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湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第四次月考试题 数学(理) Word版含答案

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雅礼中学 2014 届高三月考试卷(四) 数 1.已知集合 A ? {x | x ? 学(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. A.2 1 ? 0, x ? R}, 则满足 A B ? {?1, 0,1} 的集合 B 个数是( x B.3 C.4 D.8 ) ) 2. a ? 1 是直线 l1 : ax ? y ? 0 与直线 l2 : x ? ay ? 2 ? 0 平行的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) (a ? b) ?c ? ( 3.若向量 a, b, c 满足 a // b ,且 b ? c ? 0 ,则 A.4 B.3 C.2 D.0 4.已知函数: f ( x) ? x 2 , g ( x) ? 2 x , h( x) ? log 2 x ,当 a ? (4, ??) 时,下列选项正确的是 ( ) A. C. f ( a ) ? g ( a ) ? h( a ) g ( a ) ? h( a ) ? f ( a ) B. g ( a ) ? f ( a ) ? h( a ) D. f (a) ? h(a) ? g (a) ) 5. 已知平面 ? 外不共线的三点 A, B, C 到 ? α 的距离都相等,则正确的结论是( A.平面 ABC 必平行于 ? C.平面 ABC 必不垂直于 ? B.平面 ABC 必与 ? 相交 D.存在△ ABC 的一条中位线平行于 ? 或在 ? 内 2 6.已知抛物线 y ? ? x ? 3 上存在关于直线 x ? y ? 0 对称的相异两点 A, B ,则 AB 等于 ( ) A 3 B 4 C x 5 ? y 3 3 2 D 4 2 ) 7.平面上动点 A( x, y ) 满足 ? 1 , B(?4,0) , C (4,0) ,则一定有( B A AB ? AC ? 10 AB ? AC ? 10 AB ? AC ? 10 AB ? AC ? 10 ?1? m 若 S 2 n ?1 ? S n ? ? 的前 n 项和为 S n , 15 ? an ? C D a2 ? 5 , a6 ? 21 , 8. 在等差数列 ?an ? 中, 记数列 ? 第 1 页 共 14 页 对 n ? N * 恒成立,则正整数 m 的最小值为( ) A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上。 (一)选做题(请考生在第 9、10、11 三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题计分) 9.在极坐标系中,曲线 ? cos 2 ? ? 4sin ? 的焦点的极坐标 . A D B F O E C 10.已知 C 点在圆 O 直径 BE 的延长线上, CA 切圆 O 于 A 点, ?ACB 的平分线分别交 AE 、 AB 于点 F 、 D .则 ?ADF 的度数= . 11.若存在实数 x 使 3 x ? 6 ? 14 ? x ? a 成立,求常数 a 的取值范围 (二)必做题(12-16 题) 12. 计算: 。 ? ? 0 cos xdx = 2 。 2 2 (正视图) ? 2 (侧视图) 13. 已知某个几何体的三视图如右图所示, 根据图中标出的尺 寸,可得这个几何体

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