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山东省数学高中人教A版学案必修三:程序框图与算法的基本逻辑结构(2013-2014学年)

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学习内容 学习指导, 即时感悟 【学习目标】 1、掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法, 掌握算法的三个基本逻辑结构. 2、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图. 3、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程; 学会灵活、正确地画程序框图. 【学习重点】 程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构。 【学习难点】综合运用框图知识正确地画出程序框图。 【回顾·预习】 本部分课前做 一、通过预习解决下面四个问题 1.算法的含义是什么? 2.算法的 5 个特征. 3.算法有几种基本的结构? 4.如下图所示的几个图形在流程图中,分别代表什么框? 5、 任意给定一个正实数, 设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。 二、 【知识梳理】 1. 算法具有 、 、 、 、 等特征。 2. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤。 3. 算法的三种基本结构___________、 、 4. 在 程 序 框 图 中 , 起 止 框 的 符 号 ________________, 输 入 、 输 出 框 ______________ 处 理 框 的 符 号 是 _______________, 判 断 框 的 符 号 是 ___________________, 【自主·合作·探究】 1、程序框图: ① 讨论:如何形象直观的表示算法? ② 定义程序框图: 根据上面 5 题说说 理解的算法步骤. ③基本的程序框和它们各自表示的功能: (完成空格) 程序框 名称 功能 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 处理(执行)框 判断一个条件是否成立 流程线 ④ 阅读教材 P7 的程序框图. 连接程序框 讨论:输入 15 后,框图的运行流程, 讨论:输出的结果。 2、算法的基本逻辑结构: ① 讨论:P7 的程序框图,感觉上可以如何大致分块?流程再现出一些什 么结构特征? 算法的基本逻辑结构: :________、________、________ ② 试用一般的框图表示三种逻辑结构. 组内讨论 _____________ ______________ ______________ 例 1:已知一个三角形的三边分别为 3,4,5,计一个算法,求出它的面积, 并画出算法的程序框图. 解析:程序框图如下图所示. 用自然语言表示算 法→组内共同写程 序框图→讨论:结 构特征) 温馨提示 (分析算法→写出 (1)算法是根据海伦——秦九韶公式设计的,若已知三角形三边边长分别为 a、b、c, 程序框图→试验结 果→讨论结构) 则三角形面积 S= ,其中 p= . (2)注意体会顺序结构的先后次序. 顺序结构的定义:___________________________ 特征:_________________________________ ________________________________________. 顺序结构的程序框图: 例 2:任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正实数为三 条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图。 解:程序框图如下: 条件结构的定义: 特征: 条件结构的程序框图: 例 3:设计一个求解一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 的算法与程序框图。 算法: 算法步骤如下: 第一步,输入 3 个系数 a,b,c. 第二步,计算 Δ=b2-4ac. 第三步,判断 Δ≥0 是否成立.若是,则计算 p= 实

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