nbhkdz.com冰点文库

第十三课时 映射的概念A

时间:2014-09-29


第十三课时 映射的概念 A
学习要求
1、了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射。 2、通过对映射特殊化的分析,揭示出映射与函数之间的内在联系。

自学评价
1、对应是两个集合元素之间的一种关系,对应关系可用图示或文字描述来表示。 2、一般地设 A、B 两个集合,如果按某种对应法则 f,对于 A 中的每一个元素,在 B

中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的映射, 记作:f:A→B 3、由映射的概念可以看出,映射是函数概念的推广,特殊在函数概念中,A、B 为两 个非空数集。 【精典范例】 一、判断对应是否为映射 例 1、下列集合 M 到 P 的对应 f 是映射的是( ) A.M={-2,0,2},P={-1,0,4},f:M 中数的平方 B.M={0,1},P={-1,0,1},f:M 中数的平方根 C.M=Z,P=Q,f:M 中数的倒数。 D.M=R,P=R+,f:M 中数的平方

二、映射与函数的关系 例 3、给出下列四个对应的关系 ①A=N*,B=Z,f:x→y=2x-3; ②A={1,2,3,4,5,6},B={y|y∈N*,y≤5},f:x→y=|x-1|; ③A={x|x≥2},B={y|y x≥-1},f:x→y=x-3; ④A=N,B={y∈N*|y=2x-1,x∈N*},f:x→y=2x-1。 上述四个对应中是函数的有( ) A.① B.①③ C.②③

追踪训练
1、下列对应是 A 到 B 上的映射的是( ) A.A=N*,B=N*,f:x→|x-3| B.A=N*,B={-1,1, -2},f:x→(-1)x 3 C.A=Z,B=Q,f:x→ D.A=N*,B=R,f:x→x 的平方根 x 2、设 f:A→B 是集合 A 到 B 的映射,下列命题中是真命题的是( ) A.A 中不同元素必有不同的象 B.B 中每一个元素在 A 中必有原象 C.A 中每一个元素在 B 中必有象 D.B 中每一个元素在 A 中的原象唯一
1

3、已知映射 f: A→B,下面命题: (1)A 中的每一个元素在 B 中有且仅有一个象; (2)A 中不同的元素在 B 中的象必不相同; (3)B 中的元素在 A 中都有原象 (4)B 中的元素在 A 中可以有两个以上的原象也可以没有原象。 假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
4、下列从 A 到 B 的对应是映射的是( ) A.A=R,B=R+,f:取绝对值 B、A= R+,B=R,f:开平方 C、A= R+,B=R,f:x→

1 x?3

D、A=Q,B={偶数},f:乘 2

5、设集中 A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系 f 能构成 A 到 B 的映射的是( ) 2 2 A、f:x→(2x-1) B、f:x→(2x-3) 2 C、f:x→-2x-1 D、f:x→(2x-1) 6、已知集合 A=N*,B={整奇数},映射 f:A→B,使 A 中任一元素α 与 B 中元素 2α -1 相对应,则 与 B 中元素 17 对应的 A 中的元素为( ) A、3 B、5 C、17 D、9 7、设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射 f:A→B,把集合 A 中的元素 (x,y)映射成集合 B 中的元素(x+y,x-y) ,则在映射 f 下,象(2,1)的原象是( ) A、 (3,1) B、 (

3 1 , ) 2 2

C、 ( ,?

3 2

1 ) 2

D、 (1,3)

8、已知集合 A={a,b},B={c,d},则从 A 到 B 的不同的映射有

个。

9、设集合 A 和 B 都是自然数集合 N ,映射 f:A→B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2 +n,则在映射下,象 20 的原象是() A、2 B、3 C、4 D、
n

*

2


...1.2.2第2课时分段函数及映射学案 新人教A版必修1

1.2.2第2课时分段函数及映射学案 新人教A版必修1...了解映射概念及它与函数的联系. [知识链接] 1....?x A. C. 1 B.3 5 2 13 D. 3 9 2 ,...

1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第二课时分段函数与...

1.2.2函数的表示法第二课时分段函数与映射学案(含解析)新人教A版必修1_高中...只要非空即 可 映射 区别 联系 函数是一种特殊的映射;映射是函数概念的推广,...

2015秋高中数学 1.2.2函数的表示法(第3课时)学案设计 ...

2015秋高中数学 1.2.2函数的表示法(第3课时)学案设计 新人教A版必修1_数学...“对应关系”是否是映射; ③感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用,提高对...

2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射学业达...

2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射学业达标测试 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 高中数学 1.2.2 第 2 课时 分段函数、...

2015高中数学 1.2.2第2课时 分段函数与映射课时跟踪检...

2015高中数学 1.2.2第2课时 分段函数与映射课时跟踪检测 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。分段函数与映射一、选择题 1.给出如图所示的对应: 个. 7....

...1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数与映射课后强...

2014-2015学年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数与映射课后强化...→-2x-1 [答案] A 2 [解析] 对于选项 B,当 x=8 时,y=13 ,而 13 ...

数学:1.2.1《映射的概念》教案(新人教A版必修1)

数学:1.2.1《映射的概念》教案(新人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。...1 2x ? 1 9 11 , 的原象分别是多少.( 5,6 ) 11 13 -4- ...

函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函...

填空题 数学 函数、映射的概念 函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题: ①函数是单函数; ②若为单函数,,则 ③若为...

已知映射f:A→B中A=B=R,f:x→x1,与B中的元素右相对应的...

填空题 数学 函数、映射的概念 已知映射f:A→B中A=B=R,f:x→x1,与B中的元素右相对应的A中的元素是___. 正确答案及相关解析 正确答案 令x2=4,解...

...2017学年高中数学必修一(苏教版)课时训练:第2章 函...

百度文库 2.3 映射的概念 ). 课时训练 12 映射的概念 1.设 f:M→N 是集合 M 到集合 N 的映射,下列说法中正确的是( A.M 中每一个元素在 N 中必有...