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高二数学(文)周清题

时间:2011-12-27


高二数学( 高二数学(文)周清试题
一、选择题(8 × 5=40 分) 选择题( 1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( ) . . 若一个数是负数, 则它的平方不是正数” “ A. 若一个数是负数,则它的平方不是正数” B. 若一个数的平方是正数,则它是负数” . 若一个数的平方是正数,则它是负数” “ C. 若一个数不是负数,则它的平方不是正数” . 若一个数不是负数,则它的平方不是正数” “ D. 若一个数的平方不是正数,则它不是负数” . 若一个数的平方不是正数,则它不是负数” “ 2.若集合 P={1,2,3,4},Q={ x|0<x<5, x∈R},则( ) . = , = ∈ , A. x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 . ∈ ” “ ∈ ”的充分条件但不是必要条件 B. x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 . ∈ ” “ ∈ ” C. x∈P”是“x∈Q”的充分必要条件 . ∈ ” “ ∈ ” D. x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 . ∈ ”既不是“ ∈ ”的充分条件也不是“ ∈ ” “ 2 3.“x >x”是“x>1”的( ) . ” ” . B. 充分而不必要条件 . A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 . . 3 2 4.命题“对任意的 x∈R,x -x +1≤0”的否定是 ) .命题“ ∈ , ≤ ”的否定是( 3 2 B.存在 x∈R,x3-x2+1≤0 A.不存在 x∈R,x -x +1≤0 . ∈ , ≤ . ∈ , ≤ 3 2 3 C.存在 x∈R,x -x +1>0 D.对任意的 x∈R,x -x2+1>0 . ∈ , . ∈ , 5.已知△ 是椭圆的一个焦点, 5.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 x +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一 已知 、
3
2

边上, 的周长是( 个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是( A. 2 3 ? . B.6 ? .6

) D.12 ? .12 )

C. 4 3 .

x2 y2 6. 椭圆 + =1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 是 MF1 的中点,则|ON|等于 的中点, 等于( , 等于 25 9 3 A.2 B.4 C.8 D. . . . 2 x2 y2 4 7. 椭圆 + 1 的值为( 9 4+k= 的离心率为5,则 k 的值为 + A.- .-21 .- B.21 . ) D. 19 21 25或

19 C.- 或 21 .- 25
3

2,0) (2,0)为焦点的椭圆与直线 + ,F 8. 已知以 F1(-2,0) 2(2,0)为焦点的椭圆与直线 x+ , 的长轴长为 A.3 2 ? .3 ( ) B.2 6 .2 C.2 7 2

y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆 +4=0 有且仅有一个交点,

D.4 2 .4

二、填空题(4 × 5=20 分) 填空题( 下列命题中真命题的序号 序号为 9.下列命题中真命题的序号为__________. . 1 ①p:任意 x∈R,x2-x+4≥0;②q:所有的正方形都是矩形; : ∈ , + ; :所有的正方形都是矩形; ③r:存在 x∈R,x2+2x+2≤0;④s:至少有一个实数 x,使 x2+1=0. : ∈ , + ≤ ; : , = 2 10. 已知命题 p:关于 x 的方程 x -ax+4=0 有实根;命题 q:关于 x 的函数 : + = 有实根; : 2 y=2x +ax+4 在[3,+∞)上是增函数.若 p 或 q 是真命题,p 且 q 是假命题,则实数 a ,+∞ 上是增函数. 是真命题, 是假命题, = + ,+ 上是增函数 的取值范围是__________________. 的取值范围是 .

x2 y2 11. 如图,已知点 P 是以 F1、F2 为焦点的椭圆 2+ 2=1(a>b>0)上一点,若 如图, 上一点, 上一点 a b 1 PF1⊥PF2,tan∠PF1F2= ,则此椭圆的离心率是 ∠ 2 12. 经过椭圆 . 设O为

x2 2 45° B +y =1 的一个焦点作倾斜角为 45°的直线 l,交椭圆于 A、 两点, , 、 两点, 2 .

坐标原点, 坐标原点,则 OA · OB 等于

三、解答题(2 × 20=40 分) 解答题( 求适合下列条件的椭圆的标准方程: 13. 求适合下列条件的椭圆的标准方程: 两个焦点坐标分别为( ,且椭圆经过点 (1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0) 且椭圆经过点(5,0) ,且椭圆经过点( ; 轴上,且经过两个点( (2)焦点在 y 轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0) ;

14.椭圆 C: 椭圆 :

x2 y 2 + = 1 (a>b>0)的两个焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆 C 上, 的两个焦点为 a 2 b2

4 14 且 PF1⊥F1F2,|PF1|= ,|PF2|= . = = 3 3 (1)求椭圆 C 的方程; 求椭圆 的方程;

(2)若直线 l 过圆 x2+y2+4x-2y=0 的圆心 M,交椭圆 C 于 A,B 且 A,B 若直线 - = , , , 关于点 M 对称,求直线 l 的方程. 对称, 的方程.


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