nbhkdz.com冰点文库

立体几何2014高考题汇编

时间:2015-02-04


1.[2014· 安徽卷] 如图 15, 四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中, A1A⊥底面 ABCD, 四边形 ABCD 为梯形,AD∥BC,且 AD=2BC.过 A1,C,D 三点的平面记为 α, BB1 与 α 的交点为 Q.

(1)证明:Q 为 BB1 的中点; (2)求此四棱柱被平面 α 所分成上下两部分的体积之比; (3)若 AA1=4,CD=2,梯形 ABCD 的面积为 6,求平面 α 与底面 ABCD 所成二面角的大小.

图 15 2.[2014· 陕西卷] 四面体 ABCD 及其三视图如图 14 所示,过棱 AB 的中点 E 作平行于 AD,BC 的平面分别交四面体的棱 BD,DC,CA 于点 F,G,H. (1)证明:四边形 EFGH 是矩形; (2)求直线 AB 与平面 EFGH 夹角 θ 的正弦值.

3.[2014·辽宁卷] 已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面.下列说法正确的是( A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B.若 m⊥α ,n? α ,则 m⊥n C.若 m⊥α ,m⊥n,则 n∥α D.若 m∥α ,m⊥n,则 n⊥α

)

4.[2014· 四川卷] 三棱锥 A - BCD 及其侧视图、俯视图如图 14 所示.设 M,N 分别为线段 AD,AB 的中点,P 为线段 BC 上的点,且 MN⊥NP. (1)证明:P 是线段 BC 的中点; (2)求二面角 A NP M 的余弦值.

5.[2014· 北京卷] 如图 13,正方形 AMDE 的边长为 2,B,C 分别为 AM,MD 的中点.在五 棱锥 P ABCDE 中,F 为棱 PE 的中点,平面 ABF 与棱 PD,PC 分别交于点 G,H. (1)求证:AB∥FG; (2)若 PA⊥底面 ABCDE,且 PA=AE,求直线 BC 与平面 ABF 所成角的大小,并求线段 PH 的长.

图 13 6.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 如图 13, 四棱锥 PABCD 中, 底面 ABCD 为矩形, PA⊥平面 ABCD, E 为 PD 的中点. (1)证明:PB∥平面 AEC; (2)设二面角 DAEC 为 60°,AP=1,AD= 3,求三棱锥 EACD 的体积.

图 13 7.[2014· 江西卷] 如图 16,四棱锥 P ABCD 中,ABCD 为矩形,平面 PAD⊥平面 ABCD. (1)求证:AB⊥PD. (2)若∠BPC=90°,PB= 2,PC=2,问 AB 为何值时, 四棱锥 P -ABCD 的体积最大?并求此时平面 BPC 与平面 DPC 夹角的余弦值.

8.[2014· 新课标全国卷Ⅰ] 如图 15,三棱柱 ABC A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形,AB⊥B1C. (1)证明:AC=AB1; (2)若 AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角 A A1B1 ?C1 的余弦值. 图 15


赞助商链接

2014年高考数学真题汇编(含答案):立体几何

2014高考数学真题汇编(含答案):立体几何_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014高考数学真题汇编(含答案):立体几何_高考_高中教育...

2010—2014高考文科立体几何大题汇总—学生专用

2010—2014高考文科立体几何题汇总—学生专用_高考_高中教育_教育专区。2010—2014 高考文科立体几何题汇总 1.(2014 年课标全国Ⅰ文.19)如图,三棱柱 ABC-A1...

2014年高考数学(理)立体几何大题汇编答案

2014高考数学(理)立体几何题汇编: 1.[2014· 福建] 在平面四边形 ABCD 中, AB=BD=CD=1, AB⊥BD, CD⊥BD.将△ABD 沿 BD 折起, 使得平面 ABD⊥...

2014高考理科立体几何大题汇编

2014高考理科立体几何题汇编_数学_高中教育_教育专区。微信订阅号:中青数理 2014 年高考理科立体几何题汇编 26. 【2014 高考北京理第 17 题】如图,正方体 ...

2015年高考题立体几何汇编_图文

2015年高考题立体几何汇编 - 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 1.(15 北京理科)设 ? , ? 是两个不同的平面, m 是直线且 m? ? .“ m ∥ ? ...

2015年 高考立体几何大题真题汇编

2015年 高考立体几何大题真题汇编_高考_高中教育_教育专区。汇编文档 ...2014高考理科立体几何... 7页 1下载券 江苏省高考立体几何大题... 6页...

2017高考试题分类汇编-立体几何

2017高考试题分类汇编-立体几何 - 立体几何 1(2017 北京文)(本小题 14 分) 如图,在三棱锥 P–ABC 中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D 为线段...

立体几何高考真题汇编

立体几何高考真题汇编_数学_高中教育_教育专区。立体几何高考真题汇编题型一:三视图及几何体的表面积和体积 1. 【2014 高考安徽卷文第 8 题】一个多面体 的三...

2014年高考文科数学试题分类汇编立体几何详细解答

2014高考文科数学试题分类汇编立体几何详细解答_高考_高中教育_教育专区。2014高考文科数学试题分类汇编:立体几何详细解答一、选择题: 1、某几何体的三视图如图...

2014年高考真题立体几何汇编(精编版)

2014高考真题立体几何汇编(精编版)_高考_高中教育_教育专区。2014高考真题立体几何汇编 E, F 分别为棱 PC , AC , AB 的中点.已知 16. (2014 江苏)(...