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解直角三角形应用1仰角俯角

时间:2015-03-22


28.2 解直角三角形应用(1)——仰角俯角备课:杨梅

审核:任秀萍

建筑物的高度为( )A. h B. h C. h D. h 【学习目标】⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题. ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.如图,在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ,向高楼前进 60 米到 点, 【学习重点】将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学 知识把实际问题解决. 【学习难点】实际问题转化成数学模型 又测得仰角为 ,则该高楼的高度大约为( )米 A.82 B.163 C.52 D.70 一.练习:如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察 地面上的影子,?第一次是当阳光与地面成 45°时,第二次是 阳光与地面成 30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米? 4. 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状, 交警队在一些主要路口设立了交 况显示牌(如图).已知立杆 AB 的高度是 3 m,从侧面 D 点测得显示牌 顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60° 和 45° .求路况显示牌 BC 的高度. 通 路

二.例 3 2003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后, 就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上 P 点的正上 方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距 离是多少?(地球半径约为 6 400 km,结果精确到 0. 1 km)

5 已知:如图,在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子,当它靠在一 侧墙上时,梯子的顶端在 B 点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在

D 点.已知∠ BAC = 60 °,∠ DAE = 45 °.点 D 到地面的垂直距离
三.合作交流:仰角、俯角 当我们进行测量时, 在视线与水平线所成的 角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在 水平线下方的角叫做俯角. ,求点 B 到地面的垂直距离 BC.

例 4:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o,看这栋离楼底部的俯角为 60o,热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?

6 如图,小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度,在 C 处测得∠ADG=30° ,在 E 处测得 ∠AFG=60° ,CE=8 米,仪器高度 CD=1.5 米,求这棵树 AB 的高度(结果保留两位有效数字, ≈1.732).
=1.732; =2.449)

四.练习、 1.如图,一架飞机在空中 A 点处测得飞行高度为 h 米, 从飞机上看到地面指挥站 B 的俯角为 α,则飞机与地面指挥站间的

行?说明理由.

(参考数据:

=1.414;

水平距离为(

)米 A.h·sinα B.h·cosα C.h·tanα D.

2.如图,在高为 h 的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30° 和 60° ,用 h 表示这个


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