nbhkdz.com冰点文库

4-2-2 圆与圆的位置关系


一、选择题 1.圆 C1:x2+y2+4x+8y-5=0 与圆 C2:x2+y2+4x+4y-1=0 的位置关系为( A.相交 C.内切 [答案] C [解析] 由已知,得 C1(-2,-4),r1=5,C2(-2,-2),r2=3, 则 d=|C1C2|=2,∴d=|r1-r2|.∴两圆内切. 2.圆 x2+y2-2x-5=0 和圆 x2+y2+2x-4y-4=0 的交点为 A

、 B,则线段 AB 的垂直平分线方程为( A.x+y-1=0 C.x-2y+1=0 [答案] A [解析] 直线 AB 的方程为:4x-4y+1=0,因此线段 AB 的垂直 平分线斜率为-1,过圆心(1,0),方程为 y=-(x-1),故选 A. 规律总结:两圆相交时,公共弦的垂直平分线过两圆的圆心, 故连心线所在直线就是弦 AB 的垂直平分线. 3.已知圆 C1:(x+1)2+(y-3)2=25,圆 C2 与圆 C1 关于点(2,1) 对称,则圆 C2 的方程是( A.(x-3)2+(y-5)2=25 B.(x-5)2+(y+1)2=25 C.(x-1)2+(y-4)2=25 D.(x-3)2+(y+2)2=25 [答案] B ) ) B.2x-y+1=0 D.x-y+1=0 ) B.外切 D.外离 [解析] 设⊙C2 上任一点 P(x,y),它关于(2,1)的对称点(4-x,2 -y)在⊙C1 上,∴(x-5)2+(y+1)2=25. 4.两圆 x2+y2-4x+2y+1=0 与 x2+y2+4x-4y-1=0 的公切 线有( ) B.2 条 D.4 条 A.1 条 C.3 条 [答案] C [解析] r1=2,r2=3,d=5,由于 d=r1+r2 所以两圆外切,故 公切线有 3 条,选 C. 5.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1 始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4 的周长,则 a、b 应满足的关系式是( A.a2-2a-2b-3=0 B.a2+2a+2b+5=0 C.a2+2b2+2a+2b+1=0 D.3a2+2b2+2a+2b+1=0 [答案] B [解析] 利用公共弦始终经过圆(x+1)2+(y+1)2=4 的圆心即可 ) 求得. 两圆的公共弦所在直线方程为: (2a+2)x+(2b+2)y-a2-1=0, 它过圆心(-1,-1),代入得 a2+2a+2b+5=0. 6.两圆 x2+y2=16 与(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交点处的切线 互相垂直,则 R=( A.5 C.3 [答案] C 2 2 2 [解析] 设一个交点 P(x0,y0),则 x0 +y2 0=16,(x0-4) +(y0+3) ) B.4 D.2 2 =r2,∴r2=41-8x0+6y0, ∵两切线互相垂直, y0 y0+3 ∴x · =-1,∴3y0-4x0=-16. 0 x0-4 ∴r2=41+2(3y0-4x0)=9,∴r=3. 7.(2012~2013· 湖南长沙模拟)若圆(x-a)2+(y-a)2=4 上,总存 在不同的两点到原点的距离等于 1,则实数 a 的取值范围是( A.? ? 2 3 2? , 2 ? ? 2 ? ) ? 3 2 2? ? B.?- ,- 2 2? ? ? 3 2 2? ? 2 3 2? ?∪? ? C.?- ,- 2 2? ?2, 2 ? ? D.?- ? ? 2 2? ? , 2 2? [答案] C [解析] 圆(x-a)2+(y-a)2=4 的圆心 C(a,a),半径 r=2,到原 点的距离

§ 4. 2.1 直线与圆的位置关系(1)

2.直线与圆相交 (1)若直线经过圆内一点,则直线和圆的位置关系是 (2)若直线 l 平分圆的周长,则 l 经过圆的 (3)若圆上存在两个点关于直线 l 对称,则 ...

高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题

高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_...2.圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin =0 ...若圆 x2+y2=4 和圆 x2+y2+4x-4y+4=0 ...

课时跟踪检测(二十四) 圆与圆的位置关系

课时跟踪检测(二十四) 圆与圆的位置关系_高一数学...8.两圆 x2+y2=1 和(x+4)2+(y-a)2=25 ...0-2?2+?-1-1?2-2=2( 2-1), ∴圆 O2 ...

24.2.3 圆与圆的位置关系同步练习(含答案)

24.2.3 圆与圆的位置关系同步练习(含答案)_数学_初中教育_教育专区。24.2....平行四边形 4. 年宁夏回族自治区)已知⊙O1 和⊙O2 相切, (08 两圆的圆心...

...版)第二章同步检测2-3-4圆与圆的位置关系)

高一数学必修2(人教B版)第二章同步检测2-3-4圆与圆的位置关系)_高中教育_教育专区。高一数学必修2(人教B版)第二章同步检测2-3-4圆与圆的位置关系) ...

“圆与圆的位置关系”教学设计

圆与圆的位置关系”教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。“圆与圆的...1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm 5、O1 ...

(华师大版)九年级数学下:27.2.4圆与圆的位置关系(含答案)

(华师大版)九年级数学下:27.2.4圆与圆的位置关系(含答案)_数学_初中教育_教育专区。九年级数学试卷27.2.4 圆与圆的位置关系 一.选择题(共 8 小题) 1....

圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为( )._答案_百度高考

单选题 数学 圆与圆的位置关系 圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为( ). A内切 B相交 C外切 D相离 正确答案及相关解析 正确...

圆与圆的位置关系导学案

2.3.4:圆与圆的位置关系导学案一、学习目标: (1) 知识目标:理解圆与圆的五种位置关系;会利用两点间的距离公式求两圆的连心线长;会用连心线长 判断两圆的...

圆与圆的位置关系第一课时练习与答案-数学高一必修2第...

圆与圆的位置关系第一课时练习与答案-数学高一必修2第四章直线与圆 4.2.2人教...4.若圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2-2ax+a2-1=0 相内切,则 a=___. 5...