nbhkdz.com冰点文库

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 函数的定义域和值域 理


第二章 第二节 函数的定义域和值域
一、选择题 1 2 1.函数 y=( )x 的值域是( 3 A.(0,+∞) C.(0,1] ) B.(0,1) D.[1,+∞)

1 2 2 解析:∵x ≥0,∴( )x ≤1, 即值域是(0,1]. 3 答案:C 2.函数 f(x)=log2(3 -1)的定义域为( A.(0,+∞) C.(1,+∞)

/>x x x

)

B.[0,+∞) D.[1,+∞)
x
0

解析:由 3 -1>0,得 3 >1,即 3 >3 ,∴x>0. 答案:A 3.函数 y= x? A. {x|x>0} C.{x|x≥1 或 x<0}

x-1? -lg 的定义域为( x
B.{x|x≥1} D.{x|0<x≤1}

1

)

?x? x-1? ≥0 ? 解析:由?1 ?x>0 ?
答案:B

得 x≥1.

4.下列函数中值域为正实数集的是( A.y=-5 C.y= ?
x

)

1 1-x B.y=( ) 3 1 ? 2
x

-1

D.y= 1-2

x

1 x 解析:∵1-x∈R,y=( ) 的值域是正实数集, 3 1 1-x ∴y=( ) 的值域是正实数集. 3 答案:B 5.已知函数 f(x)=a A. 2 2
x-1

(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[1,2],则 a 的值为( B.2

)

1

C. 2
0

D.

1 3
? ?a =1 ,不成立;当 a>1 时,有? ? ?a=2
0

? ?a =2 解析:当 0<a<1 时,有? ? ?a=1

,综上可知 a=2.

答案:B
?x , |x|≥1, ? 6.设 f(x)=? ? ?x, |x|<1,
2

g(x)是二次函数,若 f(g(x))的值域是[0,+∞),则 g(x)的值域是

(

) A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[0,+∞) D.[1,+∞) 解析:由 f(x)≥0,可得 x≥0 或 x≤-1,且 x≤-1 时,f(x)≥1;x≥0 时,f (x)≥0. 又 g(x)为二次函数, 其值域为(-∞, ]或[b, a +∞)型, f(g(x))的值域为[ 0, 而 +∞ ), 可知 g(x)≥0. 答案:C 二、填空题 7.函数 y= 1 6-x-x
2

的定义域是________.
2 2

解析:由函数解析式可知 6-x-x >0,即 x +x-6<0,故-3<x<2. 答案:(-3,2) 8.函数 f(x)= x+ x?

x-2?

的定义域是________.

解析:要使函数 有意义,则? 解之得 x≥2 或 x=0

? ?x≥0, ?x? ?

x-2? ≥0,

∴函数的定义域为[2,+∞)∪{0}. 答案:[2,+∞)∪{0} 1 9.设函数 f(x)= (x+|x|),则函数 f[f(x)]的值域为________. 2 解析:先去绝对值,当 x≥0 时,f(x)=x,故 f[f(x)]=f(x)=x,当 x<0 时,f(x)=0,故 f[f(x)] =f(0)=0,
? ?x? x≥0? 即 f[f(x)]= ? ?0? x<0? ?

,易知其值域为[0,+∞).

答案:[0,+∞) 三、解答题

2

10.求下列函数的定义域: (1)y= 25-x +lgcos x; (2)y=log2(-x +2x).
? ?25-x ≥0, 解:(1)由? ? ?cos x>0,
2 2 2

?-5≤x≤5, ? 得? π π ?2kπ - 2 <x<2kπ + 2 ? k∈Z? , ?
借助于数轴,解这个不等式组,得函数的定义域为 3π π π 3π [-5,- )∪(- , )∪( ,5]. 2 2 2 2 (2)-x +2x>0,即 x -2x<0,∴0<x<2. ∴函数的定义域为(0,2). 11.设 O 为坐标原点 ,给定一个定点 A(4,3),而点 B(x,0)在 x 轴的正半轴上移动,l(x)表示 AB 的 长,求函数 y=
2 2

??? ?

x 的值域. l? x?

解:依题意有 x>0,

l(x)= ? x-4?
所以 y=

2

+3 = x -8x+25, . 8 25 1- + 2 1

2

2

x x = 2 = l? x? x -8x+25

x

x

8 25 1 4 2 9 由于 1- + 2 =25( - ) + , x x x 25 25 所以 8 25 3 5 1- + 2 ≥ ,故 0<y≤ . x x 5 3

即函数 y=

x 5 的值域是(0, ]. l? x? 3
2

12.已知函数 f(x)=x +4ax+2a+6. (1)若函数 f(x)的值域为[0,+∞),求 a 的值; (2)若函数 f(x)的函数值均为非负数,求 g(a)=2-a|a+3|的值域. 解:(1)∵函数的值域为[0,+∞), ∴Δ =16a - 4(2a+6)=0 3 2 ? 2a -a-3=0? a=-1 或 a = . 2 (2)∵对一切 x∈R 函数值均为非负,
2

3

3 2 ∴Δ =8(2a -a-3)≤0? -1≤a≤ , 2 ∴a+3>0. ∴g(a)=2-a|a+3|=-a - 3a+2 3?? ? 3?2 17? ? =-?a+ ? + ?a∈?-1, ??. 2?? ? 2? 4 ? ? 3? ? ∵二次函数 g(a)在?-1, ?上单调递减, 2? ? 19 ?3? ∴g? ?≤g(a)≤g(-1),即- ≤g(a)≤4. 2? 4 ?
2

? 19 ? ∴g(a)的值域为?- ,4?. ? 4 ?

4


【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 函数的定义域和值域 理

2012届高考数学()一轮... 55页 1下载券 【优化方案】2014届高考... 暂无...第二章 第二节 函数的定义域和值域一、选择题 1 2 1.函数 y=( )x 的值...

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 函数与方程 理

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 函数与方程 隐藏>> 函数与方程...1,1) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) 2 2 2 ) 1 +lnx 在定义域内为增函数...

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 指数函数 理

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 指数函数 隐藏>> 第二章 第六...(x1<x2)的长度为 x2-x1,已知函数 y=2 的定义域为[a,b],值域为[1,2...

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 对数函数 理

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 对数函数 隐藏>> 第二章 第七...[0,1],则定义域为[ ,3]或[ ,1]或[1,3],所以 b-a 的最 小值为 ....

【一本通】2014届高考数学一轮复习 第2章 幂函数与二次函数 理

2014届高考数学一轮复习... 15页 2下载券 高考数学复习全套课件(... 52页...第二章 第八节 幂函数与二次函数一、选择题 1.下列函数中,其定义域值域...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第二节 函数的定义域和值域

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第二节 函数的定义...第二章 第二节 函数的定义域和值域一、选择题 1 2 1.函数 y=( )x 的值...

【精品含答案】高考一轮复习2.2函数的定义域、值域基础训练题(理科)

【精品含答案】高考一轮复习2.2函数的定义域值域基础训练题(理科)_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 ...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第二节 函数的定义域和值域

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第二章 第二节 函数的定义域和值域_高三数学_数学...【一本通】2014届高考数... 暂无评价 25页 免费...

2014届高考数学一轮复习 第2章 第2节《函数的定义域和值域》名师首选练习题 新人教A版

2014届高考数学一轮轻松... 暂无评价 4页 免费 【一本通】2014届高考数......(0,1] x 第二函数的定义域和值域 ) B.(0,1) D.[1,+∞) ) 2....

相关文档

更多相关标签