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值域112233


训练例题
例 1.求下列函数的值域 (1) y ?

3x ? 1 2 ( x ? 1) (3) y ? 2x ? 4 1 ? x (4) y ? x ? 4 ? 9 ? x 2 (2) y ? 2 x?2 2? x

例 2.已 知 x, y ? 0 , 2x? y ? 6 ,求 Z ? 4x2 ? 3xy ? y 2 ? 6x

? 3 y 的最值。

例 3.求下列函数的值域 (1) y ? 1 ?

2 sin x x2 ? x y ? ( 2 ) (3) y ? x x?2 2 4 ?2 ?5 2 ? cos x x ? x ?1

例 4.如何求函数 y ?

x ?1 x2 ? 3 ( x ? ?1) 呢? ( x ? ?1) 的最值? y ? 2 x ?3 x ?1

例 5.求下列函数的值域 (1)f ( x) ?

1 ? sin x x2 ? 1 ( x ? 2)(2)y ? 2x ? 4 1 ? x(3)y ?| x ? 1| ? | x ? 4 | (4)y ? 2 ? cos x x


值域112233

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