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2014年广州市高一物理竞赛试题和答案


2014 年广州市高中一年级物理竞赛试题
考试时间 100 分钟;试卷满分 100 分。请按要求在答题卷上作答。

1. (5 分)如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一重为 mg 的 照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成 30 ? 角,则每根支 架中承受的压力大小为 2. (5 分) 如图, A、 B 两个物体相距 s=7m,物体 A

以 v A ? 4 m/s 的速度向右匀速运动, 而物体 B 此时的速度 v B ? 10 m/s,向右做匀减速运动,加 速度 a = -2m/s 。那么 A 追上 B 所用的时间为:
2

vA A s
4

vB B

s

3. (10 分)质量为 2×10 kg 的汽车,发动机功率为 3×10 W,在水平公路上能以 15m/s 的最大速率匀速行驶。 若保持功率不变, 当速率为 10m/s 时, 汽车受到的牵引力为 瞬时加速度为 m/s
2

3

N,

4. (10 分)不计空气阻力,重力加速度取 g,以速度 v 竖直向上抛出一物体,T 秒后仍 从原地以同样的速度竖直向上抛出另一物体,要使两物体在抛出点上方相遇,则时间 T 必 须小于 ,相遇处离抛出点的高度为 。

5. (10 分)宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球。经过时间 t, 小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大到 2 倍, 则抛出点与落地点之间的距离为 3L 。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为 R, 万有引力常数为 G。则该星球的重力加速度和质量分别为 和
A


2v

6. (10 分)如图,一块坯料夹在两水平运动的导板之间。上板以 2v 的速度向右运动, 下板以 v 的速度向左运动。 某时刻上、 下两切点 A、 B 同在一条与两板垂直的直线上,相距 L。此时坯料的瞬时转动轴与切 点 A 的距离为 和瞬时角速度大小为
v
L B

7. (10 分)质量为 2 kg 的物体,放在动摩擦因数 μ=0.1 的水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动, 水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 l 之间的关系如图所 示,重力加速度 g 取 10 m/s2,则此物体在 OA 段运动的加 速度是 ,在位移为 l=9 m 时的速度是

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8. (18 分)如图 a 是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带. ①打点计时器电源频率为 50Hz. A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连续的点, F 点由于不清晰而未画出.试根据纸带上的数据,推测 F 点的位置并在纸带上标出,算出对 应的速度 vF = m/s(计算结果保留两位有效数字)

②根据纸带上的数据,算出 B、C、D、E、F 各点对应的瞬时速度大小,然后在图b上 描点并作出 v-t 图象.根据图象,求出 t=0时的速度 v0= 加速度 a =
A B

m/s 以及物体运动的

m/s2(计算结果保留两位有效数字)
C
2 D
E

G
4

0 cm

1

3
a

5

6 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0

v ? 10?1 / ms?1

7

t ? 10-2 / s

2 4 6 8 10
b

9. (22 分)如图,半径为 R 的

1 圆弧曲面固定在水平地面上,圆弧底端 P 处的切线水 4

平。与圆弧底端等高的、足够长的木板 A 左端紧靠圆弧放在水平地面上。可视为质点的滑 块 B 静止放在距 A 左端为 R 的木板上;与 B 完全相同的 C 由圆弧顶端无初速度释放,沿圆 弧滑下通过 P 后,冲上 A 并能与 B 相碰,B、C 碰后粘在一起不再分开并一起向右运动,其 运动速度大小为 C 与 B 碰前的一半。 已知: A、 B、 C 的质量均为 m; 重力加速度为 g; C 通过 P 时对轨道的压力大小为 2.5mg; B、C 与 A 的动摩擦因数 ? 1 ? 动摩擦力。求: (1)C 从圆弧顶端滑到 P 的过程中,摩擦力做的功。 (2)为使 B、C 不从 A 右端掉下来,A 的长度至少要多长。 (3)A 停下后,左端与 P 的水平距离 C R P B A

1 1 ,A 与地面的动摩擦因数 ? 2 ? 。设最大静摩擦力等于滑 4 8

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2014 年广州市高一年级物理竞赛参考答案及评分标准
1—7 题为填空/作图题,每空 5 分共 60 分;第 8 题实验题,18 分;第 9 题为计算题, 22 分。共 100 分。 1.

