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高中数学 第三章不等式 §3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域导学案 苏教版必修5

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§3.3.2

二元一次不等式组表示的平面区域



26

课时

一、学习目标 1. 理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式(组)所表示 的平面区域画出来; 2.把实际问题抽象化,用二元一次不等式(组)表示平面区域。 二、课前预习 1.二元一次不等式组表示的平面区域,是由组内不等式表示平面区 域的_____________ 2 满足不等式 x ? 1 的区域位于直线 x ? 1 的_____侧;满足不等式 这两个区域的 x ? y ? 1 ? 0 的区域位于直线 x ? y ? 1 ? 0 的_____, 公共部分是不等式组___________所对应的点的集合。 三、课堂探究 我们知道了二元一次不等式的几何意义.那么,二元一次不等 式组 ?

?4 x ? y ? 10 ?4 x ? 3 y ? 20

(1) 的几何意义又如何呢? (2)
(2) ? y ? 0
?x ? 0

例 1 画出下列不等式组所表示的平面区域: (1) ? y ? 2 x ? 1 ? ?x ? 2 y ? 4
? ?4 x ? 3 y ? 8 ? 0 ?

例 2 ?ABC 三个顶点坐标为 A(0, 4), B(?2,0), C (2,0) ,求 ?ABC 内任一点 ( x, y ) 所满足的条件.

例 3 满足约束条件 ? y ? 0, ?

? x ? 0,

的平面区域内有哪些整点?

?x ? y ? 3 ? 0 ?

例4

原点和点 (1,1) 在直线 x ? y ? a ? 0 的两侧,则实数 a 的取值 .

范围是 四、巩固训练 (一)当堂练习

1

1.画出不等式组 ? x ? y ? 0 ?
? ?y ? 3 ?x ? 5 ?

?x ? y ? 6 ? 0

表示的平面区域

2.画出下列不等式表示的平面区域 (1) y ? x ? 1 ; (2) x ? y ; (3) x ? y . .

(二)课后作业 课课练 五、总结 1. 进一步熟悉用不等式(组)的解集表示的平面区域。 2.用平面区域表示二元一次不等式组; 六、反思总结

2


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