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江苏省无锡江阴市2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷(带解析)

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江苏省无锡江阴市 2013-2014 学年高二下学期期中考试文科数学 试卷(带解析) 1,2,3,4?, A ? ? 1.设集合 U ? ? (CU A ) B? 1,2?, B ? ?2,4?,则 【答案】 ?2, 3,4? 【解析】 试 题 分 析 : 依 题 意 可 得 . CU A ? ?x | x ?U , x ? A? ? ?3,4? , 所 以 (CU A ) B ? ?x | x ? (CU A)或x ? B? ? ?2,3,4? . 考点:集合的运算. 2.已知复数 z 满足 iz ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? 【答案】 2 【解析】 试 题 分 析 : 由 . iz ? 1 ? i ? z ? 1 ? i (1 ? i)(?i) ? ? ?i ? i 2 ? 1 ? i i i ? (?i) , 所 以 | z |? 12 ? (?1) 2 ? 2 . 考点:1.复数的四则运算;2.复数的基本概念——模. 2 2 3.命题“若 a ? b ,则 ac ? bc ( a, b ? R)”否命题的真假性为 (从“真” 、 “假” 中选填一个) . 【答案】真 【解析】 2 2 试题分析:依题意知原命题的否命题为: “若 a ? b ,则 ac ? bc ” ,该命题是真命题.因为 2 2 2 2 当 c ? 0 时, ac ? bc ? 0 ,显然 ac ? bc 成立;当 c ? 0 时,由 a?b ? 2 2 ? ? ac ? bc , 2 c ? 0? 综上可知,否命题为真命题. 考点:1.四种命题;2.命题真假的判断;3.不等式的基本性质. 4 . 已 知 集 合 A ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0}, B ? {x | x ? ax ? b ? 0} 2 2 ,若 A B? R, A B ? {x | 3 ? x ? 4} ,则 a ? b 的值等于 . 第 1 页 共 12 页 【答案】 ?7 【解析】 试 题 分 析 : 依 题 可 得 A ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} ? ?x | ( x ? 3)( x ?1) ? 0? ? ?x | x ? 3或x ? ?1? , 由 A B? R及 所以 ?1 和 4 是方程 A B ? {x | 3 ? x ? 4} 可知 B ? ?x | ?1 ? x ? 4? ? {x | x2 ? ax ? b ? 0} , ??1 ? 4 ? ?a ?a ? ?3 ,所以 a ? b ? ?3 ? 4 ? ?7 . x 2 ? ax ? b ? 0 的两个根,所以 ? ?? ??1? 4 ? b ?b ? ?4 考点:1.集合的运算;2.二次方程根与系数的关系. 5.若 ( x2 ? 4) ? ( x2 ? 3x ? 2)i 是纯虚数,则实数 m 的值是 【答案】 2 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 z ? a ? bi(a, b ? R) 为 纯 虚 数 的 充 要 条 件 为 ? . ?a ? 0 ,所以若 ?b ? 0 2 ? ? x ? ?2 ?x ? 4 ? 0 ?? ?x?2. ( x2 ? 4) ? ( x2 ? 3x ? 2)i 是纯虚数,则有 ? 2 x ? ? 1, x ? ? 2 x ? 3 x ? 2 ? 0 ? ? ? 考点:复数的基本概念. 6.“ p : x ?{x | x2 ? x ? 2 ? 0} ”,“ q : x ?{

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