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清北学堂2012国庆NOIP模拟试题——吴佳俊


试题 1 圆盘自动机(cell)

一个 圆盘自动机,包含 个排列成一圈的方格,它们按 至 编号。每个方格中有一个整数, 范围 。圆盘会进行 操作。每次 操作会使得每个方格中的数同时变换,变换为与其编号 差不超过 的所有圆盘中数的和模 的结果(注意圆盘排成一圈首尾相连)。 一个 自动机进行一次 操作后的状态如下:

给定一个

r />自动机的初始状态,以及

。问这个自动机进行 次 操作之后的状态。

输入格式 第一行包含 输出格式 一行 个整数,为所求的操作后状态。 样例 . 第二行包含 个整数,范围

数据规模 对于 30%的数据, 对于 60%的数据, 对于 100%的数据, ; ; 。

试题 2 游戏(game) 游戏规则如下:给定两个正整数数列,一个游戏者通过若干次操作完成游戏。每一次操作,选择 两个正整数 和 。将第一个数列的最后连续 个数删除,它们的和记为 ;将第二个数列的最 ) ( 后连续 个数删除,它们的和记为 。这一次操作的得分就是( )。直到两个数 列都清空了为止,所以不允许一个数列空了,而另一个数列中还有数。游戏的总得分就是每一次 操作的得分总和。 求最小的总得分。 输入格式 第一行是两个整数 和 ,分别表示第一个数列和第二个数列的初始长度。 第二行有 个正整数,是第一个数列的数。 第三行有 个正整数,是第二个数列的数。 。

数列中的数都不超过 输出格式

一个整数,表示最小的总得分。 样例 输入 32 123 12 输出 2 数据规模 对于 20%的数据, 对于 40%的数据, 对于 100%的数据, ; ; 。

试题三 方块(square)

有 n 个大小不一的正方形,现将他们一次以 45 度斜放入第一象限,每个正方形都要与 x 轴有一个 交点。要求后放入的正方形在不与之前放入的正方形重叠的前提下,保证与 x 轴交点的坐标尽可 能小。问这样放置后,从上往下看,至少能部分被看见的正方形有哪些。

y S2 S1
b1 b 2 b3

S
4

S3

b4

x

样例 1

输入格式 每个测试点包含多组测试数据。每个测试数据的第一行是一个整数 n,第二行是 n 个正整数,代 表每个正方形的变长。输入以一行单独的 0 结束。 输出格式 对每个测试数据输出一行,增序输出至少可看到部分的正方形的编号,用空格隔开。 样例
square.in 4 3 5 1 4 3 2 1 2 0 1 2 4 1 3 square.out

数据规模 对于 50%的数据, 对于 100%的数据, ; 正方形的大小不超过 30。


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