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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 算法初步 1.1.2第1课时 课时作业]

时间:2015-03-25


1.1.2

程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图、顺序结构

课时目标

1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构.

1.程序框图 (1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. (2)在程序框图中,一个或几个程序框的组

合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流 程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 ○ 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分

3.顺序结构 (1)顺序结构的定义 由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构. (2)结构形式

一、选择题 1.下列关于程序框图的说法正确的是( ) A.程序框图是描述算法的语言 B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值 C.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观 D.程序框图和流程图不是一个概念 答案 A 2.尽管算法千差万别,但程序框图按其逻辑结构分类共有( ) A.2 类 B.3 类 C .4 类 D.5 类

答案 B 3.对终端框叙述正确的是(

)

A.表示一个算法的起始和结束,程序框是 B.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是 C.表示一个算法的起始和结束,程序框是 D.表示一个算法输入和输出的信息,程序框是 答案 C 4.下列程序框图所对应的算法和指向线分别为( )

A.5 步,5 条 B.5 步,4 条 C.3 步,5 条 D.3 步,4 条 答案 D 5.下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 答案 B 6.给出下列程序框图:

若输出的结果为 2,则①处的执行框内应填的是( A.x=2 B.b=2 C.x=1 D.a=5 答案 C 解析 因结果是 b=2,∴2=a-3,即 a=5.

)

当 2x+3=5 时,得 x=1. 二、填空题 7.以下给出对程序框图的几种说法: ①任何一个程序框图都必须有起止框; ②输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框; ③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号; ④对于一个问题的算法来说,其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的. 其中正确说法的个数是________个. 答案 2 解析 ①③正确.因为任何一个程序框图都有起止框;输入、输出框可以在程序框图中 的任何需要位置;判断框有一个入口、多个出口;判断框内的条件的表述方法不唯一. 8.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.

答案 6 6 5+6+7 解析 由题意 P= =9, 2 S= 9×4×3×2= 63=6 6. 9.根据下边的程序框图所表示的算法,输出的结果是______.

答案 2 解析 该算法的第 1 步分别将 X, Y,Z 赋于 1,2,3 三个数, 第 2 步使 X 取 Y 的值,即 X 取 值变成 2,第 3 步使 Y 取 X 的值,即 Y 的值也是 2,第 4 步让 Z 取 Y 的值,即 Z 取值也是 2,从而第 5 步输出时,Z 的值是 2. 三、解答题 10.已知半径为 r 的圆的周长公式为 C=2πr,当 r=10 时,写出计算圆的周长的一个算 法,并画出程序框图.

解 算法如下: 第一步,令 r=10. 第二步,计算 C=2πr, 第三步,输出 C. 程序框图如图:

11.已知函数 y=2x+3,设计一个算法,若给出函数图象上任一点的横坐标 x(由键盘输 入),求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图. 解 算法如下: 第一步,输入横坐标的值 x. 第二步,计算 y=2x+3. 第三步,计算 d= x2+y2. 第四步,输出 d. 程序框图如图:

能力提升 12.画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图. 解 现代汉语词典检字有多种方法,如部首检字法、拼音检字法等.现以部首检字法为 例加以说明.

13.如图所示的程序框图,当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,根据该图和下列

各小题的条件回答下面的几个问题.

(1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)的值为多大? (3)要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为多大? (4)按照这个程序框图输出的 f(x)值,当 x 的值大于 2 时,x 值大的输出的 f(x)值反而小, 为什么? (5)要想使输出的值等于 3,输入的 x 的值应为多大? (6)要想使输入的值与输出的值相等,输入的 x 的值应为多大? 解 (1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x)=-x2+mx 的函数值的问题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0, 所以 m=4.所以 f(x)=-x2+4x. 因为 f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)的值为 3. (3)因为 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当 x=2 时,f(x)max=4, 所以要想使输出的值最大,输入的 x 的值应为 2. (4)因为 f(x)=-(x-2)2+4, 所以函数 f(x)在[2,+∞)上是减函数. 所以在[2,+∞)上,x 值大的对应的函数值反而小, 从而当输入的 x 的值大于 2 时,x 值大的输出的 f(x)值反而小. (5)令 f(x)=-x2+4x=3,解得 x=1 或 x=3, 所以要想使输出的值等于 3, 输入的 x 的值应为 1 或 3. (6)由 f(x)=x,即-x2+4x=x,得 x=0 或 x=3, 所以要想使输入的值和输出的值相等,输入的 x 的值应为 0 或 3.

1.画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来,所以首先要搞清楚需要 解决什么问题,采用什么算法可以解决.其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、 程序的结构、流向等. 2.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的 顺序进行的.


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