P19.3请同学单独回答,教师给出评价

本节说课到此结束

谢谢大家


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