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2014届高三理科数学一轮复习试题选编28:导数(学生版)--带答案

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2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 28:导数 一、选择题 1 . (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )已知函数 ?ln x, x ? 0, f ( x) ? ? D 是由 x 轴 ?? x ? 1, x ? 0, 和曲线 y ? f ( x) 及该曲线在点 (1, 0) 处的切线所围成的封闭区域,则 z ? x ? 3 y 在 D 上的最大值为

( A. 4 B. 3 C. D. ?1 ) 2 . (北京市朝阳区 2013 届高三上学期期中考试数学(理)试题)曲线 f ( x) ? ex 在 x ? 0 处的切线方程为 x ?1 ( ) A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 3 . (北京市朝阳区 2013 届高三上学期期中考试数学(理)试题)函数 f ( x) 是定义域为 R 的可导函数,且对 任 意 实 数 x 都 有 f ( x)? f (? 2 x成 ) 立 . 若 当 x ? 1 时 , 不 等 式 ( x ? 1) ? f ?( x) ? 0 成 立 , 设 4 b? f( ) a ? f (0.5) , 3 , c ? f (3) ,则 a , b , c 的大小关系是 A. b ? a ? c B. a ? b ? c ( C. c ? b ? a D . a ? c ? b ) 4 . ( 2013 北京东城高三二模数学理科) 已知函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数 , 且当 x ? (??, 0) ), ) 若 时 , f ( x) ? xf ?( x) ? 0 ( 其 中 f ?( x) 9 是 f ( x) 9 的 导 函 数 a ? (30.3 ) ? f (30.3 ) , b ? (log ? 3) ? f (log ? 3) , c ? (log 3 1 ) ? f (log 3 1 ) ,则 a , b , c 的大小关系是 ( A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b 5 . (北京市海淀区 2013 届高三 5 月查缺补漏数学(理) )已知函数 f ( x ) ? x sin x ,则 f ( π π ) , f ( ?1) , ( f ? ) 11 3 ( ) 的大小关系为 π ) 11 π π C. f ( ) ? f (?1) ? f ( ? ) 11 3 A. f (? ) ? f (?1) ? f ( 二、填空题 π 3 π π ) 3 11 π π D. f (? ) ? f ( ) ? f (?1) 3 11 B. f (?1) ? f (? ) ? f ( 6 . (北京东城区普通校 2013 届高三 12 月联考理科数学)已知函数 f ( x) ? a ln(x ? 1) ? x 2 在区间 (0,1) 内任 取 两 个 实 数 p, q , 且 p ? q , 不 等 式 f ( p ? 1) ? f (q ? 1) ?1 恒成立,则实数 a 的取值范围为 p?q 第 1 页,共 51 页 _____________ 7 . (北京东城区普通校 2013 届高三 12 月联考理科数学) 若曲线 y ? 3 2 1 x ? x ? 的某一切线与直线 2 2 y ? 4 x ? 3 平行,

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