nbhkdz.com冰点文库

2-2-1-3对数函数换底公式


第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 1.(1)计算log48,log42与log28的值,看它们之间有什 么关系? 3 1 log48 答案: , ,3,log28= . 2 2 log42 人 教 A 版 数 学 (2)计算log1000100的值,看它们与lg

100,lg1000的值有 何联系? lg100 答案:log1000100= . lg1000 第二章 基本初等函数(Ⅰ) logcb 2.换底公式:logab= (其中a>0且a≠1,c>0且 logca c≠1,b>0). 3.由换底公式可得: 1 (1)logab= (a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1). logba n n m (2)loga b = logab(其中 a>0 且 a≠1,b>0) m 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 4.利用换底公式求值: 2 (1)log54· log85= . 3 (2)log89· log2732=10 . 9 人 教 A 版 数 学 [解析] lg4 lg5 2 (1)原式= · = . lg5 lg8 3 lg9 lg32 2lg3 5lg2 10 (2)log89· log2732= × = × = . lg8 lg27 3lg2 3lg3 9 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 本节重点:换底公式及其应用. 本节难点:换底公式及有关对数恒等式的推导及应 用. 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) logcb 换底公式:logab= 的证明如下: logca 令 logab=x, 则 b=ax.两边同取以 c 为底的对数得 logcb logcb logcb =logca = xlogca,所以 x= ,即 logab= . logca logca x 人 教 A 版 数 学 logcb 它还可以用对数恒等式来证明:要证 logab= , logca 即证 logab· logca=logcb.由对数的运算法则,即证 logcalogab =logcb,∵alogab=b,∴上式成立,∴原结论成立. 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人 教 A 版 数 学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) [例1] [分析] 1 1 1 计算log225· log38· log59. 将底统一成以10为底的常用对数 [解析] 1 1 1 lg lg lg 25 8 9 原式= · · lg2 lg3 lg5 人 教 A 版 数 学 (-2lg5)· (-3lg2)· (-2lg3) = =-12. lg2lg3lg5 第二章 基本初等函数(Ⅰ) (1)求证:loganbn=logab.(a>0 且 a≠1,n∈N+,b>0). n (2)求证:logamb = logab(a<0 且 a≠1,b>0) m n log b nlogab a n n [解析] (1)loga b = = =logab; logaan nlogaa n 人 教 A 版 数 学 n log b nlogab n a n (2)logamb = = = log b. logaam mlogaa m a 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 人

2.2.1对数的换底公式(3)

2.2.1对数换底公式(3)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 对数换底公式(3)学习目标 (1)掌握对数换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题; (2...

对数的运算性质(二)(含练习)换底公式

对数的运算性质()(含练习)换底公式_数学_高中教育_教育专区。必修 1 课时 3 班级: 姓名: 2.2 对数函数 换底公式 对数的运算性质()学号: _使用时间__...

(苏教版)高一数学必修一配套练习:2.3.1对数的换底公式

(苏教版)高一数学必修配套练习:2.3.1对数换底公式_数学_高中教育_教育专区。§ 2.3.1 对数换底公式课后训练 【感受理解】 1. 化简: log2 25? log...

对数函数·换底公式·例题

对数函数·换底公式·例题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。指数函数和对数函数...换底公式及对数运算的应... 4页 免费 2-2-1-3对数函数换底公式... 暂无...

2-2-1-3 对数与对数运算(第3课时) 换底公式

2-2-1-3 对数与对数运算(第3课时) 换底公式_数学_高中教育_教育专区。课时作业(二十六) 1.log49343 等于( A.7 2 C.3 答案 D ) B.2 3 D.2 lg...

对数的换底公式、对数函数

对数的换底公式复习 如果 a >0, a ?1,M>0,N>0 有: log a ( MN )...2-2-1-3对数函数换底公式... 暂无评价 31页 ¥0.50 对数换底公式讲解...

指数函数和对数函数·换底公式·例题

1],则函数 f[lg(x2-1)]的定义域是___. 由题设有 0≤lg(x2-1)≤1...+3,所以 第 3 页共 4 页 指数函数和对数函数·换底公式·例题 y=ar2-3t...

对数换底公式

换底公式换底公式.课题:对数(4)——换底公式 .教学目标:1. 要求学生会推导并掌握对数换底公式; 2.能运用对数换底公式解决有关的化简、求值、...

指数函数、对数函数、换底公式

指数函数、对数函数、换底公式_数学_高中教育_教育专区。http://jsbpzx.net....指数函数与对数函数 10页 免费 2-2-1-3对数函数换底公式... 暂无评价 31页...