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北京市东城区普通高中示范校2015届高三3月零模数学(文)试题及答案


北京市东城区普通高中示范校 2015 届高三 3 月零模数 学(文科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、复数 i ? 2 ? i ? ? ( A.1 ? 2i ) B.?1 ? 2i C.2 ? i ) D. ?0,1? ) D.第四象限 D.2 ? i 2、已知集合 ? ? ? x

? R x ? 1? , ? ? ? x ? R x ? 0? ,则 ? ? ? ( A.R ? B. C. ? 0,1? 3、若 sin ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则角 ? 的终边所在象限为( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 4、 2001 年至 2013 年北京市电影放映场次的情况如 右图所示.下列函数模型中,最不合适近似描述这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是( A. y ? ax2 ? bx ? c C. y ? eax?b B. y ? aex ? b D. y ? a ln x ? b ) 5、执行如图所示的程序框图,那么输出的 n 的值为 ( A.1 ) B. 2 C. 3 D. 4 6 、已知直线 l1 : y ? kx ? 1 和直线 l2 : y ? mx ? m ,则 “ k ? m ”是“ l1 //l2 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 7、已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 1 ,则下面说法中不正确的是( A. ?an?2 ? an ? 是等比数列 C.对于 n ? ?? ,都有 an an?2 ? 0 B.对于 k ? ?? , k ? 1 , ak ?1 ? ak ?1 ? 2ak D.若 a2 ? a1 ,则对于任意 n ? ?? ,都有 an?1 ? an 8、某四棱柱的三视图如图所示,该几何体的各面中互相垂直 的面的对数是( A. 2 C. 6 ) B. 4 D. 8 -1- 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. ) 9、抛物线 C : y 2 ? 2x 的准线方程为 . , 函数 f ? x ? 的值域为 . ?2 x , x ? 0 10、 已知 f ? x ? ? ? , 则 f ? ?2? ? ? x ? 1, x ? 0 是 . 11 、已知向量 a , b 是夹角为 60 的单位向量,则向量 a 与向量 a ? b 的夹角 12、在 ??? C 中, ?? ? 2 , ?C ? 6 , ?? ? 60 ,则 ?? ? . 13、假设某商店只有每盒 10 支装的铅笔和每盒 7 支装的铅笔两种包装类型.学生 打算购买 2015 支铅笔,不能拆盒,则满足学生要求的方案中,购买的两种包装的 总盒数的最小值是 ,满足要求的所有购买方案的总数为 . ?x ? 0 14、已知函数 y ? ae x (其中 a ? 0 )经过不等式组 ? 所表示的平面区域, ?x ? y ?1 ? 0 则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) ?? ? 15、 (本小题满分 13 分)已知 f ? x ? ? ? sin ? 2 x ? ? ( ? ? 0 )的部分图象如图所 6? ? 示. ? ? ? 写出 f ? x ? 的最小正周期及 ? , x0 的值; ? ?? ? 求 f ? x ? 在 ? ?? ,

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