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2013年高中物理 第4章 第6节 用牛顿运动定律解决问题精品课件(一) 新人教版必修1


第六节 用牛顿运动定律解决问 题(一)

课标定位 学习目标:1.进一步学习分析物体的受力情况, 达到能结合物体的运动情况进行受力分析. 2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路 和方法. 3.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的 力学问题. 重点难点:1.能结合物体的运动情况对物体的受 力情况进行分析. 2.用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问 题.<

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第 六 节 用 牛 顿 运 动 定 律 解 决 问 题 一 课前自主学案 核心要点突破

课堂互动讲练
知能优化训练

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课前自主学案

一、从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第 加速度 二 定 律 求 出 物 体 的 ___________ , 再 通 过 运动学的规律 _______________ 就 可 以 确 定 物 体 的 运 动 情 况. 二、从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况,根据运动学公式求 牛顿第二定律 加速度 出物体的__________,再根据______________ 确定物体所受的力. 说明:(1)牛顿第二定律确定了运动和力的关 系,使我们能够把物体的运动情况或受力情况 联系起来. (2)在动力学的两类问题中,都涉及到加速度, 因此加速度在解决动力学问题中起到了关键作 用.

核心要点突破

一、由物体的受力情况确定运动情况 1.解题思路

2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析, 并画出物体的受力图.要注意画出物体所受到的 所有力,不能漏力或添力,分析受力的顺序一般 是先重力,再弹力,最后是摩擦力. (2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外 力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的 加速度. (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式, 求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度, 以及运动轨迹等.

特别提醒:(1)正确的受力分析是解答本类题目 的关键. (2)若物体受两个力作用,用合成法求加速度往 往要简便一些;若物体受三个或三个以上力作 用时,要正确应用正交分解法求加速度. (3)物体做直线运动时,合外力的方向一定在物

体运动方向的直线上.

二、由物体的运动情况确定受力情况 1.基本思路 物体的运 运动学 物体的 → → 加速度 → 动情况 公式 合外力 物体的受 → 力情况

2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析 和运动过程分析,并画出受力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速 度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的 合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出 所需的力.

特别提醒:(1)由运动学规律求加速度,要 特别注意加速度的方向,从而确定合外力的 方向,不能将速度的方向和加速度的方向混 淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是 某一特定的力,均要先求出合力的大小、方 向,再根据力的合成与分解求分力.

三、连接体问题及处理方法 1.连接体及其特点 多个相互关联的物体连接(叠放,并排或由绳子、 细杆联系)在一起的物体组称为连接体.连接体 一般具有相同的运动情况(速度、加速度). 2.处理连接体问题的常用方法

(1)整体法:若连接物具有相同的加速度,可 以把连接体看成一个整体作为研究对象,在 进行受力分析时,要注意区分内力和外 力.采用整体法时只分析外力 ,不分析内 力. (2)隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离 出来,单独进行分析,从而求解物体之间的 相互作用力.

特别提醒:(1)处理连接体问题时,不能将整 体法和隔离法对立起来.往往整体法和隔离法 要相互配合使用.如求两物体之间的相互作用 力时,可先用整体法求a,再隔离其中一物体, 求相互作用力. (2)用整体法求解问题时,各物体的加速度的 大小和方向均应相同,如加速度大小相同而方 向不同时,要用隔离法求解.

课堂互动讲练

已知受力情况求运动情况
例1 如图4-6-1所示,水平传送带长L=16

m,始终以v=4 m/s的速度运动,现将一个小 物体从传送带的左端由静止释放,已知物体与 传送带间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,求 物体从左端运动到右端所需的时间.

图4-6-1

【思路点拨】 首先对物体进行受力分析,求出 合力,再根据牛顿第二定律求出加速度,最后由 运动学公式求出时间. 【精讲精析】 在物体相对于传送带向左运动时, 物体受到的合力等于摩擦力,该力产生了物体的 加速度,所以μmg=ma,a=μg=0.2×10 m/s2= 2 m/s2. 物体做匀加速运动的时间为t1,由匀加速直线运 动规律得,

v 4 t1 = = s=2 s. a 2 1 2 1 物体做匀加速运动的位移为 x1,则有 x1= at1 = 2 2 ×2×22 m=4 m. 可知物体做匀速运动的位移 x2=16 m-x1=12 m, x2 12 做匀速运动的时间 t2= = s=3 s. v 4 所以物体由左端运动到右端的时间 t=t1+t2=5 s.

