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高中数学必修3《算法初步》单元检测


第一章

算法初步

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.将二进制数 1101(2)化为十进制数为( ) (A)10 (B)11 (C)12 (D)1321 世纪教育网 2.(2011·洛阳高一检测)赋值语句 n=n+1 的意思是 ( ) (A)n 等于 n+1 (B)n+1 等于 n (C)将

n 的值赋给 n+1 (D)将 n 的值增加 1,再赋给 n,即 n 的值增加 1 3.算法的每一步都应该是确定的、不能是含糊的模棱两可的,这指算法的( (A)有穷性 (B)确定性 (C)逻辑性 (D)不唯一性 4. 求使 1+2+3+?+n>100 的最小整数 n 的值,下面算法语句正确的为(

)

)

5.(2011·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的 s 的值为( 1 1 (A)-3 (B)(C) (D)2 2 3 6.读下列程序: 甲中输入 i=1,乙中输入 i=1 000,输出结果判断正确的是( ) (A)程序不同,结果不同 (B)程序不同,结果相同 (C)程序相同,结果不同 (D)程序相同,结果相同

)

7.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号,例如,用十六进制表示:E+D=1B,则 A×B(“×”表示通 常的乘法运算)等于( A.6E ) B.72 C.5F D.B0

8.用秦九韶算法求多项式 f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12 的值,当 x=-4 时, v4 的值为( ) (A)-57 (B)124 (C)-845 (D)220 9.用更相减损术求 612 和 468 的最大公约数是( ) (A)9 (B)18 (C)36 (D)27 10.如果执行下边的程序框图,输入 x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于 ( ) (A)3 (B)3.5 (C)4 (D)4.5 11.下面程序输出的结果为( ) (A)17 (B)19 (C)21 (D)23 1 1 1 1 12.计算 ? ? ??? 的值的一个程序框图如下图所示,其中判断框中应填 2 4 6 20 入的条件是( ) (A)i>10? (B)i≤10? (C) i≤20? (D)i>20? 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中 横线上) 13.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均 用水量进行了抽样调查,其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1,?,x4 (单位: 吨).根据如图所示的程序框图,若 x1,x2,x3,x4 分别为 1,1.5,1.5,2,则 输出的结果 S 为_____.

(11 图)

(10 图)

开始

(12 图)

(13 图)
k←1 S←0 k≤100? 是 S←S+2k-1 k←k+1 输出S 结束 否



(15 图)

(16 图)

14.把十进制数 26 转换为 r 进制数为 32,则 r=_____. 15.(2011·山东高考)执行如图所示的程序框图,输入 l=2,m=3,n=5,则输出的 y

的值是_____.
16.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S =_________ .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)写出将 8 进制数 23760 转化为 7 进制数的过程.

18.(12 分)(2011·江西高考改编)下图是某算法的程序框图,请用直到型循环 语句编写程序,并求出运行后的结果.

19.(12 分)(2011·烟台高一检测)用“秦九韶算法”计算多项式 f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64 当 x=2 时的值.

20.(12 分)用辗转相除法或者更相减损术求三个数 567、 243、 135 的最大公约数.

21.(12 分)( 2011·北京高考)执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,求 输出的 P 的值. 22.(12 分)(2011·辽宁高考改编)执行下面的程序框图,输入的 n 是 4,求输出 的 p 的值.

答案解析 4.(下面第 4 题不要)[答案] [解析] B

A 中,由于 n=n+1 语句在 S=S+n 前面,故 S 加上的第一个数为

2,不是 1,故 A 错;C 中不满足 S≤100,跳出循环时,n 的值只比符合要求的值 大 1, 但语句 n=n-2 却减了 2,故 C 中输出的 n 值是使 1+2+?+n≤100 成立 的最大 n 值,故 C 错;D 中条件 S>100,由 WHILE 语句规则知条件不满足时,即 跳出循环,故此程序中循环体一次也不执行,因此输出的 n 值为 1,故 D 错,∴ 选 B.

1 ? ?1 第三次循环:i=3, s ? 2 ? ?3; 1 ? ?1 2 ?3 ? 1 ? 2. 第四次循环:i=4, s ? ?3 ? 1 6.【解析】选 B.甲:s=1+2+3+…+1 000 乙:s=1 000+999+…+1. [答案] A
[解析] 在十进制中,A×B=10×11=110.

∵110=16×6+14, ∴在十六进制中 A×B=6E.故选 A.

=(((((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12 v0=3,v1=3×(-4)+5=-7, v2=(-7)×(-4)+6=34,v3=34×(-4)+79=-57, v4=(-57)×(-4)-8=220.

故 612 和 468 的最大公约数为 9×2×2=36.

答案:

3 2

DO

独具【规律方法】应用循环语句编写程序时应注意的问题: (1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作. (2)循环体中循环变量的值要随着循环体的执行而改变,控制循环的条件要能够 在满足条件或不满足条件时跳出循环. 18. 【解析】先将多项式 f(x)进行改写:[来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/] f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64 =(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64 然后由内向外计算得: v0=1 v1=v0x+a5=1×2-12=-10 v2=v1x+a4=(-10)×2+60=40

所以 10224=41544(7) 23760(8)=41544(7)

所以,三个数 567、243、135 的最大公约数为 27. 方法二:利用更相减损术:

环;


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