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相异构想——高中数学必修3——2013


相异构想——高中数学必修 3——2013

框图相异构想诊断
北京市古城中学 王志英 【案例描述】我们结合历年各地的高考题对这一内容进行回顾 一 条件结构 例 1 (2009·上海)某算法的程序框如图 1 所示,则输出量 y 与输入量 x 满足 的关系式是_______________ .

【诊断分析】 作为新课标中的新增内容—

—算法及程序框图,是每年高考的必考 内容,虽然考题基本上难度不大,但随着新课标的普及,算法及程序框图的题型 将会结合其他内容不断推陈出新. 本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析式的问题, 只要根据判断框中的条 件便可确定相应定义域下的解析式 这道题是典型的把图形语言转化为符号语言的问题。 有些同学的问题是看不懂图。 还有些学生是只考虑了当 x>1 和 x<1 时的情况,而忽略了 x=1 的情况。 条件 x>1 的否是 x<1 或 x=1 【策略步骤】 解:图中有一个判断框,判断框的意思是 当 x>1 时,有 y=x-2,当 x≤1 时有 y=2x,所以有分段函数 点评: 选择判断结构作为算法的三种基本逻辑结构之一, 在单独考核的时候, 难度不大, 只要同学在解这类题型的时候仔细, 分清“是”与“否”所对应的处理框中的内 容即可. “是”对应的是 x>1, “否”对应的是 x<1 或 x=1 的情况。 【实际效果】 一般思路是直接输入一个 x 的值, 然后求输出的 y 的值, 正向思维, 比较简单。但是这道题是逆向思维,写 x,y 的函数关系式较难,一些格式的细 节也要注意。经过纠正效果很好,可以达到都会。 【感悟思考】这道题要求学生仔细认真,首先是读懂图。是典型的把图形语言转 化为符号语言的问题。数学就是三种语言的相互转化。


相异构想——高中数学必修3——2013

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