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等比数列及前n项和练习题1[1]


等比数列及前 n 项和练习题 1(整好)
一、选择题 1、 2 ? 3 和 2 ? 3 的等比中项是 A. 1 B. ( )

?1

C.

?1

D. 2 ( )

2、在 等比数列 ?an ? 中,已知 a5 ? a1 ? 34, a5 ? a1 ? 30,则 a

3 = A. 8 B. -8 C.

?8

D. 16 )

3、等比数列 ?an ? 中, S 2 ? 7 , S 6 ? 91,则 S 4 等于( A. 28 B. 28 或 ? 21 C. ? 21 D. 49 5、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 5, S5 ? 55 ,则公比 q 等于 A. 4 B. 2 C.





?2

D.

?2或4
2

6、已知等比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a2 =1,则 a1 = A.

1 2

B.

2 2

C.

2

D.2

7、已知数列{ an }为等比数列, Sn 是它的前 n 项和,若 a2· a3 =2a1,且 a4 与 2a7 的等差中项为 A.35 B.33 C.31 D.29 ( ) (C)-8 (D)-10 ) D.-2 或 ?

5 ,则 S5= 4

w_w w. k#s5_u.c o *m

8、已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2 等于 (A)-4 (B)-6 9、等比数列 ?an ? 中, a2 ? a3 ? 6, a2 a3 ? 8, 则q ? ( A.2 B.

1 2

C.2 或

1 2

1 2


10、在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则 a17+a18+a19+a20 的值是( A、14 二、填空题: B、16 C、18 D、20

11、已知在等比数列 ?an ? 中,各项均为正数,且 a1 ? 1, a1 ? a2 ? a3 ? 7, 则数列 ?an ? 的通项公式是 an ? _________ 12、在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? a3 ? 1, a4 ? a5 ? a6 ? ?2, 则该数列前 15 项的和 S15= .
2 n 13、等比数列 ?an ? 前 n 项的和为 2 ? 1 ,则数列 an 前 n 项的和为______________。

? ?

14、一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和, 则公比 q 为_______________。 15、三个不同的实数 a, b, c 成等差数列,且 a, c, b 成等比数列,则 a : b : c ? _________。

三、解答题: 16、在等比数列 ?an ? 的前 n 项和中, a1 最小,且 a1 ? an ? 66, a2 an?1 ? 128,前 n 项和 S n ? 126 ,求 n 和公比 q

17、一个有穷等比数列的首项为 1 ,项数为偶数,如果其奇数项的和为 85 ,偶数项的和为 170 ,求此数列的公比和项 数。

18、设数列{an}的前项的和 Sn=

1 (an-1) (n ? N +),(1)求 a1;a2; (2)求证数列{an}为等比数列。 3

19、数列 {an } 的前 n 项为 Sn , Sn ? 2an ? 3n(n ?N ) .
*

(1)证明:数列 ?an ? 3? 是等比数列; (2)求数列 ? an

?的通项公式 an ;


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