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2012年北京市东城区高三物理一模及答案


2012 年北京市东城区高三物理一模 13.治疗肿瘤的放射源发出的射线必须满足两个条件:①放射线具有较强的穿透力,以辐射 到体内的肿瘤处;②在较长时间内具有相对稳定的辐射 同位素 辐射线 半衰期 强度。表中给出的四种放射性同位素,根据上述两个条 α 钋 210 138 天 件,适合用于治疗肿瘤的放射源是 γ 锝 99 6 小时 A.钋 210 B.锝 99 γ 钴 60 5年 C

.钴 60 D.锶 90 β 锶 90 28 年 14.已知单色光 a 照射一金属板时,金属板上有光电子逸出;单色光 b 照射同一金属板时, 金属板上没有光电子逸出。现让光束 a 和 b 沿相同的方向从空气进入水中,如图所示,则可 判断 A.光束 a 的频率小于光束 b 的频率 i 空气 B.光束 a 的折射角小于光束 b 的折射角 O 水 C.光束 a 在水中的速率大于光束 b 在水中的速率 D.同时增大两束光的入射角 i,光束 a 先发生全反射

15.如图甲所示,在材质均匀的圆形薄电阻片上,挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径 AB 和 CD 两端引出四个电极 A、B、C、D。先后分别将 A、B 或 C、D 接在电压恒为 U 的 电路上,如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小,应有
D A A C D C B 图甲 U 图乙 B U 图丙 B C D A

A.两种接法电阻片热功率一样大 B.接在 AB 两端电阻片热功率大 C.接在 CD 两端电阻片热功率大 D.无法比较 16.物理小组用自己设计的位移传感器来探究滑块的简谐运动,其工作原理如图(a)所示, 滑块 M 在导轨上平移时, 带动滑动变阻器的滑片 P 一起平移,利用示波器获得的 U—t 图像 可以反映滑块 M 的位移 x 的变化情况。已知电源电动势为 E,内阻不计,滑动变阻器的滑 片从 A 端滑到 B 端的总长为 L,滑块位于 O 点时滑片 P 恰与 AB 的中点接触。滑块 M 以 O 为平衡位置做简谐运动(取向右为正方 向) ,振幅为 L 。若 U 随时间 t 的变化关
2

O M
示波器

x E P
S
E 2

U

系如图(b)所示,则在图示 0—t1 时间内, 下列说法正确的是 A.滑块 M 的速度为正方向且不断增大 B.滑块 M 的速度为负方向且不断减小

A

B

(a)
1

O

t1

(b)

t

C.滑块 M 的加速度为正方向且不断增大 D.滑块 M 的加速度为负方向且不断减小 17.若某行星是质量分布均匀的球体,其密度为 ρ,万有引力常量为 G。当此行星自转周期 为下列哪个值时,其赤道上的物体将要飞离行星表面 A.
3?

?G

B.

? ?G

C.

3? G 4

D.

4? G 3

18. A、B 两列简谐横波均沿 x 轴正向传播,在某时刻的他们的波形分别如图甲、乙所示, 经过时间 t(t 小于 A 波的周期 TA) ,这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则 A、 B 两列波的波速 vA、vB 之比不可能是 ... A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1

y/cm

y/cm

O

6 甲 y/cm

12

18 x/cm

O

3

6 乙

9

12 15 18 x/cm

y/cm

O

6 丙

12

18 x/cm

O

3

6 丁

9

12 15 18 x/cm

19.真空中相距为 3a 的两个点电荷 M、N,分别固定于 x 轴上 x1=0 和 x2=3a 的两点上,在它们连线上各点场强 E 随 x 变化关系如图所示,以 下判断正确的是 A.x=2a 处的电势一定为零 B.点电荷 M、N 一定为同种电荷 C.点电荷 M、N 一定为异种电荷 D.点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 2:1

E

O

a 2a

3a

x

20.如图所示,质量相同的木块 A、B,用轻弹簧连接置于光滑水平面上,开始弹簧处于自 然状态,现用水平恒力 F 推木块 A,则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中 A.当 A、B 速度相同时,加速度 aA= aB F B.当 A、B 速度相同时,加速度 aA> aB A B C.当 A、B 加速度相同时,速度 vA<vB D.当 A、B 加速度相同时,速度 vA>vB

2

21. (18 分) (1)(6 分)如图 1 所示为“探究加速度与物体受力及 . 质量的关系”的实验装置图。图中 A 为小车,B 为 装有砝码的托盘,C 为一端带有定滑轮的长木板, 小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器,打点 计时器接 50HZ 交流电。小车的质量为 m1,托盘及 砝码的质量为 m2。 ①下列说法正确的是 。
图1

