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级奥数题

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1 奇数格幻方问题的解法 奇数格幻方就是将 1-9,1-25,1-49…填入 3x3, 5x5,7x7…的正方 格,使横竖斜之和为 15,65,245…等。方法就是从 1 开始,(以 5*5 格为例)首先 1 填在第一行(首层)中心格,下个数一直向前个数的 右斜上方格填入就 OK,这是最主要的思想,但有几种特殊位置:当 数字处于最右端即第五列时, 下个数就转移到它的上一行最左端第一 列;当数字处于首层,下一个数字就填入它的右方一列的最底层;当 数字处于首层右顶端,下一个数字就填入它的正下方;当斜上方格子 被占,下一个数字也填入它的正下方。 2、24 点的难题解法 1 3 8 10=24? 1 7 K K(13)=24?1 5 5 5=24? 3 3 8 8=24? 4 4 7 7=24?4 4 10 10 =24? 2 7 8 9=24?1 3 8 10=24? 1 4 5 6=24? 1 3 4 6=24? 2 5 8 8=24? 2 5 7 9=24? 1 3 8 10=24? 8*(10-1)/3=24 1 7 K K ,K 是 13 :(13*13-1)/7=24 1555 (5-1/5)*5=24 3 3 8 8=24? 8/(3-3/8) =24 4 4 7 7=24? 7*(4-4/7) =24 4 4 10 10 =24? (10*10-4)/4=24 2 7 8 9=24? 2*(7+9)-8=24 1 3 8 10=24? 8*(10-1)/3=24 1 4 5 6=24? 1 3 4 6=24? 2 5 8 8=24? 2 5 7 9=24? 4/(1-5/6) =24 6/(1-3/4) =24 8*5-8*3=24 5*7-2-9=24 3 智力趣题-和差问题 二,在 1、2、3......1000 的自然数中总共有多少个 1? 个位 1-991,100 个 十位 10-910,10*10=100 个 百位 100,1*100=100 个 千位 1 个 由於是问多少个1而非多少个有1的数字,因此快速算法存在。 百位的1要计算100次,如此类推。 不过就算问多少个有1的数字,也有很简单的方法。就是先求沒有1的数字。 一,1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=? (1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/9-1/10)… 38、从底楼走到 3 楼,用了 24 秒;那么从 1 楼走到 6 楼,需要()秒。 39、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第 6 名,右看是第 2 名,前看是第 4 名,后看是第 3 名。二(1)班共有()小朋友。 40、汽车场每天上午 8 时发车,每隔 8 分钟发一辆。那么从 8 时到 8 时 40 分,共发了 ()辆车? 41、 一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量, 而一只苹果加上一只桔子的重量 等于 9 只草莓的重量,请问,一只桔子的重量等于几只草莓的重量。 42、有一个天平,九个砝码,其中一个砝码比另八个要轻一些,问至少要称几次才能将 轻的那个找出来? 59、小明第一天写 5 个大字,以后每一天都比前一天多写 2 个大字,6 天后小明一共写 了( )个大字。 62、学校校门的右边插了 8 面彩旗,每两面彩旗之间的距离都是 2 米,从第 1 面彩旗到 第 8 面彩旗之间共有( )米。 69、 节日里, 学校门前的彩灯从左到右按 2 个红 3 个黄 4 个蓝的顺序排列。 从左到右看, 第 12 只彩

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