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福建省罗源县第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考试题(数学)


福建省罗源县第一中学 2011-2012 学年高一下学期第一次月考试题(数学)

一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1、下列给出的赋值语句中正确的是 A. 4 ? M B. M ? ? M ( ) D. x ? y ? 0 ) D.(1,-2) ) C. B ? 1 ? A ? 3

2、圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ?

2 y ? 5 ? 0 的圆心坐标是: ( A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1)

3、方程 x 2 ? y 2 ? ax ? 2ay ? 2a 2 ? a ? 1 ? 0 表示圆,则 a 的取值范围是(
2 2 D. ?2 ? a ? ? a ? 0 C. ?2 ? a ? 0 3 3 4. 已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC 的形状是( ) A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5.读程序:甲:INPUT i=1 乙:INPUT i=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

A. a ? ?2

B. ?

6、两圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 和

x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 的公切线有且只有(
A、1 条

)

B、2 条 C、3 条 D、4 条 1 1 1 1 7、右图给出的是计算 ? ? ? ? ? ? ? 的值的一 2 4 6 20 个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 8. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 多 项 式 ( ) f ( x) ? 12 ? 35 x ? 8 x 2 ? 79 x 3 ? 6 x 4 ? 5 x 5 ? 3 x 6 在 x ? ?4 时的值时, V3 的值为 A、 -845 B、 220 C、 -57 D、 34

9、一束光线从点 A(-1, 1)出发经 x 轴反射,到达圆 C: ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 上 一点的最短路程是 A、 4 ( B、 5 ) C、 3 2 -1 D、 2 6

-1-

10、已知圆 C: ( x ? a ) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 ( a ? 0 )及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 ,当直线 l 被 圆 C 截得的弦长为 2 3 时,则 a 的值为( A、 2 B、 2 ? 2 ) D、 2 ? 1

C、 2 ? 1

11、 若圆 C:x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同的点到直线 l:x ? y ? c ? 0 的距离为 2 2 ,则 c 的取值范围是(
A.[?2 2 ,2 2 ]
12.曲线 y ? 1 ? x A.
2


C.[?2,2] D.(?2,2)

B.(?2 2 ,2 2 )

与直线 y ? k ( x ? 1) ? 2 有两个交点时,实数 k 的取值范围是() C.

3 3 ≤k<1 B. <k ? 1 4 4 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分)

3 ≤k≤1 4

D. INPUT

3 <k<1 4
x

13.将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 14.阅读程序,如果输入 x ? ?2 ,则输出结果 y 为
15、过点 P (2,3) 且与圆 x ? y ? 4 相切的直线方程是
2 2

IF x<0 THEN y = 2? x ? 3 ; ELSE IF x >0 THEN y = 2? x ?5 ; ELSE y=0; END IF END IF PRINT y END (第 14 题)

16、已知一圆与直线 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 相切于点 P(2,?1) ,且截

x 轴的正半轴所得的弦的长为 8 ,求此圆的标准方程

三、解答题(共 6 小题,17-21 题每题 12 分,22 题 14 分) 17、(1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数. (2)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数. 18、已知 S= 12 ? 32 ? 52 ? ? ? 992 ,请设计程序框图计算出 S,并写出计算机程序。 19、已知两圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 4 ? 0 和圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 (1)求证:两圆相交。 (2)求过点(-2,3) ,且过两圆交点的圆的方程。 20、已知隧道的截面是半径为 4.0m 的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一 辆宽为 2.7m、 高为 2.5m 的货车能不能驶入这个隧道?假设货车的最大宽度为

-2-

a m,那么要正常驶入该隧道,货车的最大高度为多少?
21、已知线段 AB 的端点 B 的坐标为(1,2),端点 A 在圆 C: ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 4 运动。 ①求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。 ②过 B 点的直线 l 与圆 C 有两个交点 E、D,当 CE ? CD 时,求 l 的斜率。 22、已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 y ? 4 ? 0 ,直线 l1 被圆所截得的弦的中点为 P(5,3). ①求直线 l1 的方程. ②若直线 l2 : x ? y ? b ? 0 与圆 C 相交,求 b 的取值范围. ③是否存在常数 b ,使得直线 l2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l1 上?若存在, 求出 b 的值;若不存在,说明理由.

-3-

2011---2012 学年度第二学期罗源一中第一次月考 高中 一 年 数学 科答题卷

一、选择题: (每小题 12 分,共 60 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 C 9 A 10 D
[来源:]

11 C

12 B

18、

i=1 S=0 DO S=S+i2 i=i+2 LOOP UNTIL i >99 PRINT S END

-4-

开始

i=1 S=0 S=S+i2 i=i+2

i >99? 是 输出 S 结束



20 解:以圆心为坐标原点,路面为 x 轴,建立平面直角坐标系如图所示: 轨道截面的圆的方程为 x ? y ? 16
2 2

y

当 x ? 2.7 时, y ? 8.71

x

? 8.71 ? 2.5

? 宽为 2.7m、高为 2.5m 的货车能驶入这个隧道。
2

当 x ? a 时, y ? ? 16 ? a

-5-

所以,要正常驶入该隧道,货车的最大高度为 16 ? a

2

所以,直线 l 的斜率为 2 ? 3 或 2 ? 3

-6-

又∵点 M ? x? , y ? ? 在直线 l 2 上

∴ x? ? y ? ? b ? 0

∴由 ?

? x? ? y ? ? 1 ? 0 ? x? ? y ? ? b ? 0

1? b ? x? ? ? ? 2 解得: ? ?y ? ?1? b ? ? 2 ?

代入直线 l1 的方程得:

1? b ?

25 1? b ? 13 ? 0 于是 b ? ? ? ( ?3 2 3

故存在满足条件的常 2 ? 5,3 2 ? 5) ,

数b .

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