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2014理科二模-上海市虹口区高三数学错题整理

时间:2014-05-10


2014 年上海市 17 区县高三数学二模真题系列卷——虹口区数学(理科)

30:2014:虹口区高三数学二模
9、已知 (1 ? 2 x)n 关于 x 的展开式中,只有第 4 项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为
.

12 、 设 A、B、C、D 是半径为 1 的球面上的四个不同点,且满足 AB ? AC? 0



AC ? AD ? 0 , AD ? AB ? 0 ,用 S1、S2、S3 分别表示△ ABC 、△ ACD 、△ ABD
的面积,则 S1 ? S2 ? S3 的最大值是 .

D C A
第 12 题

B

13、在 ?ABC 中, AM ? 的取值范围是

1 AB ? m ? AC ,向量 AM 的终点 M 在 ?ABC 的内部(不含边界) ,则实数 m 4


虹口区 2014 高三数学二模(理科)

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2014 年上海市 17 区县高三数学二模真题系列卷——虹口区数学(理科)

18 、 函 数 f ( x) ? sin x 在 区 间 (0, 10? ) 上 可 找 到 n 个 不 同 数 x1 , x2 , ? ? , xn , 使 得

f ( xn ) f ( x1 ) f ( x2 ) ,则 n 的最大值等于( ? ? ?? ? x1 x2 xn
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11



19、 已知圆锥母线长为 6, 底面圆半径长为 4, 点 M 是母线 PA 的中点,AB 是底面圆的直径, 底面半径 OC 与母线 PB 所成的角的大小等于 ? . (1)当 ? ? 60? 时,求异面直线 MC 与 PO 所成的角; (2)当三棱锥 M ? ACO 的体积最大时,求 ? 的值.
M P

A

O

B

21、

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2014 年上海市 17 区县高三数学二模真题系列卷——虹口区数学(理科)

22、 函数 y ? f ( x) 的定义域为 R , 若存在常数 M ? 0 , 使得 f ( x) ? M x 对一切实数 x 均成立, 则称 f ( x) 为“圆锥托底型”函数.问实数 k 、 b 满足什么条件, f ( x) ? kx ? b 是“圆锥托底型” 函数.

23、 如图, 直线 l : y ? kx ? b 与抛物线 x ? 2 py(常数 p ? 0 ) 相交于不同的两点 A( x1 ,
2

y1 ) 、B( x2 , y2 ) ,

且 x2 ? x1 ? h ( h 为定值) ,线段 AB 的中点为 D ,与直线 l:y ? kx ? b 平行的切线的切点为 C (不与抛 物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点) . (1)用 k 、 b 表示出 C 点、 D 点的坐标,并证明 CD 垂直于 x 轴; (2)求 ?ABC 的面积,证明 ?ABC 的面积与 k 、 b 无关,只与 h 有关; (3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连 AC 、 BC ,再作与 AC 、 BC 平行的切线,切点 分别为 E 、 F ,小张马上写出了 ?ACE 、 ?BCF 的面积,由此小张求出了直线 l 与抛物线围成的面积,你 认为小张能做到吗?请你说出理由.
y

D A C

B

x

O

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