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银川一中2014届高三年级第四次月考理科数学试卷及答案


银川一中 2014 届高三年级第四次月考 数 学 试 卷(理) 命题人:尹向阳、尹秀香 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 z ? A.1 (1 ? i) 2 (i 为虚数单位)的虚部为 1? i B. -1 C. ? 1 D. 0 2.设集合 A ? x | 2x ?

1 ? 3 ,集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B ? A. (1 , 2) B. [1 , 2] C. [1 , 2) D. (1 , 2] 3.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和, a1 ? 2 , a5 ? 3a3 ,则 S 9 ? ? ? A. ?72 B. ?54 C. 54 D. 72 4.设 a 为实数,函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? (a ? 3) x 的导函数为 f ?( x) ,且 f ?( x) 是偶函数, 则曲线: y ? f ( x) 在点 (2 , f (2)) 处的切线方程为 A. 9 x ? y ? 16 ? 0 C. 6 x ? y ? 12 ? 0 B. 9 x ? y ? 16 ? 0 D. 6 x ? y ? 12 ? 0 5. 已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过点 ?4,2? , 令 an ? f (n ? 1) ? f (n) , 记数列 ? n ? N? , 的前 n 项和为 S n ,则 S n =10 时, n 的值是 A. 110 B. 120 C. 130 D. 140 6.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 , BC ? 2 ,点 E 为 BC 的中点, 点 F 在边 CD 上,若 AB ? AF ? A. ?1? ? ? an ? 2 ,则 AE ? BF 的值是 C. 0 D. 1 2 B. 2 7.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (其中 A ? 0, ? ? π ) 2 的部分图象如右图所示,为了得到 g ( x) ? sin 2 x 的图象, 则只需将 f ( x ) 的图象 A. 向右平移 C. 向左平移 π 个长度单位 6 B. 向右平移 D. 向左平移 π 个长度单位 12 π 个长度单位 6 π 个长度单位 12 8.若不等式 x2+ax+1?0 对于一切 x?(0, 1 )成立,则 a 的取值范围是 2 A. a ? 0 B. a ? ?2 C. a ? ? 5 2 D. a ? ?3 9.若 cos ? ? ? 4 , ? 是第三象限的角,则 5 1 ? tan 1 ? tan ? ? 2 等于 2 A. ? 1 2 B. 1 2 C. -2 D. 2 10.函数 y ? ln e x ? e? x 的图象大致为 e x ? e? x A. 11.若函数 B. C. D. 1 f ( x) ? ? e ax (a ? 0, b ? 0) 的图象在 x ? 0 处的切线与圆 x2 ? y 2 ? 1相切, b B. 2 2 C.2 D. 2 则 a ? b 的最大值是 A.4 12. 定义域为 R 的偶函数 f ( x) 满足对 ?x ? R , 有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) , 且当 x ? [2,3] 时, f ( x) ? ?2 x ? 12 x ? 18 ,若