纸带 A C B

a



A.长木板 C 必须保持水平 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.实验中 m2 应远小于 m1 D.作 a1 m1





F 0
图2

图像便于行出加速度与质量关系

②实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他测量得到的 a—F 图像,可 能是图 2 中的图线 ③图 3 为某次实验得到的纸 带,纸带上标出了所 选的四个计数点之间 的距离,相邻计数点 间还有四个点没有画 出。由此可求得小车 的加速度的大小是 m/s2。 (结果保留二位有效数字) V b f a
图4

。(选填“甲、乙、丙”)

2.40

2.89
图3

3.39

单位:cm

(2)(12 分)一实验小组准备探究某种元件 Q 的伏安特性 . 曲线,他们设计了如图 4 所示的电路图。请回答下列问题: ①请将图 5 中的实物连线按电路图补充完整。 ②考虑电表内阻的影响,该元件电阻的测量值 填“大于”、“等于”或“小于”)真实值。 ③在电路图中闭合开关 S,电流表、电压表均有示数,但无 论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调 为零。原因可能是图中的 e、f)处接触不良。 ④实验测得表格中的 7 组数据。请在坐标纸上作出该元件的 I-U 图线。 ⑤元件 Q 在 U=0.8V 时的电阻值是 该点的切线的斜率 k “小于” )电阻值。 , I-U 图线在 (选填 a、b、c、d、 (选

Q d P

c

A

R
S

e

V
- 3 15

A

Q

- 0.6 3

(选填“大于”“等于”或 、
图5

3

I/A 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 序号 1 2 3 4 5 6 7
[来源:

电压/V 0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40

电流/A 0.00 0.02 0.05 0.12 0.20 0.31 0.44

22. (16 分)如图所示,一固定在地面上的金属轨道 ABC,其中 AB 长 s1=1m, BC 与水平 面间的夹角为 α=37° ,一小物块放在 A 处,小物块与轨道间的动摩擦因数均为 μ=0.25,现在 给小物块一个水平向左的初速度 v0=3m/s。小物块经过 B 处时无机械能损失(sin37° =0.6, 2 cos37° =0.8,g 取 10m/s ) 。求: (1)小物块第一次到达 B 处的速度大小; (2)小物块在 BC 段向上运动时的加速度大小; (3)若小物块刚好能滑到 C 处,求 BC 长 s2。 C v0 37° B A

4

23. (18 分)如图所示,宽为 L=2m、足够长的金属导轨 MN 和 M’N’放在倾角为 θ=300 的斜 面上,在 N 和 N’之间连有一个 1.6Ω 的电阻 R。在导轨上 AA’处放置一根与导轨垂直、质量 为 m=0.8kg 的金属滑杆, 导轨和滑杆的电阻均不计。 用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的 中点相连,绳与滑杆的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的 P 处(小 车可视为质点) 滑轮离小车的高度 H=4.0m。 , 在导轨的 NN’和 OO’所围的区域存在一个磁感 应强度 B=1.0T、 方向垂直于斜面向上的匀强磁场, 此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为 μ=
3 4

,此区域外导轨是光滑的(取 g =10m/s2) 。求:

(1) 若电动小车沿 PS 以 v=1.2m/s 的速度匀速前进时, 滑杆经 d=1m 的位移由 AA’滑到 OO’ 位置,通过电阻 R 的电量 q 为多少?滑杆通过 OO’位置时的速度大小为多少? (2) 若滑杆运动到 OO’位置时绳子突然断了, 设导轨足够长, 求滑杆再次经过 OO’位置时, 所受到的安培力大小?若滑杆继续下滑到 AA’后恰好做匀速直线运动, 求从断绳到滑杆回到 AA’位置过程中,电阻 R 上产生的热量 Q 为多少?
B d A N R L N’ θ A’ P

O

M

与小车 相连
H

M’ O’
α

v S

5

24、 (20 分)如图所示,固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的 区域中。轨道半径为 R,磁感应强度为 B,方向垂直于纸面向外,电场强度为 E,方向水平 向左。 (1)一个质量为 m 的小球(可视为质点)放在轨道上的 C 点恰好处于静止,圆弧半径 OC 与水平直径 AD 的夹角为 α(sinα=0.8,cosα=0.6) 。求小球所电荷量;试说明小球带何种电 荷并陈述理由。 (2)如果将小球从 A 点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,对轨道的最大压力是多 少? (3) 若将小球从 A 点由静止释放,小球沿圆弧轨道运动到最低点时,与另一个质量也为 m 且静止在 O 点正下方 P 点的不带电小球(可视为质点)发生碰撞,设碰撞过程历时可以 忽略且无机械能损失也无电荷转移。 两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。 求第一次 碰撞后到第二次碰撞前,两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少?

