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直线的两点式方程

时间:2013-10-22


必修二
课题 学习目标

编写: 王劲松

审核: 刘军香 课型 新授

编号 123005 课时 1

直线的两点式方程
1、能根据直线的点斜式方程推导出直线的两点式方程 2、会用两点式求直线方程

记 录:

一、自学指导
我们把直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴上的截距,同样, 直线与 y 轴的交点 (0, 叫做直线在 y 轴上的截距。 b) 请你考虑, 截距只能是正数吗? 【问题 1】 你还记得两点的中点坐标公式吗?

【问题 2】 已知两个点 P (3,?7), P2 (2,?4) 。你能求出过这两个点的直线的斜率吗?并用点斜式 1 求出该直线的方程。

二、新课探究
1.已知两点 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 其中 ( x1 1 程。

? x2 , y1 ? y2 ) ,求通过这两点的直线方

根据以上问题的探究,你能写出过两点 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 且 ( x1 1 的直线的方程吗?

? x2 , y1 ? y2 )



2. 如果 x1 ? x2 ,那么过 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 的直线方程是: 1 如果 y1 ? y 2 ,那么过 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 的直线方程是: 1

结 论: 直线的两点式方程:

1

x

必修二 三、典型例题

编写: 王劲松

审核: 刘军香

编号 123005

例 1 已知直线 l 与 x 轴的交点为 A (a,0) ,与 y 轴的交点为 B (0, b) ,其中

a ? 0, b ? 0 ,求直线 l 的方程。

这条直线的方程是由两个坐标轴上的截距确定的,所以叫做直线的截距式方程。

例 2 已知三角形的三个顶点 A(-5,0) ,B(3,-3) ,C(0,2) ,求 BC 边所在直线的 方程,以及该边上中线所在直线的方程。

四、跟踪训练
1、求过以下两点的直线的两点式方程: (1) P (2,1), P2 (0,?3) 1 (2) A(0,5), B(5,0)

2、已知三角形 ABC 的顶点 A(8,5) ,B(5,7) ,C(10,12) ,求经过两边 AB 和 AC 中 点的直线的方程。

2

必修二 五、课堂小结

编写: 王劲松

审核: 刘军香

编号 123005

六、当堂作业
A 层(基础训练) 教材 P97——2、3。

B 层(能力提升) 1、已知点 A(7,-4) ,B(-5,6) ,求线段 AB 的垂直平分线的方程。

2、三角形的三个顶点 A(4,0) ,B(6,7) ,C(0,3) (1)求 BC 边上的高所在直线的方程。

(2)求 BC 边上的中线所在的直线的方程。

(3)求 BC 边的垂直平分线的方程。

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