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最新人教B版高中数学课件 必修3:第二章 统计 1.2《系统抽样》


2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样 本课主要学习系统抽样的相关内容,具体包括系统抽 样的概念、特点及一般步骤。 因此本课开始回顾了简单随机抽样的概念、特点以及 抽样法和随机数表法的一般步骤,并用一个习题加深理解 。接着以一个抽样的案例作为课前导入,处理案例的过程 中引入系统抽样的方法,引出系统抽样的概念,并具体介 绍系统抽样的特点和适用范围。 紧接着以五个问题带领学 生探

索系统抽样的一般步骤,对一般步骤进行总结,并通 过一个例题加深理解。最后通过一系列例题及习题对内容 进行加深巩固。 1. 正确理解系统抽样的概念。 2. 掌握系统抽样的一般步骤。 3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围。 复习 1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体的个体数为 N ,如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 ? 适用范围:总体中个体数较少的情况,抽取的样本 容量也较小时。 2.简单随机抽样的方法:抽签法 随机数表法 3.具体步骤: 抽签法:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。 随机数表法:编号;选数;读数;取个体。 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? ①某班45名同学,指定个子最高的5名学生参加学校 组织的某项活动; ②从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查; 是 ③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来 玩,玩后放回再拿一件,连续玩了5件。 判断的依据: 简单随机抽样的特点 ①总体的个数有限;②从总体中逐个进行抽取; ③是不放回抽样; ④是等可能抽样。 实例 为了了解高二年级1000名同学 的视力情况,从中抽取100名同学 进行检查。 请问:应该怎样抽样? 当总体的个体数较多时,采用简单随机抽样太麻烦, 这时将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的 规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本, 这种抽样叫做系统抽样(也称为等距抽样)。 系统抽样的特点: (1)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的可能性是相等 的,个体被抽取的概率等于 n N (2)系统抽样适用于总体中个体数较多,抽取样本容量也较大时; (3)系统抽样是不放回抽样。 下列抽样中不是系统抽样的是 ( C ) A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小 号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1 再数起)号入样; B、工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检 验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验; C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询 问,直到调查到事先规定的调查人数为止; D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等) 座位号为14的观众留下来座谈。 系统抽样的操作步骤 ①用系统抽样从总体中抽取样本时,首先要做的工作是什么? 将总体中的所有个体编号. ②用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本, 要平均分成多少段,每段各有多少个号码? 分为n段;每段号码数是总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. ③如果N不能被n整除怎么办? 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. ④将含有N个个体的总体平均分成n段,每段的号码个数称为分段 间隔,那么分段间隔k的值如何确定? k值为总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. ⑤用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体 编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取? 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号

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