【答案】

5s

【方法总结】

对物体进行正确的受力分析是

解决问题的前提,要注意动态分析物体受力的 情况,随速度的变化,物体受力可能发生变化, 其运动性质也将随之改变. 变式训练1 例题中,若要求物体从左到右的

时间最短,传送带的速度至少为多少?

解析:物体从左到右一直加速运动,作用时 间最短. 2 由 v =2ax 得: v= 2ax= 2×2×16 m/s=8 m/s.

答案:8 m/s

已知运动情况求受力情况
例2

静止在水平面上的物体的质量为2 kg,在

水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到 4 m/s,此时将力撤去,又经6 s物体停下来,若 物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小. 【思路点拨】 4 m/s是两个过程的转折速度,灵

活运用运动学公式和牛顿第二定律求解.

【精讲精析】

前 4 s 物体做匀加速直线运 v-v0 动, 由运动学公式可得其加速度 a1= = t1 4-0 2 2 m/s =1 m/s ① 4 物体在水平方向受恒力 F 和摩擦力 Ff,由牛 顿第二定律得:F-Ff=ma1② 后 6 s 内物体做匀减速直线运动, 其加速度为 v′-v 0-4 2 2 a2 = = m/s =- m/s2③ t2 6 3

且由牛顿第二定律知:-Ff=ma2④ 由①②③④联立得: 2 10 F=ma1+Ff =m(a1-a2)=2×(1+ ) N= N. 3 3
10 【答案】 N 3

【方法总结】 解决此类问题的基本思路是: 根据物体的运动情况→确定加速度→确定合力 →确定物体的受力. 变式训练2 (2010年高考安徽卷)质量为2 kg的 物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运 动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如 图4-6-2所示.g取10 m/s2,求:

图4-6-2

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ; (2)水平推力F的大小; (3)0~10 s内物体运动位移的大小. 解析:(1)由题分析可知,t=6 s时撤去力F,之 后物体做匀减速直线运动,设加速度为a2 由v-t图象可知:a2=2 m/s2,方向与运动方向 相反.① 由牛顿第二定律得:Ff=ma2② 又因为Ff=μmg③ 由①②③代入数据得:μ=0.2

(2)力 F 作用过程, 设加速度为 a1, v-t 图象 由 可知 2 a1 =1 m/s ,方向与运动方向相同 由牛顿第二定律得 F-Ff=ma1 ④ 由③④代入数据得 F=6 N (3)由 v-t 图象的物理意义知物体在 0~10 s 内 位移为 1 1 x= ×(2+8)×6 m+ ×4×8 m=46 m. 2 2 答案:(1)0.2 (2)6 N (3)46 m

连接体问题的求解
例3 如图4-6-3所示,质量为m的物块放在

倾角为θ的斜面上,斜面体的质量为M,斜面 与物块无摩擦,地面光滑,现对斜面体施加一 个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F 应多大?

图4-6-3

【思路点拨】 先隔离受力个数较少的物块 m,求出一起运动的加速度,再取m、M为一 整体,由牛顿第二定律求出水平推力F. 【自主解答】 两物体无相对滑动,说明两 物体加速度相同,方向均水平向左.对于物 块m,受两个力作用,其合力水平向左.先 选取物块m为研究对象,求出它的加速度, 它的加速度就是整体加速度,再根据F=(M +m)a求出推力F.

图4-6-4 先选择物块为研究对象,受两个力:重力 mg、支持力FN,且两力合力方向水平,如 图4-6-4所示,由图可得:ma=mgtanθ, a=gtanθ;再选整体为研究对象,根据牛 顿第二定律F=(M+m)a=(M+m)gtanθ.

【答案】

(M+m)gtanθ
(1)解答连接体问题时,应从实际

【方法总结】

情况出发,恰当选用隔离法或整体法.
(2)解题时可以先隔离后整体,也可以先整体后隔

离.
(3)选用整体法时一定要注意整体中各个物体的运

动状态必须相同,选用隔离法一定要把该物体和
其他物体隔离开后分析该物体的受力情况.

变式训练3 如图4-6-5所示,在光滑水平 地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无 相对滑动的加速度运动.小车质量为M,木块 质量为m,加速度大小为a,木块和小车之间 的动摩擦因数为μ,则在这个过程中,木块受 到的摩擦力大小是( )

图4-6-5

A.μmg C.μ(M+m)g

mF B. M+m D.ma

解析:选 BD.m 与 M 无相对滑动,故 a 相同 F 对 m、M 整体 F=(M+m)· a,故 a= M+m m 与整体加速度相同也为 a,对 m:Ff =ma,即 mF Ff = ,又由牛顿第二定律隔离 m,Ff=ma, M+m 故 B、D 正确.


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