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四川省古蔺县中学高中数学 1.3.4本章复习导学案 新人教A版必修1

时间:2014-03-19


四川省古蔺县中学高中数学必修一 1.3.4 本章复习导学案
一、教学目标: 1. 了解集合的含义与表示,理解集合间的基 本关系,集合的基本运算. 2. 理解函数的定义,掌握函数的基本性质,会运用函数的图象理解和研究函数的性质. 3. 会用定义证明函数的单调性、奇偶性;会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系. 二、教学重难点: 1.教学重点:掌握知识之间的联系,能选择合适的知识与方法解决问题. 2.教学难点:含参问题的讨论,函数性质之间的关系. 三 、课时学法指导 通过学生自主知识梳理,了解自己学习的不足,明确知识的来龙去脉,把学习的内容网络化、 系统化. 四、预习案: 完成任务情况自评: 学科组长评价: . 1.任务布置: 1:梳 理出本章的知识结构用框图形式表示出来. 2:找出集合中的易错问题,函数中的易错问题,主要包括作业、训练题、聚焦课堂中出现的问题. 3:总结归纳集合中 的易考点,函数中的易考点. 4:完成教材 P44 的复习参考题 A 组. 2.存在问题: 五、探究案 探究一: 本章知识结构网络图

探究二: 本章方法归纳总结 1、 判定集合与元素的关系. 2、 集合的表示. 3、 判断集合相等. 4、 有限集合的子集个 数. 5、 集合中含有参数问题的求解. 6、 集合的基本运算. 7、 函数、区间、映射的概念. 8、 一般函数的定 义域、值域的求法. 9、 函数解析式的求法. 10、 分段函数. 11、 证明或判断具体 函数的单调性的方法. 12、 求函数最大( 小)值方法. 13、 函数奇偶性的判断方 法. 探究三:例题探究 例 1 已知集合 A ? ?a, a ? b, a ? 2b? , B ? a, ac, ac

?

2

? .若 A ? B 求 c 的值.
1

例 2 已知集合 A ? x ?2 ? x ? 5 ,集合 B ? x p ? 1 ? x ? 2 p ? 1 ,若 A ? B ? B ,求实数 p 的取 值范围.
2 5 例 3 已知函数 f ( x) ? mx ? 2 是奇 函数,且 f (2) ? .

?

?

?

?

3 3x ? n (1)求实数 m 和 n 的值; (2)判断函数 f ( x) 在 (??,0) 上的单调性,并加以证明.
2

例 4 设函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 1(?3 ? x ? 3) . (1)证明函数 f ( x) 是偶函数; (2)画出这个函数的图象; (3)指出函数 f ( x) 的单调区间,并说明在各个 单调区间上 f ( x) 是增函数还是减函数; (4)求函数的值域. 例5 若 f ( x) 是奇函数,且在 (??,0) 是增函数,且 f (?2) ? 0 ,求满足 ( x ? 1) f ( x) ? 0 的 x 的取值 范围. 例6 已知函数 f ( x) ? (1 )当 a ?

x2 ? 2 x ? a , x ? ?1, ?? ? . x

1 时,求函数 f ( x) 的最小值; 2 (2)若对任意实数 x ? ?1, ?? ? , f ( x) ? 0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.
六、训练案 1. ★ 教材 P44 复习参考题 A 组 2. ★★ 教材 P44 复习参考题 B 组 七、反思与小结:

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