nbhkdz.com冰点文库

20052006学年度高一数学第二章单元测试题


2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分.考试用时 80 分钟;请把答案写在答题卡上。

第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若 a ? 0 ,且

m, n 为整数,则下列各式中正确的是 A、 a ? a ? a n
m n m

B、

a m ? a n ? a m?n
?1.5

C、 a

? ?

m n

? a m?n

D、 1 ? a ? a
n

0? n

2.设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? ? ? A、 y3 ? y1 ? y2
a

?1? ? 2?

,则 C、 y1 ? y3 ? y2 D、 y1 ? y2 ? y3

B、 y2 ? y1 ? y3

3.已知 3 ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是 A、 a ? 2 B、 5a ? 2
? 1 2

C、 3a ? (1 ? a) 等于 C、

2

D、 3a ? a

2

4.已知 log 7[log 3(log 2 x)] ? 0 ,那么 x A、

1 3

B、

1 2 3

1 2 2

D、

1 3 3

2 1 lg(lg10)=0 ○ 2 lg(lne)=0 3 若 10=lgx,则 x=10 ○ 4 若 e=lnx,则 x=e , 5.有以下四个结论 ○ ○ 其中正确的是 ( ) 1 ○ 3 2 ○ 4 1 ○ 2 3 ○ 4 A.○ B.○ C.○ D. ○

6.函数 y=a

x-2

+1(a>0,a≠1)的图象必经过点 B. (1,1) C. (2,0) ) D. (1 , 2] D. (2,2)

A. (0,1)

1) 的定义域是( 7.函数 f(x)= log 1 ( x-
2

A. (1,+∞)

B. (2,+∞)

C. (-∞,2)

8.函数 y ? 2 ? log 2 x( x ≥1) 的值域为 A、 ? 2, ??? B、 ? ??,2?
x

C、 ?2, ???

D、 ?3, ?? ?

9.如果函数 f(x)=(a-1) 在 R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 A. a >1 C. a >3 10.设 f(x)= ( ) ,x∈R,那么 f(x)是 A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数 B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 B.1< a <2 D.1< a < 2
x2

1 2

11.函数 y= log 1 (x2-3x+2)的单调递减区间是
2

A. (-∞,1) C. (-∞,

B. (2,+∞) D. (

3 ) 2

3 ,+∞) 2 2 ,则现在价格为 8100 元的 3

12. 由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格变成原来的 计算机经 A.14 年后降为 2400 元. B.15 C.16 D.17

2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题答题卷

班级:

姓名:

学号:

一、选择题答题卡: (本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写在答题纸上)
2 ?1? ? 1? 1. ? ? ? 8 3 ? ? ? ?4? ? 16 ? ?2 ? 3 4

= ___________

____;

2. log3 ? ____________ log2 0.8 , log6 7 ____________ log7 6 ( 填 > 、< 或 = ) 3.已知函数 f(x)= ( ) 4.函数 f ( x) ? lg

?

1 3

1? x 2

,其定义域是____________,值域是___________.

。 x 2 ?1 ? x 是________________函数(填 奇、偶)

?

三、解答题: (本题共 4 小题,共 36 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 1.化简或求值: (12 分) (1)

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

8 1 2 3 ? 3 ?1 ? a ? ; (2) lg 500 ? lg ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2

2. (本题 8 分)已知 f ( x) ? lg

1? x a?b ) , a 、 b ? (-1,1) ,求证: f (a ) ? f (b) ? f ( 1? x 1 ? ab

3. (本题 8 分)已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过点(2 , 判断单调性并证明。

2 ) ,试求此函数的解析式, 2

4. (本题 8 分) 如果在 1980 年以后, 每一年的工农业产值比上一年平均增加 8%, 那么到哪一年工农业产值可以翻两番? (lg2 =0.3010 , lg3=0.4771)

2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题答案
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 C 6 D 7 D 8 C 9 B 10 D 11 D 12 B

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 1 . 12 4.奇函数 三、解答题: (本题共 4 小题,共 36 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 1.解: (1)? 2 .>;> 3 . {x | x ? 1} , { y | 0 ? x ? 1} (或用区间表示,没有写成区间或集合的形式不给分)

?

a ? 1 ,? a ? 1 ? 0

?

2

(2) lg 500 ? lg

8 1 2 ? lg 64 ? 50 ? lg 2 ? lg 5 ? 5 2
l? g 5) ? 3? lg 2 ? 50 lg10
2

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

? 3 ?1 ? a ?

3

? ( 2 ? l g 5? )

(3 lg ?2

? (a ? 1) ? (a ? 1) ? (1 ? a)

? 2 ? 50

? 52 1? x 1? a 1? b 2.证明:因为 f ( x) ? lg ,所以 f (a) ? lg , f (b) ? lg , 1? x 1? a 1? b a?b 1? a?b 1 ? ab ? a ? b f( ) ? lg 1 ? ab ? lg a?b 1 ? ab 1 ? ab ? a ? b 1? 1 ? ab 1? a 1? b 1 ? ab ? a ? b a ?b ? lg ? lg ? f( ) 所以 f (a ) ? f (b) ? lg 1? a 1? b 1 ? ab ? a ? b 1 ? ab
? 1 2 3.解: (1)依题意设 f ( x) ? x ,则 2 ? ,解得 ? ? ? , f ( x) ? x 2 2 2

? a ?1

?

?

1

(2) f ( x) ? x

?

1 2

在 (0 , ??) 上是减函数

证明:设 x1 , x2 ? (0 , ??) ,且 x1 < x2 ,则

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x1 2 ? x2

?

1

?

1 2

?

1 1 ? x1 x2

?

x2 ? x1 x1 ? x2

?

x2 ? x1 x1 ? x2 ( x2 ? x1 )

因为 x1 < x2 , x1 - x2 < 0,又因为 x1 , x2 ? (0 , ??) , x1 ? x2 ? ( x1 ? x2 ) ? 0 所以 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,所以 f ( x) ? x
? 1 2

在 (0 , ??) 上是减函数
x x

4 . 解 : 设 经 过 x 年 可 以 翻 两 番 , 依 题 意 得 ( 1+8% ) =4, 即 1.08 =4, 两 边 同 时 取 常 用 对 数 , 得

x=

2 lg 2 2 lg 2 2 lg 2 ? ? ? 18.1,? 到1999 年内就可以翻两番。 1g1.08 1g 27 ? 1g 25 31g 3 ? 2 lg 2 ? 2


20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题_数学_高中教育_教育专区。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)...

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题_数学_高中教育_教育专区。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)...

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

20052006学年度高一数学第二章单元测试题

20052006学年度高一数学第二章单元测试题。2005——2006 学年度高一数学第二章单元测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)题两部分,满分 100 分....

人教版高一数学必修1第二章测试题

人教版高一数学必修 1 第二章单元测试题一、选择题:(每小题 5 分,共 30 ...n 2 = 10.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 计算机...