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2014届北京市东城区普通高中示范校高三理科数学教学质量调研(2013.12)

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北京市东城区普通高中示范校 2014 届高三年 12 月教学质量调研数学 试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页,共 150 分。考试 时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷 和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题共 40 分) 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分

。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1. 设全集 U = R ,集合 A = x x ? 2 x ? 3 < 0 , B = x x > 1 ,则 A ∩ CU B 等于 2 { } { } { } (C) {x ? 1 < x < 2} (A) x ? 1 < x < 1 (A)充分但不必要条件 (C)充要条件 { (D) {x x ≤ 1} (B) x ? 1 < x ≤ 1 } 2. 设向量 a = (1,1 ? x ) , b = (3,1 + x ) ,则“ x = 2 ”是“ a ⊥ b ”的 (B)必要但不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 2π + 3π (B) π 8 3 (C) 2π + 3 π 3 (D) 4π + 2 3 3π 4. 执行如图所示的程序框图,输出的结果 S 等于 第 1 页 共 11 页 (A)3 2 2 (B)7 (C)11 (D)13 5. 动点 A(x,y)在圆 x +y =l 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周。已 知时间 t=0 时,点 A 的坐标是( , 位:秒)的函数的单调递增区间是 (A)[0,1] 12] 6. 某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品,由乙车间加工出 B 产品。甲车间加工一箱 原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克 A 产品,每千克 A 产品获利 40 元,乙车间加工一 箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克 B 产品,每千克 B 产品获利 50 元。甲、乙两车间 每天共能完成至多 70 箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过 480 小时, 甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 (A)甲车间加工原料 10 箱,乙车间加工原料 60 箱 (B)甲车间加工原料 15 箱,乙车间加工原料 55 箱 (C)甲车间加工原料 18 箱,乙车间加工原料 50 箱 (D)甲车间加工原料 40 箱,乙车间加工原料 30 箱 7. 设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点,A、B、C 为该抛物线上三点,若 FA + FB + FC = 0 , 则 FA + FB + FC 的值为 (A)3 (B)4 (C)6 (D)9 (B)[1,7] (C)[7,12] (D)[0,1]和[7, 1 3 ) ,则当 0≤t≤12 时,动点 A 的纵坐标 y 关于 t(单 2 2 8. 对于具有相同定义域 D 的函数 f(x)和 g(x) ,若存在函数 h(x)=kx+b(k,b 为常 数) , 对 任 给 的 正 数 m , 存 在 相 应 的 x0 , 使 全品 得 当 x ∈ D 且 x>x0 时 , 总 有 第 2 页 共 11 页 ?0 < f ( x ) ? h( x ) < m ,则称直线 l:y=kx+b 为曲线 y=f(x)和 y=g(x)的“分渐近线” 。 ? ?0 < h( x ) ? g (x ) < m 给出定义域均为 D=

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