nbhkdz.com冰点文库

中等试题为主,重在考查考生的数学思维能力(1)

时间:2015-12-06


中等试题为主,重在考查考生的数学思维能力
丽泽中学
一、数学能力的考查: (一) 、突出对数学思维能力的考查: 近些年,数学高考试题越来越注重对学生的思维能力的考查,数学思维能 力包括:演绎推理思维,逻辑思维、归纳思维、类比思维、直觉思维、发散思维、 批判性思维和数学语言等。 此次期中考试试题,我们备课组根据我校学生的具体 情况而设计,试题以简单题和中等题居多

,占到 95%以上,对数学思维能力的考 查主要从以下 6 种思维设计试题。 1、演绎推理思维:从定义、定理出发,进行分析、推理、论证的能力 1) . 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个 事件是 A. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有—个红球” C. “至少有—个黑球”与“都是红球” D. “至多有一个黑球”与“都是黑球” 【试题分析】此题是考查互斥事件和对立事件的概念,此题的错误率是 43%,导 致错误率较高的原因是同学们对两者的概念理解不够深刻。 2) .某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽 样方法取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三 种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编 号为 1, 2,..., 270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1, 2,..., 270 ,并将整个编号 依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②、③都不能为系统抽样 ) .

季飞

B.②、④都不能为分层抽样

C.①、③都可能为分层抽样

D.①、④都可能为系统抽样

【试题分析】此题的错误率是 57%,同学们不能正确把握简单随机抽样、分层抽 样和系统抽样的相同点和相异点。 2、逻辑推理思维
1 1 1 1 1) 右图给出的计算 ? ? ? ... ? 的值的一个程序框图。 2 4 6 100

1)空格处,我们该填入 2)用直到型循环语句编写程序 【试题分析】 此题是算法中一个非常典型的问题----累加求 和, 解决累加求和或者累乘求积问题, 需要把握两点, 第一, 引入记数变量和和变量(积变量) ,第二,选择循环结构, 在循环结构中, 我们需要设计循环体和循环条件, 而循环条 件是难点和易错点。 由于同学们不能正确把握循环次数而出 现错误,第 1)题的错误率是 23%。第 2)题 51%的同学没有得满分,主要是在一 些细节上丢分,比如, s=s+ 3、发散思维 1).ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取一 点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 (A)
1 i

input i=2 s=0

i>100 等等

? 4

(B) 1 ?

? 4

(C)

? 8

(D) 1 ?

? 8

【试题分析】此题考察几何概型 2) 、在区间[-1,1]上任取两个数 x 、 y ,则满足 x 2 ? y 2 ? 【试题分析】此题考察几何概型,正答率只有 11%。 4、归纳推理思维: 已知 n 次多项式 f ( x) ? an xn ? an?1xn?1 ? ?? a1x ? a0 ,用秦九韶算法求当 x ? x0 时
1 的概率是 4

f ( x0 ) 的值,需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是
A. n , n B. 2n, n C.
n( n ? 1) ,n 2

D. n ? 1, n ? 1

【试题分析】此题考察秦九韶算法,

5、直觉思维: 考察正方体 6 个面的中心,从中任意选 3 个点连成三角形, 再把剩下的 3 个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等 的概率等于
C

?B ? ?F ?E ?A ?D

A.1

B.

C.

D. 0 .

【试题分析】 此题形式上在考查概率,其实是在考查同学们的直觉思维和空间想 象能力。此题得分率仅为 23% 6、数学语言: 1) 、下列程序语句正确 的是( .. A、INPUT“MATH=”: a,b,c C、 a ? b2 ? c ) B、PRINT“MATH=” ;a+b+c D、3=a

【试题分析】此题在考查算法语句,虽然是第一题,但错误率非常高,达到 63%, 学生对输入、输出和赋值语句中的细节问题掌握出现漏洞。 2) 、若 p,q 是两个简单命题,且“ p ? q ”的否定是真命题,则必有 A p真q真 B p假q假 C p真q假 D p假q真

【试题分析】命题的否定,一定要注意“或”改成“且” ,这一点,有少部分学 生不能正确把握。 3) .甲、乙、丙、丁四个人站成一排,甲站在两边的概率为 A.
1 2

B.

11 24

C.

2 3

D.

3 4

【试题分析】有序的概率问题,要求学生能正确“数”出来,但少部分同学往往 在“数”上出问题。 4) 、为了了解甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计上午 8: 00~l0:00 问各自网站的点击量,得如下数据:(单位:人次/天) 第n天 1 甲 乙 8 5 2 38 36 3 24 21 4 41 6 5 20 12 6 58 14 7 55 37 8 64 25 9 70 42 10 25 19 11 73 42 12 66 61 13 67 54 14 72 45

(1)根据表中数据画出茎叶图;

(2)甲网站日点击量在[10,40]问的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由. (4)通过茎叶图处理现有的数据有什么优点?(说出至少两条) 【试题分析】对茎叶图的考查,要求会画茎叶图,能通过茎叶图解决一些问题, 此题,同学们掌握的比较好。 (二) 、计算能力的考察: 1) .某种产品的广告费 x (单位:百万元)与销售额 y (单位:百万元)之间有 一组对应数据如下表所示,变量 y 和 x 具有线性相关关系。

x (百万元)
y (百万元)

