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天津市第一中学2015届高三5月月考数学(文)试题 Word版含答案


天津一中 2014-2015 学年高三年级五月考数学(文科)试卷 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知 i 是虚数单位,则 3?i = ( 1? i ) C. 2 ? i D . 1? 2i ) A . 1? 2i B. 2 ? i ? x ? y ? 1 ? 0, ? 2.

已知 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?3x ? y ? 3 ? 0, ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下列有关命题的叙述, ①若 p ? q 为真命 题,则 p ? q 为真命题; ②“ x ? 5 ”是“ x2 ? 4x ? 5 ? 0 ”的充分不必要条件; ③命题 p : ?x ? R ,使得 x2 ? x ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,使得 x2 ? x ?1 ? 0 ; ④命题“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 或 x ? 2 ”的逆否命题为“若 x ? 1 或 x ? 2 ,则 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”. 其中错误的个数为( A.1 4.设 a ? log 2 3, b ? 2 3 2 ? ) C.3 ) D.4 B.2 , c ? 3 ,则( B. c ? a ? b D. a ? c ? b 4 3 A. b ? a ? c C. c ? b ? a 5.已知实数 ,执行如右图所示的流程图,则输 ) B. D. 出的 x 不小于 55 的概率为( A. C. 6.己知等差数列 {an } 的首项为 a1 ,公差为 d ,其前 n 项和为 Sn ,若直线 y ? a1 x 与圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 1 的两个交点关于直线 x ? y ? d ? 0 对称,则 Sn ? ( ) 2 A. n 2 B. ? n C. 2n ? n 的图像向右平移 2 D. n ? 2n 2 7.将函数 个单位,再将图像上每一点横坐标缩短 到原来的 A. 倍,所得图像关于直线 B. → → 对称,则 C. → → 的最小正值为( D. ) 8.在边长为 1 的正三角形 ABC 中,BD=xBA,CE=yCA,x>0,y>0,且 x+y=1,则CD· BE的最大 → → 值为( A.- 5 8 ) B.- 3 4 3 C.- 2 3 D.- 8 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,将答案填在题中横线上) 9.已知集合 A ? { x ? R || x ? 55 |? 11 } ,则集合 A 中的最大整数为 2 10.一个几何体的三视图如图所示,其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为 11.如果双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 y ? x2 ? 2 相切,则双曲线的离心率为 2 a b __________ 12. 已知函数 f ( x) ?| lg x | ,a ? b ? 0 , f (a) ? f (b) , 则 a 2 ? b2 a ?b 的最小值等于___________ 13.如图, PA 为⊙ O 的切线, A 为切点,直线 PBC 是过圆心 O 的割线, PA ? 10, PB ? 5 , ?BAC 的平分线与 BC 和⊙ O 分别 交于点 D 和 E ,则 AD ?

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