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必修一第1章第2章综合练习 - 题

时间:2015-08-17


集合函数综合练习
一、选择题
1.设全集 I={x|-3<x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则 A∪(?IB)=( A.{1} C.{2} B.{1,2} D.{0,1,2} ) )

2.已知集合 A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},C={x|x=4a+1,a∈Z}.若 m∈

A,n∈B,则有( A.m+n∈A C.m+n∈C B.m+n∈B D.m+n 不属于 A、B、C 中的任意一个 )

3.若集合 A={x|2a+1≤x≤3a-5},集合 B={x|3≤x≤22},且 A?B,则实数 a 的取值范围为( A . 1 ≤a ≤9 C.a≤9
?x+y=1 ? 4.方程组? 2 2 的解集是( ?x -y =9 ?

B .6 ≤a ≤9 D.6<a<9 ) B.(5,-4) D.{(5,-4)} )

A.(5,4) C.{(-5,4)}

5.集合 A={y|y=-x2+4,x∈N,y∈N}的子集的个数为( A. 9 C.7 B .8 D.6

6.已知集合 A={x|x2+ mx+1=0},若 A∩R=?,则实数 m 的取值范围是( A.m<4 C.0<m<4 B.m>4 D.0≤m<4

)

7.若函数 f(x)=a,则 f(x2)=( A.a2 C.x2

) B.a D.x )

8.在下列由 M 到 N 的对应中构成映射的是(

?x+1?x<1? ? 5 9.已知函数 f(x)=? ,则 f[f( )]等于( 2 ?-x+3?x≥1? ?

)

1 A. 2 9 C. 2

5 B. 2 3 D. 2 )

10.函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,5)上为减函数,则实数 a 的取值范围是( A.[-4,+∞) C.(-∞,4] B.(-∞,-4] D.[4,+∞) )

11.定义在[1+a,2]上的偶函数 f(x)=ax2+bx-2 在区间[1,2]上是( A.增函数 B.减函数

C.先增后减函数

D.先减后增函数新 2⊕x 为( x?2-2







一 网

12.定义两种运算:a⊕b=ab,a?b=a2+b2,则 f(x)= A.奇函数 C.非奇非偶函数 13.已知 g(x)=1-2x,f[g(x)]= A.15 C .3

)

B.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 1-x2 1 (x≠0),那么 f( )=( x2 2 B.1 D.30 ) )

14.已知函数 f(x)=ax3+bx(a≠0),满足 f(-3)=3,则 f(3)=( A.2 C.-3 B.-2 D.3

15.设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下列 3 个命题: ①c=0 时,f(x)是奇函数; ②b=0,c>0 时,方程 f(x)=0 只有一个实数根; ③方程 f(x)=0 至多有两个实数根. 其中正确的命题是( A.① C.①② 二、填空题
16.集合{3,x,x2-2x}中,x 应满足的条件是________________. 17.已知集合 A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若 A∩B=A,则实数 a 的取值范围是____________. 18. 已知集合 U={x∈R|-6≤x≤6}, M={x∈R|-1<x<1}, ?UN={x∈R|0<x≤3}, 那么集合 M∩N=________________.

) B.①③ D.①②③

19.函数 f(x)=x2-mx+m-3 的一个零点是 0,则另一个零点是________. 1 ? x ?x≥1? 20.已知 f(x)=? ,则 f?f?9??的值为________.新 ? ? ?2x-1 ?x<1?
课 标 第 一 网

21.已知关于 x 的方程|x2-4x+3|-a=0 有三个不相等的实数根,则实数 a 的值是________.

三、解答题
22.已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}.求:(1)A∪B;(2)(?RA)∩B.

19.已知集合 M={2,3,a2+1},N={a2+a-4,2a+1,-1},且 M∩N={2},求 a 的值.

23.已知集合 A={x|-3<x≤6},B={x|b-3<x<b+7},M={x|-4≤x<5},全集 U=R. (1)求 A∩M; (2)若 B∪(?UM)=R,求实数 b 的取值范围.

24.已知集合 A={x|x2-4ax+2a+6=0},B={x|x<0},若 A∩B≠?,求 a 的取值范围.

25.已知定义域为 R 的函数 f(x)=x3+ax2 是奇函数. (1)求 a 的值;(2)用定义证明 f(x)在定义域内的单调性.

26.已知函数 f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5 有两个零点.
2 (1)若函数的两个零点是-1 和-3,求 k 的值; (2)若函数的两个零点是 x1 和 x2,求 T=x1 +x2 2的取值范围.

27.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a,b,c 为常数)满足条件:①图象过原点;②f(1+x)=f(1-x);③方程 f(x)=x 有等根. (1)求 f(x)的解析式;(2)求 f(x)在 x∈[-1,2]上的值域.


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