2 30

4 40 。

5 60

6 50

8 70

则回归直线方程为

【试题分析】给出公式,考查计算能力,得分率非常低。 2) 、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下: 甲 乙 60 90 80 60 70 70 90 75 70 75 (填 “甲”

甲、 乙的方差分别为 或者“乙” ) 【试题分析】第一个空计算出问题

谁的各门功课发展较平衡

3) 、 为了了解高二学生的体能情况,我校抽取部分高二学生进行一分钟跳绳次 数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中左到右各小长 方型的面积之比为 2:4:17:15:9:3,第二小组频数为 12。问: 1)在频率分布直方图上画出频率分布折线图 2)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? 3)求一分钟跳绳的平均数,中位数和众数。 4) 若一分钟跳绳次数在 110 次以上 (含 110 次)为达标,试估计该校全体高一学生的达 标率是多少?(要求有计算过程或说理过 程) 【试题分析】 频率分布直方图是非常重要的 (要求用铅笔画图)

一个知识点,要求会画图,同时要求能通过分布图解决一些统计问题。 二、对试卷的几点分析和思考: 1、试卷的亮点: 1)重视对基础知识的考查 2)深刻考查“主干知识” 3)立足于教材,多数题目源于课本 4)重视对数学思想方法、数学能力的考查 2、对试卷考查结果与预先设想的分析: 80%以上的试题考查结果和预先设想相符合,有 20%左右的试题,与预先设想出 入较大的题目如下: 1、下列程序语句正确 的是( .. A、INPUT“MATH=”: a,b,c C、 a ? b2 ? c ) B、PRINT“MATH=” ;a+b+c D、3=a

6.某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽 样方法取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三 种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编 号为 1, 2,..., 270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号 1, 2,..., 270 ,并将整个编号 依次分为 10 段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②、③都不能为系统抽样 C.①、③都可能为分层抽样 ) . B.②、④都不能为分层抽样 D.①、④都可能为系统抽样

7.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个 事件是 A. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有—个红球”

C. “至少有—个黑球”与“都是红球” D. “至多有一个黑球”与“都是黑球” 8.ABCD 为长方形, AB=2, BC=1, O 为 AB 的中点, 在长方形 ABCD 内随机取一点, 取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 (A)

? 4

(B) 1 ?

? 4

(C)

? 8

(D) 1 ?

? 8

16.某种产品的广告费 x (单位:百万元)与销售额 y (单位:百万元)之间有 一组对应数据如下表所示,变量 y 和 x 具有线性相关关系。 (百万元) x
y (百万

2 30 0

4 4

5 60

6 50

8 70

元)

则回归直线方程为 3、原因分析和改进的具体措施: 1)加强概念的教学



2)在教学中,有意识的培养同学们的计算能力,尤其在课堂上要给学生留一定 的时间去做题。 3)在课堂教学中,应注重对学生的数学思维能力的培养,加强学生思维训练量。


09年高考数学试题评析及新高三复习对策

09年高考数学试题评析及新高三复习对策_从业资格考试...均值为 3,中位数为 4. (B)乙地:总体均值为 1...分析能力与学习能力是数学综合思维能力主要体现。 ...

陕西省2010年初中毕业学业考试数学试题分析与思考

二、 试题的主要特点 1、 突出对主干知识的考查,...数学思想是数学的精髓, 是培养学生数学思维能力的...参加考生 6574 人,96 分以上 797 人,72 分以上 ...

陕西省2010年初中毕业学业考试数学试题分析与思考

二、 试题的主要特点 1、 突出对主干知识的考查,...数学思想是数学的精髓, 是培养学生数学思维能力的...参加考生 6574 人,96 分以上 797 人,72 分以 ...

...学年高二下学期期末教学统一检测理数试题(考试版)

难度中等,符合考纲命题要求,梯度设置合理.本卷试题常...逻辑思维能力与运算能力;注重知识交汇性的考查,如第...1.复数 A.第一象限 2.直线 ,则 在复平面内对应...

初一七年级数学上册期末考试试卷分析

与此同时,试 题的解法也不单一,以考查考生的灵活...(1)对初一年级数学中的概念、法则、性质、公式、...3、以思维为核心的一般能力有待于提高,解决综合问题...

方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力

2010—2011 学年度第学期数学期末测试试卷,能以课程标准为依据,紧扣新课程理念,从概念、计算、应用三 方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力,全面考查了学生...

2011版小学数学新课程标准考试试卷(测试卷含答案)

数学课程标准》考核试卷参考答案一、填空(每空 1 分,共 30 分) 1数学...(抽象思维和推理能力) ,培 养学生的(创新意识和实践能力) ,促进学生在情感、...

2018年初三数学中考总复习计划

理解为主, 做题为辅 (1)目的:必须做到 1、在...数学知识的学习,必须要建立逻辑思维能力,基础知识只有...2、第三轮复习应该注意的几个问题 (1)模拟题必须...

2016-2017八年级下册数学期末考试质量分析

八年级下册数学期末考试质量分析试题分析: 这次考试是...是综合应用题:重在发挥学生的的思维能力,得分率比较...有利于有 书写不规 从试卷和学生答题中等到的启发和...

《100以内的加法和减法(二)》同步试题

C 解析: 第 1 题在理解加、 减法竖式计算的算理...考查目的:检测学生对题中数量关系的分析能力,以及对...“优惠” 这个词数学含义的理解, 培养思维的逻辑性...