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三角函数小结复习


锐角三角函数
复习目标
1.了解锐角三角函数的定义,并能通过画图找出直角三角形中边、角关系,这也是本节的 重点和难点. 2.准确记忆 30° 、45° 、60° 的三角函数值. 3.会用计算器求出已知锐角的三角函数值. 4.运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题,知道三角函数在生活中的应用.

复习过程:
一、温故互查 请同学

们回忆并思考: 1.sinα,cosα,tanα 定义 b α c

sinα=____,cosα=_______,tanα=______ . 2.特殊角三角 函数值 30° sinα cosα tanα 3.在直角三角形中,已知几个元素就可以解直角三角形了。 二、例题分析 45 ° [来源 60° a

, sin A ? 例 1 已知在 Rt△ ABC 中, ?C ? 90°
A. 例2

3 ,则 tan B 的值为( 5



4 3

B.

4 5

C.

5 4

D.

3 4

4cos30? sin60? ? (?2)?1 ? ( 2009 ? 2008)0 =______.
2 a ?1 ? a?2 a )? 2 a ?1 a ?1

例 3 先化简.再求代数式的值. ( 三、课堂检测.

其中 a=tan60° -2sin30° .[来源:

1.如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=90° , BC ? 1 , AB ? 2 ,则下列结论正确的是( A. sin A ?



3 2

B. tan A ?

1 2

C. cos B ?

3 2

D. tan B ? 3 [来源:Z*xx*k.Com]

2.三角形在方格纸中的位置如图所示, 则 tan ? 的值是( A. )

3 4 3 5

C.

4 3 4 D. 5
B.

3.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度, 进行了如下操作: (1)在放风筝的点 A 处安置测倾器,测得风筝 C 的仰角∠CBD ? 60? ; (2)根据手中剩 余线的长度出风筝线 BC 的长度为 70 米; (3)量出测倾器的高度 AB ? 1.5 米. 根据测量数据,计算出风筝的高度 CE 约为 米. (精确到 0.1 米, 3 ? 1.73 )

第 6 题图 4.如图,角 ? 的顶点为 O,它的一边在 x 轴的正半轴上,另一边 OA 上有一点 P(3,4) , 则 sin ? ? 三、课后练习
:学科网]



1、 | 3 ? 2 | ?20090 ? ? ? ? ? 3tan 30°

? 1? ? 3?

?1

?1? 2、 2sin 60° ? 3tan 30° ? ? ? ? (?1)2009 . ? 3?

0

[来源 :学科网]

[来源:学科网]

3.如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中, △ ABC 的三个顶点在格点上,请按要求完 成下列各题: ⑴用签字笔 画 AD∥BC(D 为格点) ,连接 CD; ... ⑵线段 CD 的长为 ; ,

⑶请你在 △ ACD 的三个内角中任选一个锐角 ,若你所选的锐角是 .. 则它所对应的正弦函数值是 ⑷若 E 为 BC 中点,则 tan∠CAE 的值是 . .


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