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高一数学必修3循环语句


基本算法语句 循环语句

问题提出

1.两种条件语句的一般格式分别是什 么? 格式2: 格式1: IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句体1 语句体 ELSE END IF 语句体2 END IF

2.对于顺序结构、条件结构的算法 或程序框图,我们可以利用输入语句、 输出语句、赋值语句和条件语句写出其

计算机程序.对于循环结构的算法或程序 框图,要转化为计算机能够理解的算法 语言,我们必须进一步学习循环语句.

知识探究(一):直到型循环语句

思考1:直到型循环结构的程序框图是什 么?
循环体

满足条件?





思考2:该循环结构对应的循环语句的一 般格式设定为: DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体

满足条件?





你能说明计算机在执行上述语句时是怎 样工作的吗?

DO
循环体 LOOP UNTIL

循环体

条件

满足条件?





先执行一次DO和UNTIL之间的循环体,再 对UNTIL后的条件进行判断.如果条件不符合, 则继续执行循环体;然后再检查上述条件, 如果条件仍不符合,则再次执行循环体,直 到条件符合为止.这时,计算机将不执行循环 体,而执行UNTIL语句之后的语句.

下列循环语句,循环终止时,i 等于( i=1 DO i=i+1 LOOP UNTIL i>4 A.3 B.4 C.5 D.6
[答案] C

)

思考3:计算1+2+3+?+100的值有如下算 法: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,计算S+i,仍用S表示. 第三步,计算i+1,仍用i表示. 第四步,判断i>100是否成立.若是,则 输出S,结束算法;否则,返回 第二步.

你能利用UNTIL语句写出这个算法对 应的程序吗?

第一步,令i=1,S=0. 第二步,计算S+i, 仍用S表示. 第三步,计算i+1, 仍用i表示. 第四步,判断i>100 是否成立.若是,则 输出S,结束算法; 否则,返回第二步.

i=1 S=0 DO

S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END

思考4:在下面的程序运行中,计算机输 出的结果是多少? x=20 DO x=x-3 LOOP UNTIL PRINT x END

x <0

-1

知识探究(二):当型循环语句

思考1:当型循环结构的程序框图是什么?

循环体 是

满足条件?


思考2:该循环结构对应的循环语句的 一般格式设定为:

循环体 满足条件?



WHILE 条件 循环体 WEND



你能说明计算机在执行上述语句时是 怎样工作的吗?

循环体 满足条件?



WHILE 条件 循环体 WEND



先对条件进行判断,如果条件符合,则 执行WHILE和WEND之间的循环体;然后再检查 上述条件,如果条件仍符合,则再次执行循 环体,直到某一次条件不符合为止.这时,计 算机将不执行循环体,而执行WEND语句之后 的语句.

下列循环语句,循环终止时,i 等于( i=1 WHILE i<3 i=i+1 WEND A.2 B.3 C.4 D.5
[答案] B

)

思考3:计算1+2+3+?+100的值又有如下 算法: 第一步,令i=1,S=0. 第二步,若i≤100成立,则执行第三 步;否则,输出S,结束算 法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 你能利用WHILE语句写出这个算法对应的 程序吗?

第一步,令i=1,S=0. i=1 S=0 第二步,若i≤100成 立,则执行第三步; WHILE i<=100 S=S+i 否则,输出S,结束 i=i+1 算法. WEND 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返 PRINT S END 回第二步.

下面是利用直到型循环语句编写的程序,请把它改写为 当型循环语句. S=1 i=5 DO S=S*i i=i+4 LOOP UNTIL i>3993 PRINT S END [分析] 首先注意WHILE型循环语句的格式,然后搞清

其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反.

[解析]

当型循环语句如下: S=1 i=5 WHILE i<=3993 S=S*i i=i+4 WEND PRINT S END

思考4:阅读下面的程序,你能说明它是 一个什么问题的算法吗? x=1 WHILE x∧2<1000 PRINT x=x+1 WEND END

求满足x2<1000的所有正整数x的值.

1.关于当型循环语句叙述正确的是( A.总是执行循环体 B.执行一次循环体 C.满足条件时执行循环体 D.遇到 WEND 就结束
[答案] C

)

2.下列对 WHILE 语句说法不正确的是(

)

A.当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假, 如果条件符合,就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体 B .当条件不符合时,计算机不执行循环体,直接跳到 WEND 语句后,接着执行 WEND 之后的语句 C.WHILE 型语句结构也叫当型循环 D.当型循环有时也称为“后测试型”循环
[答案] D

3.在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”,其中 A 是 ( ) A.循环变量 B.循环体 C.条件不成立是终止循环 D.条件成立时终止循环
[答案] D

4.下列循环语句,循环终止时,n 等于( n=2 WHILE n<=7 n=n+1 WEND A.6 C.8
[答案] C

)

B.7 D.9

5.有人编写了下列程序,则( x=-1 DO x=x^2 LOOP UNTIL x>10 PRINT x END

)

A.输出结果是 1 B.能执行一次 C.能执行 10 次
[答案] D

D.是“死循环”,有语法错误

6.下列程序中循环体运行次数是( i=40 DO PRINT i=i+10 LOOP END A.4
[答案]

)

i

UNTIL B.5
C

i>90 D.60

C.6

理论迁移

例1 已知函数y=x3+3x2-24x+30,写 出连续输入自变量的11个取值,分别输 出相应的函数值的程序.
算法分析: 第一步,输入自变量x的值. 第二步,计算y=x3+3x2-24x+30. 第三步,输出y. 第四步,记录输入次数. 第五步,判断输入的次数是否大于11.若是, 则结束算法;否则,返回第一步.

开始 n=1 输入x

y=x3+3x2-24x+30
输出y n=n+1 n>11? 是 结束 否

n=1 DO INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END

1 1 1 1 用 UNTIL 语句写出求 1- + - +?+ - 2 3 4 999

1 的程序. 1000 [分析] 题中要求 1000 个数的和或差,这 1000 个数的分

母是连续自然数,要求用 UNTIL 语句编写程序.编程时要引入

累加变量 s 和计数变量 i,并用(-1)i-1 调节加、减.

[解析]

程序如下:

根据下列程序框图,把程序中所缺少的语句补充完整. 程序框图
程序: i=1 S=0 DO ① ② LOOP UNTIL



[答案]

①S=S+i^2 ②i=i+1 ③i>100

下面是利用直到型循环语句编写的程序,请把它改写为当 型循环语句.

[解析]
S=1 i=1 DO S=S*i i=i+2 LOOP UNTIL PRINT S END

当型循环语句如下. S=1 i =1 WHILE i<=2013 S=S*i i=i+2 WEND PRINT S END

i>2013

例2 将用“二 分法”求方程
x ? 2 ? 0( x ? 0)
2

开始

f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a,b
m = a + b 2

的近似解的程序 框图转化为相应 的程序.
a=m



f(a)f(m)<0? 是 b=m

|a-b|<d或f(m)=0? 是 输出m
结束



INPUT “a,b,d=”;a,b,d DO m=(a+b)/2 g=a∧2-2 f=m∧2-2 IF g*f<0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR f=0 PRINT m END

小结作业

1.两种循环语句源于两种循环结构,直 到型循环语句先执行循环体,再判断条 件;当型循环语句先判断条件,再执行 循环体. 2.直到型循环语句在条件不符合时再执 行循环体,当型循环语句在条件符合时 再执行循环体.

1 1 8.对任意正整数 n,设计一个程序求 S=1+ + +?+ 2 3 1 n的值.

作业: P32练习:1,2. P33习题1.2A组:3. B组:2.


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