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智行-两条直线的位置关系试题(带答案)


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两条直线的位置关系
一、选择题 1.下列说法中不正确的是 A.若直线 l1 与 l 2 都无斜率,则 l1 与 l 2 一定不垂直 B.若两条直线 l1 与 l 2 中一条无斜率,另一条斜率为 0,则 l1 ? l2 C.若两条直线 l1 与 l 2 都有非零的斜率,且 k1k2 ? ?1 ,则 l1 ? l2 D.若 l1 ? l2 ,则 k

1k2 ? ?1 2.顺次连结 A(?4,3), B(2,5), C (6,3), D( ?3,0) 所组成的图形是 A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 ( )

3.两条直线 x tan ? ? y ? m ? 0 和 x tan ? ? y ? n ? 0 的位置关系是 A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.与 ? 有关

4.点 P(2,5) 关于直线 x ? y ? 0 的对称点 P? 的坐标是 A. (5, 2) 二、填空题 5.若直线 l1 的倾斜角的余弦为 ? 是。 6.过原点作直线 l 的垂线,垂足为 (2,3) ,则直线 l 的方程是。 7.在过点 A(?3,1) 的所有直线中,与原点距离最远的直线方程是。 8.与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直,且与 x 轴, y 轴围成的三角形面积为 4 的直线方程。 三、解答题 9.求直线 l1 : 2 x ? y ? 1 ? 0 关于直线 m : 3x ? y ? 0 对称的直线 l 2 的方程。 B. (2, ?5) C. (?5, ?2) D. (?2, ?5)

1 1 ,直线 l 2 的倾斜角的正切值为 ,则 l1 与 l 2 的位置关系 2 3

10.已知直线 l : 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 (1)求与 l 关于 x 轴对称的直线 l1 的方程; (2)求与 l 关于 y 轴对称的直线 l 2 的方程; (3)求与 l 关于 (0,0) 对称的直线 l3 的方程;

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(4)求与 l 关于 y ? x 对称的直线 l 4 的方程; (5)求与 l 关于 y ? ? x 对称的直线 l5 的方程。 智行数学整理,电话:181-0381-6292 11.已知点 A(?7,1), B(?5,5) ,直线 l : y ? 2 x ? 5 , P 为 l 上的一点,求使 | PA | ? | PB | 最小 时 P 的坐标。

参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 二、填空题 5. k1k2 ? ?1

4.C 7. 3x ? y ? 10 ? 0

6. 2 x ? 3 y ? 13 ? 0

8. x ? 2 y ? 4 ? 0 或 x ? 2 y ? 4 ? 0 9. l2 :11x ? 2 y ? 5 ? 0 10. (1) 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 (4) 2 y ? 3x ? 1 ? 0 11. P(2, ?1) (2) 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 (5) 3x ? 2 y ? 1 ? 0 (3) 2 x ? 3 y ? 1 ? 0


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