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吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学必修4学案 2.3.4 平面向量共线的坐标表示(预习案)


第二章 2.3.4 平面向量共线的坐标表示

编号 040

【学习目标】 1、在理解向量共线的概念的基础上,学习用坐标表示向量共线的条件。 2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。 【学习重点】 通过学习向量共线的坐标表示,使学生认识事物之间的相互联系,培养学生辨证思维能 力.

课 前 预 习 案
【知识梳

理】 已知 a ? ? x1 , y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? x1 y1 x1y2-x2y1=0 = x2 y2 提示:当两个向量的对应坐标同号或同为零时,同向.当两个向量的对应坐标异号或同为零 时,反向. 例如: 向量(1,2)与(-1,-2)反向;向量(1,0)与(3,0)同向. 探究:平面向量共线的坐标表示 问题 1:两向量平行(共线)的条件是什么? ? ? ? ? 若 a, b ( b ? 0 )共线,当且仅当存在实数 ? ,使

?

?



? ? ? ? 问题 2:假设 a ? ? x1 , y1 ? , b ? ? x2 , y2 ? ( b ? 0 ) ,用坐标该如何表示这两个向量共线呢?

? ? ? ? ? ? 设 a ? ( x1, y1 ), b ? ( x2 , y2 ) ,其中 b ? 0 ,则 a // b 等价于______________________。

自主小测
1.若错误!未找到引用源。=(2,3),错误!未找到引用源。=(4,-1+y),且错误!未找到引用 源。∥错误!未找到引用源。 ,则 y=( ) A.6 B.5 C.7 D. 8 )

2.若 a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),则下列命题成立的是( A.a-c 与 b 共线 C.a 与 b-c 共线 B.b+c 与 a 共线 D.a+b 与 c 共线

3.已知错误!未找到引用源。=(4,2),错误!未找到引用源。=(6,y),且错误!未找到引用 源。∥错误!未找到引用源。 ,则 y=

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