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数学必修5--线性规划新学案(三)


?x ? y ? 4 ? 0 ? 1.已知 x, y 2.满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值是__________. ? y?0 ?
?2 x ? y ? 6 ? 0 2.已知实数 x, y 满足 ? ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为______. ?x ? y ? 0 ?x ? 2 ?
3.已知函数 x, A

.-3

?0 ? x ? 2, ? 10.已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, ? x ? y ? 2 ? 0. ?
A. ?60 B. ?48

则目标函数

z ? 3x ? 4 y 的最小值 m 与最大值 M
D. 36

的积为

C. ?80

y 满足条件?y+1≥0

?x-y+1≥0 ?x+y+1≤0
B. -2

,

那么 2 x ?

? x ? 1, ? 1.已知点 P ( x, y ) 的坐标满足条件 ? y ? x, 那么点 P 到直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 的距离的最小值 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, ?

y 的最大值为
C.1 D.2

4.设变量 x,y 满足 ?

??1 ? x ? y ? 1 ,则 2x+y 的最大值和最小值分别为 ??1 ? x ? y ? 1
(B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1

?x ? 1 ? x2 ? y 2 2.设 x , y 满足约束条件 ? y ? 2 ,则目标函数 z ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

的最小值为____.

(A)1,-1

?x ? y ? 1 ? 3.已知点 P ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 , O 为坐标原点,则 | OP | 的最大值为. ?2 x ? y ? 2 ?
4.设 x, )

5.已知实数 x,

y 满足?x+y-3≥0,则 z ? x ? y 的最小值为
?x+2y≤6

?2x-y≤0

?x ? y ? 3 ? 0 ? 6.已知 M ( x, y ) 是区域 x ? y ? 1 ? 0 内的任意一点,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ? ?x ? 2 ?
A.-1 B.0 C.4 D.5

?3 x ? y ? 6 ? 0, 2 2 y 满足 ? ? x ? y ? 2 ? 0, 若目标函数 z ? ax ? by (a, b ? 0) 的最大值 是 12,则 a ? b 最小值 ? x, y ? 0, ?

? x?0 ? 7.已知点 ( x , y ) 满足 ? y ? 0 ,则 u ? y ? x 的最小值是 ?x ? y ? 1 ?
8.不等式组 ?

?x ? y ? 1 1.已知 a ? ( x,2), b ? (1 , y) ,且 x, y 满足条件 ? ? x ? 1 ? 0 ,则 z ? a ? b 的最小 ?x ? y ? 1 ?
A



?5

B

1

C

3

D.

-6
若 M ( x, y ) 为 D 上的动点,点 A 的坐标为

?y ?1 ,则 4x-y 的最大值是____ ?2 x ? y ? 1 ? 0 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ?

?0 ≤ x ≤ 2 , ? 2 已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式_K] ? y ≤ 2, 给定. ? ?x ≤ 2 y

( 2 ,1) ,则 z ? OM OA 的最大值为 A.3

B.4 C. 3

2

D. 4

2

9 已知关于 x,y 的二元一次不式组 ? x ?

?x ? 2 y ? 4 ? y ? 1 ,则 3x-y 的最大值为____ ?x ? 2 ? 0 ?


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