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高中数学必修三模块测试题


高一数学必修三综合测试题
一、选择题 1.(2009 浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 开始 输入 n
S ? 0, T ?0

(

)

n ? 2?

S ? S ?n



/>n ? n ?1

输出 S,T

T ?T ?n

结束

第1题
n ? n ?1

第2题 2. 阅读第 2 题的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和 T 的值依次是( A.2550,2500 B.2550,2550 C.2500,2500 D.2500,2550 )

4.(2009 山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据 抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方 图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96, 98) ,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本 中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( A.90 B. 75 C. 60 D. 45 ). 96 98 100 102 104 106 克 第 4 题图 频率/组距 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050

5.(2009 宁夏海南卷理)对变量 x, y 有观测数据( x1 , y1 ) (i=1,2,…,10) ,得散点图 1;对变量 u ,v 有观测数据( u1 , v1 ) (i=1,2,…,10),得散 点图 2. 由这两个散点图可以判断 ( ).

第 5 题图 A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关

6. 从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球, 则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率 是 ( ) A.

1 10

B.

3 10

C.

3 5

D.

9 10

7.从数字1, 2, 3, 4, 5这五个数中, 随机抽取2个不同的数, 则这2个数的和为偶数的概率 是 ( ) A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5
( )

8.在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为一边作正方形,则此正方形的 面积介于 36 cm2 与 81 cm2 之间的概率为 A. 1 16 1 B. 8 1 C. 4 1 D. 2

9.(2009 安徽卷文)考察正方体 6 个面的中心,从中任意选 3 个点连成三角形,再把剩下的 3 个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于 ( )

?B ?
C

A.1

B.

C.

D. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

?F ?E ?A

?D

10.(2009 安徽卷理)考察正方体 6 个面的中心,甲从这 6 个点中任意选 两个点连成直线,乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线,则所得的两 条直线相互平行但不重合的概率等于 ( )

第 9,10 题

1 A. 75
二、填空题

2 B. 75

3 C. 75

4 D. 75


11.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ?

开始 输入 n
S = 0 ,T = 0 n<2 否 S=S+n 是

输出 S,T
n=n-1 T=T+n 第 11 题 n=n-1

结束
第 12 题

12.(07-山东)阅读右边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和 T 的值依次 是 13. 下图是计算 是 . .

1 1 ? ? 1? 2 2 ? 3

?

1 的值的算法框图,其中在判断框中应填入的条件 9 ?10

开始
i = 1 ,m = 0, n = 0 否 是 i=i+1 m =m + 1 n = n + 1/(m×i) 输出 n

结束
第 14 题 第 13 题

14.(2009 年广东卷文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2,现要从中抽取 40 名职工作 样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1-5 号, 6-10 号…, 196-200 号) .若第 5 组抽出的号码为 22, 则第 8 组抽出的号码应是 用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人. . 若

15.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400、300 名学生,为了解学生的就 业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查,应在丙专业

抽取的学生人数为 . 16.(2009 浙江卷文)某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下,则在区间 [4,5) 上的数 据的频数 为 .. . .

第 16 题 第 17 题 17.(2009 湖北卷文)上图是样本容量为 200 的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方 图估计,样本数据落在 [6 , 10] 内的频数为 为 . ,数据落在( 2 , 10 )内的概率约

18.(2009 杭一模)某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如下图所示,则 这组数据的中位数是 ;众数是 .

第 18 题

第 19 题

19.(2009 福建卷文) 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点 B, 则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为 .

20.上右图的矩形,长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄 豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 .

第 20 题

三、解答题

21 . 已 知 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 , 观 察 程 序 框 图 , 若 k ? 5, k ? 10 时 , 分 别 有

S?

5 10 和S ? . 11 21
an

开始 输入 A1 , k , d

(1)试求数列{an}的通项; (2)令 bn ? 2 , 求b1 ? b2 ? ... ? bm 的值.

S ? 0, M ? 0, i ? 1


i? k


ai ?1 ? ai ? d
M ?

输出 S

1
ai ?1ai

结束

S ?S?M

k ? k ?1
22、甲、乙两位同学为解决数列求和问题,试图编写一程序.两人各自编写的程序框图分别 如图 1 和如图 2. (Ⅰ)根据图 1 和图 2,试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致?当 n =20 时分别求它们输出的结果; (Ⅱ)若希望通过对图 2 虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为 2,公比为 3 的 等比数列的前 n 项和”,请你给出修改后虚框部分的流程图.
开始 输入 n i=0 S=0 i=i+1 S=S+2 i≤n? 否 输出 S 结束 是 S=S+a a=a+2 i=i+1 i≥n? 是 输出 S 结束 否 开始 输入 n i=1 S=0 a=2

图1

图2

23. (天津文) 编号为 A1 , A2 , ???, A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分 运动员编号 得分

A1
15

A2
35

A3
21

A4
28

A5
25

A6
36

A7
18

A8
34

A9
17

A10
26

A11
25

A12
33

A13
22

A14
12

A15
31

A16
38

(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数 填入相应的空格; 区间 人数 (Ⅱ)从得分在区间 ? 20,30? 内的运动员中随 机抽取 2 人, (i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这 2 人得分之和大于 50 的概率. 24.(江西文) 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别, 公司准备了两种不同的饮料共 5 杯,其颜色完全相同,并且其中的 3 杯为 A 饮料,另外的 2 杯为 B 饮料,公司要求 此员工一一品尝后,从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料。若该员工 3 杯都选对,测评为优 秀;若 3 杯选对 2 杯测评为良好;否测评为合格。假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴 别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率.

?10,20?

?20,30?

?30,40?

25.(2009 山东卷文) 一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下 表(单位:辆): 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (1) 求 z 的值. (2) 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体,

从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (3) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数, 求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.

26.(2009 天津卷文) 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个区中 抽取 7 个工厂进行调查,已知 A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂. (Ⅰ)求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数; (Ⅱ)若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.

27.(2009 福建卷文) 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取 一个球. (I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m


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