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高三数学选择填空练习5


一、选择题 1.已知全集 U=R,A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},那么集合 B∩(?UA)等于( A.{x|-1≤x≤4} C.{x|2≤x<3} B.{x|2<x≤3} D.{x|-1<x<4} ) )

1+z 2.(2015· 课标全国Ⅰ)设复数 z 满足 =i,则|z|等于( 1-z A

.1B. 2C. 3D.2

3.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x),且函数 f(x)在 x=-2 处取得极小值,则函数 y=xf′(x)的图象可能是( )

4.设{an}是公比为 q 的等比数列,则“0<q<1”是“{an}为递减数列”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

5.已知可行域是△ABC 的内部及其边界,△ABC 的顶点坐标分别为 A(5,2),B(1,1),C(1,4), 若目标函数 z=ax+y (a<0)取得最小值时的最优解有无穷多个,则 实数 a 的值为( )

1 1 1 1 A.- B. C.- D. 2 2 4 4

1 π? 6.已知函数 y=sinωx(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,要得到函数 y=sin? ?2x+12?的图 象,则需将函数 y=sinωx 的图象向__________平移________个单位长度.( )

A.左 C.左

π 6 π 12

B.右 D.右

5 π 6 5 π 12 )

7.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(

A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm3 a2-a1 8.已知-2,a1,a2,-8 成等差数列,-2,b1,b2,b3,-8 成等比数列,则 等于( b2 1 1 1 1 1 A. B. C.- D. 或- 4 2 2 2 2 9.若 P= a+ a+7,Q= a+3+ a+4(a≥0),则 P,Q 的大小关系是( A.P>Q C.P<Q
2 2

)

)

B.P=Q D.由 a 的取值确定

x y 10. 设 P 是椭圆 + =1 上一点, M, N 分别是两圆(x+4)2+y2=1 和(x-4)2+y2=1 上的点, 25 9 则|PM|+|PN|的最小值,最大值分别为( A.9,12B.8,11C.8,12D.10,12 11.(2015· 日照二模)从 8 名女生和 4 名男生中,抽取 3 名学生参加某档电视节目,如果按性 别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为( A.224B.112C.56D.28 ) )

12. 设直线 nx+(n+1)y= 2 (n∈N*)与两坐标轴围成的三角形面积为 Sn, 则 S1+S2+?+S2015 的值为( )

2011 2012 2013 2015 A. B. C. D. 2012 2013 2014 2016 二、填空题 π 3 3 ?α+5π?=________. α+ ?-sinα= 13.(2015· 吉林三校模拟)若 cos? ,则 sin 6? ? 6? ? 5 → → → 14 .已知 O 为△ABC 内一点,且OA+OC+ 2OB= 0,则△AOC 与△ABC 的面积之比是 ________. 15.已知数列{2n 1· an}的前 n 项和 Sn=9-6n,则数列{an}的通项公式是______________.


x2 y2 16. 已知点 A(4,0)和 B(2,2), M 是椭圆 + =1 上一动点, 则|MA|+|MB|的最大值为_______. 25 9

答案精析
小题精练 5
1.B 2.A 3.C 7.B [ 4.D 5.C 6.A

该几何体为一个组合体,左侧为三棱柱,右侧为长方体,如图所示. 1 V=V 三棱柱+V 长方体= ×4×3×3+4×3×6=18+72=90(cm3).] 2 -8-?-2? 8.B [因为-2,a1,a2,-8 成等差数列,所以 a2-a1= =-2,又-2,b1,b2, 3 a2-a1 -2 1 b3,-8 成等比数列.所以 b2 = = . 2=-8×(-2)=16,b2=4(舍去),b2=-4,所以 b2 -4 2 选 B.] 9.C [要比较 P, Q 的大小关系,只要比较 P2, Q2 的大小关系,只要比较 2a+7+2 a?a+7? 与 2a+7+2 ?a+3??a+4?的大小,只要比较 a?a+7?与 ?a+3??a+4?的大小,即比较 a2+ 7a 与 a2+7a+12 的大小,只要比较 0 与 12 的大小,∵0<12,∴P<Q.] 10.C [如图,由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦

点,由椭圆定义知|PA|+|PB|=2a=10,连接 PA,PB 分别与圆相交于 M,N 两点,此时|PM|+|PN|最小,最小值为|PA|+|PB|-2R=8;连接 PA,PB 并延长,分别与圆相交于 M,N 两点,此时|PM|+|PN|最大, 最大值为|PA|+|PB|+2R=12,即最小值和最大值分别为 8,12.] 11.B [根据分层抽样,从 12 个人中抽取男生 1 人,女生 2 人;所以取 2 个女生 1 个男生的

2 1 方法有:C8 C4=112 种.]

12.D 1 . n+1

[直线与 x 轴交于?

2? 1 2 2 1 1 2 ?,与 y 轴交于? = = - ?0,n+1?,∴Sn=2·n · n+1 n?n+1? n ? n ,0? ? ?

1? ?1 1? 1 ? 1 2015 ? 1 ∴原式=? ?1-2?+?2-3?+?+?2015-2016?=1-2016=2016.]

3 13. 5 π? 3 3 解析 ∵cos? ?α+6?-sinα= 5 , ∴ 即 3 1 3 3 cosα- sinα-sinα= . 2 2 5 3 3 3 3 cosα- sinα= , 2 2 5

6 得 cosα- 3sinα= . 5 5π? 5π 5π ∴sin? ?α+ 6 ?=sinαcos 6 +cosαsin 6 =- 3 1 1 sinα+ cosα= (cosα- 3sinα) 2 2 2

1 6 3 = × = . 2 5 5 14.1∶2 解析 如图所示,取 AC 中点 D. → → → → → ∴OA+OC=2OD.∴OD=BO. ∴O 为 BD 中点, ∴面积比为高之比. 3,n=1, ? ? 15.an=? 3 - n-2,n≥2 ? ? 2 解析 当 n=1 时,20· a1=S1=3,∴a1=3. 当 n≥2 时,2n 1· an=Sn-Sn-1=-6,


3 ∴an=- n-2. 2 3,n=1, ? ? ∴通项公式 an=? 3 - n-2,n≥2. ? ? 2 16.10+2 10 解析 显然 A 是椭圆的右焦点,如图所示,设椭圆的左焦点为 A1(- 4,0),连接 BA1 并延长交椭圆于 M1,则 M1 是使|MA|+|MB|取得最大值 的点.事实上,对于椭圆上的任意点 M 有:|MA|+|MB|=2a-|MA1|+ |MB|≤2a+|A1B|(当 M1 与 M 重合时取等号),

∴|MA|+|MB|的最大值为 2a+|A1B|=2×5+ 62+22=10+2 10.


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