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1.1 正弦定理和余弦定理同步检测试题 新人教A版必修5


高中数学 1.1 正弦定理和余弦定 理同步检测试题 新人教 A 版必修 5
1.在△ABC 中,若 2cos Bsin A=sin C,则△ABC 的形状一定是 A.等 腰直角三角形 C.等腰三角形
2

则 A 的取值范围是

( B.? D.?

).

? π? A.?0,

? 6? ? ? π? C.?0, ? 3? ?
a

?π ,π ? ? ?6 ? ?π ,π ? ? ?3 ?
b c

(

).

B.直角三角形 D.等边三角形 ( ).

9.△ABC 中,若 = = ,则△ABC 的 A cos B C cos cos 2 2 2 形状是________. 10.在锐角△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、

2.在△ABC 中,若 a =bc,则角 A 是 A.锐角 C.直角 B.钝角 D.60°

b a tan C tan C b、c.若 + =6cos C,则 + 的值是 a b tan A tan B
________. 11.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, 3A? A? ? 3A ? A c.已知 m=?cos ,sin ?,n=?cos ,sin ?,

3.在△ABC 中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM =4,则 BC 等于 A. 21 C. 69 B. 106 D. 154 ( ).

?

2

2?

?

2

2?

4.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 若 a +c -b = 3ac,则角 B 的值为________. 5.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的 边分别为 a,b,
2 2 2

且满足|m+n|= 3. (1)求角 A 的大小; → → → (2)若|AC|+|AB|= 3|BC|,试判断△ABC 的形 状.

c,若 a= 2,b=2,sin B+cos B= 2,则角 A 的大小为________.
6.在△ABC 中,内角 A、 B、C 成等差数列,其对边

a,b,c 满足 2b2=3ac,求 A.

7.若△ABC 的内角 A,B,C 所对的边 a,b,c 满足 (a+b) -c =4,且 C=60°,则 ab 的值 ( A. 4 3 D. 2 3
2 2 2 2

).

B.8-4 3

C.1

8.在△ABC 中 ,sin A≤sin B+sin C-sin Bsin C,

2

13.(11 分)在△ABC 中,b= asin C,c=acos B,
1

试判断△ABC 的形状.

AC ? 2 , AB ? 3 ,求 tan A 的值 和△ ABC 的面积.

14.(12 分)在锐角△ABC 中,内角 A,B,C 的对边 分别为 a,b,c,且 2asin B=b. (1)求角 A 的大小; (2)若 a=6,b+c =8,求△ABC 的面积.

15. ( 12 分 ) 在 △ ABC 中 , si nA ? cos A?

2 , 2
2


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