2 3 mg 9

2.t=8

3.3× 103; 0.5

2v 4. ; g

4v 2 ? g 2T 2 8g

2 3L 2 3LR 2 5. 和 3t 2 3Gt 2
8.0 7.0 6.0

6.

2 3v L、 3 L

7.1.5 m/s2,3 m/s(没有单位的给 2 分) 8. ①F 点的位置如图(3 分) vF =0.70m/s(3 分;没有保留两位有效数字的不给这 3 分) ②描点如图(3 分) 作图如图(3 分) v0=2.0m/s(3 分) a =5.0m/s2(3 分,没有保留两位有效数字的不给这 3 分)
A B
1

v ? 10?1 / ms?1

5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
2 4 6 8 10
b

t ? 10-2 / s

C
2

D

E

F
4

G

0 cm

3
a

5

6

7

评分说明: (1)不描点,画图正确也不给作图的 3 分;描点不作图的,照给这描点的 3 分。 (2)没有作图的,即使 v0 a 算得正确也不能给分。

9.解: (1)以 C 为研究对象,设 C 到达 P 时速度为 v、支持力为 N, 由牛顿第二定律: N ? m g ? 动能定理: mgR ? W f ? 依题意: N ? 2.5m g ③ 解得: W f ?

m v2 ① R

1 mv 2 ② 2

1 mgR ④ 4

(2)C 冲上 A 后,

1 mg ⑤ 4 3 A 受地面的摩擦力大小为: f A ? ? 2 ? 3mg ? mg ⑥ 8
C 受到的摩擦力大小为: f C ? ?1 mg ?

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由于 f A ? f C ,所以 A 没有滑动,C 在 A 上做减速运动,设与 B 相碰前的速度为 vC, 动能定理: ? ?1 mgR ?

1 1 2 mv C ? mv 2 ⑦ 2 2

vC ? Rg ⑧
B、C 碰后的速度为: v BC ?

1 Rg ⑨ 2 1 mg ⑩ 2

碰后 B、C 这个整体受到的摩擦力大小为: f BC ? ?1 ? 2mg ?

由于 f BC ? f A ,所以 A 开始沿地面运动。A 做初速度为零的匀加速直线运动,BC 做 匀减速直线运动。设共同速度为 v ABC ,由牛顿运动定律知:
11 对 BC: ? f BC ? 2maBC ○ 12 对 A: f BC ? f A ? maA ○

又有加速度定义: a BC ? 可解得: v ABC ?

v ABC ? v BC t

aA ?

vA B C 13 ○ t

1 1 14 v BC ? Rg ○ 3 6

设 A 从运动到共速对地的位移为 sA1,BC 在这段时间的对地位移为 sBC,由动能定理:

1 1 2 2 15 ? 2mv ABC ? ? 2mv BC ○ 2 2 1 2 16 对 A; ( f BC ? f A ) s A1 ? ? mv ABC ○ 2 1 4 17 解得: s A1 ? R ; s BC ? R ○ 9 9
对 BC: ? f BC s BC ? 即 BC 在 A 上运动的距离为: ?L ? s BC ? s A1 ? BC 最后与 A 左端的距离为: L ? R ? ?L ?

1 18 R○ 3

4 19 R○ 3

(3)A、B、C 共速后,成为一个整体,仅在 A 与地面的摩擦力做匀减速运动。设运动 sA2 停下来,由动能定理: ? f A s A 2 ? 0 ? 解得: s A 2 ?

1 2 20 ? 3mv ABC ○ 2

1 21 R○ 9 2 22 R○ 9

A 停下后,左端与 P 的水平距离为: L AP ? s A1 ? s A 2 ?

11 ○ 12 ○ 13 ○ 14 ○ 15 ○ 16 ○ 17 ○ 18 ○ 19 ○ 20 ○ 21 ○ 22 每式正确给 1 分。 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩○

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