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20、数学百题练—三角倍角公式(基础篇)

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掌门 1 对 1 教育 高中数学

高中数学百题练
————三角倍角公式(基础篇)

适用学员: ? 考试成绩在 60—120 分 ? 练习三角倍角公式选择、填空和解答的基础综合小题 ? 主要练习三角函数二倍角公式及恒等变形。

三角倍角公式
评卷人 得分 一、单选题(注释)

1、若



的一个内角,且有

,则

( )

A.

B.

C.

D.

2、已知 A.3 B.

,则函数 C.

的最大值是( ) D.

3、已知

,则

( )

A.

B.

C.

D.

4、已知

,且



的值为 (

)

A.

B.

C.

D.

5、函数 A.4 B.2

的最小正周期为( C.

) D.

6、已知

,则

的值为( )

A.

B.

C.

D.

7、已知 A.

, B.

,则 C.

的值为( ) D.

8、已知 A. B.

,则 C.

(

) D.

9、设 sin( A. B.

)= D.

,sin2 =( ) D.

10、若 A.

,则 B.

=( ) C. D.

11、设 A.-

,则 sin2θ= B.- C. D.

评卷人

得分

二、填空题(注释)

12、设

,

,则

的值是_________;

13、若

,则

=

.

14、已知

,则

.

15、已知

,则

=_______.

16、已知



,则

.

17、已知

,且

,则

的值为________.

18、

=

.

评卷人

得分

三、解答题(注释)

19、已知向量 当 时,求函数 的值域:



(2)锐角 求边 .

中,

分别为角

的对边,若



20、设函数 (Ⅰ)求函数 的最小正周期,并求

, 在区间 上的最小值;

(Ⅱ)在 ,

中,

分别是角 ,求 .

的对边,

为锐角,若



的面积为

21、已知函数 求 当 最小正周期及单调递增区间; 时,求 的最大值和最小值.

22、 (本小题满分 12 分) 已知 A、B、C 坐标分别为 A(3,0) ,B(0,3) ,C( ) ,

(1)若 (2)若

,求角 的值

,求

的值

23、 (本小题满分 12 分) 函数 f(x)= sinωxcosωx+sin2ωx+ ,其图像相邻两条对称轴之间的距离为 .

(Ⅰ)求 ω 的值; (Ⅱ) 若 A 为△ ABC 的内角,且 f = ,求 A 的值.

24、 (本题满分 12 分) 已知 且 (1)求角 (2)若向量 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 , ,

; 与 共线,求 、 的值.

25、 (本小题满分 12 分) 已知向量 (I)若 (II)在 求 ,求 中,角 的取值范围. , 的值; 的对边分别是 ,且满足 , .函数 .

26、 (本小题共 13 分)已知函数

, 求

时函数

的最值。

27、(本小题共 13 分) 已知函数 (I)求 的最小正周期; (II)求 . 在区间 上的取值范围.

28、 (本小题满分 12 分) 在△ ABC 中,a、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边,且满足 . (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 、 ,求 29、 (本小题满分 12 分) 在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对边长分别为 (Ⅰ)求 的最大值及 的取值范围; , , ,



(Ⅱ)求函数

的最值.

试卷答案
1.A 11. A 12. 13. 2.C 3.B 4.C 5.C. 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A.

14.

15.

16.

17.

18.

19.(1)

; (2)

.

20. (Ⅰ) 函数 (Ⅱ) 21.(1) .

的最小正周期为

, 函数

在区间

上的最小值为



,单调递增区间为

;

(2)

22.解: (Ⅰ)

(Ⅱ)由

23.(Ⅰ)f(x)= sin

+1;(2)A=



24.(1)

; (2)



25.(1) 26. 27.(1) 28.(Ⅰ) 29.(Ⅰ)0< (Ⅱ) 时, ; (2) . (Ⅱ) ;

. (2)



, .



时,




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