E A α R C O

B D

6

理综物理部分参考答案
13.C 14.B 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.D

21. (18 分) (1)①CD(2 分) ②丙(2 分) ③0.49 或 0.50 (2 分) (2)①如图(2 分) ②小于(3 分) ③f(3 分) ④如图(2 分) ⑤16Ω (2 分)


I/A 0.6
V
3 15

A

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

Q



0.6 3

22. (16 分) (1)小物块从 A 运动到 B,由动能定理
? ? m g s1 ? 1 2 m vB ?
2

1 2

mvA

2

代入数据解得 v B

? 2 m /s

…………………………………………..(6 分)

(2)小物块从 B 到 C 过程中,由牛顿第二定律
? m g c o s ? ? m g s in ? ? m a

代入数据解得 a2=8m/s2……………………………………………(6 分) (3)小物块以初速 vB 沿斜面向上运动至速度为零的过程中,经过的位移为 s2,由动能 定理
? ? m g c o s ? ? s 2 ? m g s in ? ? s 2 ? 0 ? 1 2 m vB
2

代入数据解得

s2=0.25m…………………….

.(4 分)

23. (18 分) (1)滑杆由 AA’滑到 OO’的过程中切割磁感线,平均感应电动势
E ? ?? ?t ? BLd ?t BLd R

通过电阻 R 的电量 q ? I ? ? t ?

带入数据,可得 q=1.25C 滑杆运动到 OO’位置时, 小车通过 S 点时的速度为 v=1.2m/s, 设系绳与水平面的夹角 α, 则
7

H s in ?

? H ? d 4 5

s in ? ?

,? ? 5 3 0
3 5

可得 c o s ? ?

小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度, 此时滑杆向上的速度即绳端沿绳长方向的速度:
v 1 ? v c o s ? ? 1 .2 ? 0 .6 ? 0 .7 2 m / s

(2)滑杆运动到 OO’位置时绳子突然断了,滑杆将继续沿斜面上滑,由机械能守恒, 可知它再通过 OO’的速度大小为 0.72m/s,进入磁场切割磁感线,产生感应电流
I ? E R ? B L1 v R B L v1 R
2 2

受到的安培力 F 洛 ? B I L ? 带入数据,可得
F 洛 ? 1 .5 N

滑杆运动到 AA’位置后做匀速运动的速度设为 v2,有
m g s in ? ? ? m g c o s ? ? B L v2 R
2 2

带入数据,可得
v 2 ? 0 .4 m / s

滑杆从 OO’滑到 AA’的过程中机械能转换成电能最终转化成电热,由功能关系 有
Q ? 1 2 m ( v 1 ? v 2 ) ? m g d s in ? ? ? m g d c o s ?
2 2

带入数据,可得
Q ? 1 .1 4 J

24、 (20 分) (1)小球在 C 点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左 的,与电场方向相同,如图所示。因此小球带正电荷。 FNcosα=qE B FNsinα=mg E 小球带电荷量 q ?
3 mg 4E

A α FN R qE C

O

D

(2)小球从 A 点释放后,沿圆弧轨道下滑,还 受方向指向轨道的洛伦兹力 F 洛,力 F 洛随速度增大
8

mg

而增大,小球通过 C 点时速度(设为 v)最大,力 F 洛最大,且 qE 和 mg 的合力方向沿半 径 OA,因此小球对轨道的压力最大。 由
m g R s in ? ? q E R (1 ? c o s ? ) ? 1 2 mv
2

通过 C 点的速度 v= gR 小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有 F-mgsinα-qEcosα-qvB= m
v
2

R

最大压力等于支持力 F=

(9 E ? 3 B 4E

Rg ) mg



(3)小球 1 从 A 点滑下到达 P 点时速度为 vp,由动能定理
m gR ? qER ? 1 2 mvp
2

可得

vp ?

2 gR 2

小球 1 与小球 2 发生无机械能损失的碰撞,碰后速度分别设为 v1 和 v2,由动量守恒和 能量关系
m v p ? m v1 ? m v 2

1 2

mvp ?
2

1 2

m v1 ?
2

1 2

m v2

2

解方程可得

v1=0, v 2 ? v p ?

2 gR 2

碰后小球 2 仍不带电,向右沿圆轨道上滑,小球 2 上升的最大高度设为 h2,由机械能守恒定 律
1 2 m v 2 ? m g h2
2

可得

h2 ?

1 4

R

碰后小球 1 质量和电量都不变,从 P 点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点 F,设∠AOF 为 β,小球 1 上升的最大高度为 h1,由动能定理
q E R c o s ? ? m g h1 ? 0

由几何关系可得
h1 ? R ? R s in ?

由以上两式可得

h1 ?

18 25

R

9


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