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【学案2】第一章第六节 垂直关系的性质


§1

垂直关系的性质(第四课时)
审核人 组号 2009.12.9 日 姓名

例 2.如图所示,P 为 ? ABC 所在平面外一点,PA ? PB,PB ? PC,PC ? PA,PH ? 平面 ABC 于 H,求证:H 是 ? ABC 的垂心。 级) (B

编写人 林骁 班级

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一.学习目标: 1. 理解并掌握直线与平面,平面与平面垂直及其与直线与直线垂直的关系,并会应用。 2. 通过定理及性质的学习,学会解决有关垂直问题。 二.重点,难点 重点:垂直关系的判定及性质的应用。 难点:线面垂直在线线垂直与面面垂直关系间的转化。 三.知识链接

A B

H

C

判定定理

线线垂直
定义

线面垂直

判定定理 性质定理

面面垂直

四.知识应用 例 1.已知直线 a//直线 b,a ? 平面 ? ,求证:b ?

?

(A 级)

a b ?

四 自测达标 1.如图, 如果 MC ? 菱形 ABCD 所在平面, 那么 MA 与 BD 的位置关系是 (A 级)

( )

M D A B C

A.平行 B.垂直相交 C.异面 D .相交但不垂直 2.经过平面 ? 外一点和平面 ? 内一点与平面 ? 垂直的平面有 (A 级) ( ) A.0 个 B.1 个 C. 无数个 D .1 个或无数个 3.已知 ? ABC,直线 m ? AC,m ? BC,则 m AB (填“ ? ”或“不垂直”)(B 级)

4.如图所示,四棱锥 S-ABCD 的底面是菱形,SA ? 底面 ABCD,E 是 SC 上一点。 求证:平面 EBD ? 平面 SAC(B 级)

S

A B

E D C

5.如图所示,在三棱锥 P-ABC 中,PA ? 平面 ABC,平面 PAC ? 平面 PBC。 求证:BC ? 平面 PAC(C 级)

P

A B

C


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